渐开线齿轮传动的滑动系数

关于渐开线齿轮传动的滑动系数滑动系数，就是轮齿接触点K处两齿面间的相对切向速度（即滑动速度）与该点切向速度的比值，用η表示，即：

很明显，轮齿在某一点K处啮合时，齿面间的滑动速度v21=vt2-vt1与v12=vt1-vt2的数值相等而方向相反，因而其滑动系数η1与η2的符号就不同。下面仅讨论滑动系数的数值计算。

小齿轮1齿面滑动系数为大齿轮2齿面滑动系数为第2页,共12页，2024年2月25日，星期天2．滑动系数的计算由图可求出轮齿齿面在啮合点K处的切向速度vt1和vt2。第3页,共12页，2024年2月25日，星期天故：（5-30）式中：第4页,共12页，2024年2月25日，星期天分析式（5-30）可得如下结论：1）滑动系数为啮合点K的位置函数，随K点位置的改变，其值在0～∝之间变化。在节点C啮合时，η1=η2=0，在节点两侧不同位置啮合时，滑动速度方向改变，η符号改变。滑动系数η的数值大小是衡量齿面磨损情况的指标之一。2）轮齿在极限啮合点N1、N2附近啮合时，η1或η2将分别趋近∝，齿廓磨损严重，应避免在极限啮合点附近啮合。讨论：怎么理解η1或η2趋近∝第5页,共12页，2024年2月25日，星期天3）轮齿只能在实际啮合线上啮合，在B2点啮合时，小齿轮1齿根的滑动系数η1达到实际的最大值η1max；在B1点啮合时，大齿轮2齿根的滑动系数η2达到实际的最大值η2max。由图5-29可求得：（5-31）第6页,共12页，2024年2月25日，星期天由于滑动系数η的大小影响到轮齿齿面磨损和胶合破坏，为此应尽量减小滑动系数值，

一般要求：当节圆周速度v＞20m/s时，ηmax≤

1.5，

当v=2~10m/s时，ηmax≤4。

图5-30为外啮合齿轮滑动系数曲线，由图中可以看出，若将实际啮合线B1B2向左移动，即可减小η1max，这可以通过变位齿轮来实现，适当选择变位系数，可以减小滑动系数值并可使η1max=η2max，

第7页,共12页，2024年2月25日，星期天滑动率也称滑动系数滑动系数的基本概念一对啮合的齿轮,在同一啮合点上二齿廓的线速度并不相同(节点除外),因而齿廓间存在滑动,从而导致齿面的磨损或胶合破坏.通常用滑动系数表示齿面间相对滑动的程度.

滑动系数,就是轮齿接触点K处两齿面间的相对切向速度(即滑动速度)与该点切向速度的比值。

第8页,共12页，2024年2月25日，星期天滑动系数函数求取1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。

2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为v1,v2

3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差v'1=v2-v1。相对滑动速率[v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度v'1是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：

v'1=v2-v1

v'2=v1-v2第9页,共12页，2024年2月25日，星期天4，滑动系数e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度v'1和切向速度v1同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量v1,v2是同向的。而相对滑动速度v'1,v'2的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数e1,e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：

e1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;

e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.

6，节点处相对静止,v1=v2=0,定义滑动系数e1=e2=0第10页,共12页，2024年2月25日，星期天7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径q1为自变量，容易求出

e1=i*q0/q1-(1+i)

e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)

q1属于(q11,q22)

其中

i=z1/z2

传动比

q0为理论啮合线长

q1为齿轮1的曲率半径

q11为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径

q22为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径

当q1=q0*i/(1+i)时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数表