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关于椭圆的几何性质椭圆的第二定义

定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.

当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数

时，这个点的轨迹是椭圆。

对于椭圆

，相应于焦点F(c,0)的准线方程是

.根据椭圆的对称性，相应于焦点F’(-c,0)的准线方程是，所以椭圆有两条准线.第2页,共14页，2024年2月25日，星期天OxyPF1F2OyxPF1F2右准线上准线下准线左准线第3页,共14页，2024年2月25日，星期天椭圆的有关几何量1.焦准距:焦点到相应准线的距离.d=b2/c2.两准线间距离.d=2a2/c3焦半径:|MF2|=a-ex0,|MF1|=a+ex0.

第4页,共14页，2024年2月25日，星期天焦半径:|MF2|=a-ex0,|MF1|=a+ex0.M(x0,y0)是椭圆上任一点，e是椭圆的离心率第5页,共14页，2024年2月25日，星期天3.

椭圆

上一点P到一个焦点的距离等

于3，则它到相对应的准线的距离是

.

1.椭圆

的中心到准线的距离是()A、2B、3 C、 D、B5练习2.求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：(1)焦点坐标为(-8,0)、(8,0)，准线方程是(2)焦点坐标为(0,2)、(0,-2)，准线方程是第6页,共14页，2024年2月25日，星期天练习4.M是椭圆

上一点，M到它的右焦点的距离是4，则M到它的右准线的距离是

.5.

椭圆

上一点P到它的左焦点的距离是15,

则P到它的右准线的距离是

.6.

椭圆

上的一个点P,它到的左准线的距离是2.5，那么P到右焦点的距离是().A.8B.C.D.A第7页,共14页，2024年2月25日，星期天7.

设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与F所对应的准线的位置关系是()A

相离

B

相切

C

相交

D

无法确定A练习8.

方程

所表示的椭圆的离心率为()C第8页,共14页，2024年2月25日，星期天9.

若椭圆

内有一点P(1,-1),F为右焦点，在该椭圆上求一点M,使得

最

小，并且求最小值.OxyMFPM练习EN第9页,共14页，2024年2月25日，星期天思考题？1.若椭圆x2/4+y2=1上的一点Ｐ到右焦点的距离为3/2,则Ｐ点到左准线的距离是多少？2.若椭圆x2/4+y2=1上的一点Ｐ到左准线的距离为5/2,则Ｐ点到右焦点的距离是多少？第10页,共14页，2024年2月25日，星期天3.椭圆

上一点P(3,y)到左右焦点距离分别为13/2,7/2,求椭圆的方程.4.已知椭圆

上的三点的横坐标成等差数列，求证这三点到同一焦点的距离也成等差数列。第11页,共14页，2024年2月25日，星期天精品课件！第12页,共14页，2

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