仙源学校孝雅日记

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仙源学校2022年春季学期七班级数学三月考试卷

本试题卷满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、如图，已知直线ａ、b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5２、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）

ABCD3、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1的度数为()

A.35°B.45°C.55°D.65°4、下列语句中不是命题的是()

A、角是几何图形B、两平行线间的距离到处相等C、对顶角相等吗D、两个锐角的和是一个直角5、夏季荷花盛开，为了便于游客领会“人从桥上过，如在水中行”的美妙意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘的周长为280m，且桥宽忽视不计，则小桥的总长为()

A．280mB．140mC．90mD．70m

（第1题）（第3题）（第5题）（第6题）

6、如图，在A、B两地之间要修一条笔直的大路，从A地测得大路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后大路精确     接通，若大路AB长8千米，另一条大路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到大路BC的距离是（）

A、6千米B、8千米C、10千米D、14千米7、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF的（）

A把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C、把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D、把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

8、“假如∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）

A、真命题B、假命题C、定理D、以上选项都不对

9、已知，直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2的度数是（）

A30°B35°C40°D45°

10、如图，在同一平面内，两条平行的高速l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速大路l1成30°角，CD与l2成40°的角，∠ABC=90°，则∠BCD的度数为（）

A、70°B、90°C、100°D、110°

（第9题）（第10题）（第11题）二．填空题。（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

11、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________

（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）12、把一张矩形纸片按如图所示方式折叠，∠1=30°，则∠2=______.13、如图，把∠AOB沿着直线MN平移肯定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=______14、如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=_________

15、如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡相交得到的∠1=_______时，电线杆与地面垂直。

16、把“等角的余角相等”改写成“假如??那么??”的形式。

_____________________________________________________________

17、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角肯定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，同平行于一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线相互垂直。其中正确命题的序号是_______________。18、若两条直线相交于一点有2对顶角，4对邻补角；三条直线相交于一点有6对对顶角，12对邻补角；?

那么n条直线相交于一点，则共有对顶角__________对，邻补角___________对。

三.解答题.(本大题9个小题，共66分)

19、（5分）如图，靠近大路有两个村庄M、N，现在M村打算修建两条大路，一条与N村相连，一条与大路相连，请用图示说明这两条大路如何修建，使得费用最少（大路越短，费用越低，反之越高）并用你所学的数学学问做出图形（不必说明理由）.

20、（5分）填写推理理由

如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）

BCE

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）即∠_____=∠_____（等式性质）∴∠3＝∠_____

∴AD∥BE（）

21、（8分）如图，B处在A处南偏西45°的方向，C处在B处的北偏东80°,若D处在C处的南偏西45°的方向，试说明：CD∥AB。

22、（8分）如图，直线BC，DE相交于O，OA，OF是射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数。

23、（8分）已知，如图：∠1=∠2，AB∥ON，CD∥OM，求证：∠B=∠D

．

M

A

B

D

OCN

24、（

8分）如图，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，若AB∥CD，是推断AF与CE的位置关系，并说明理由。

25、（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°。求∠ACB的度数。

26、（8分）如图，AB∥CD，∠AEC=90°

B

A

（1）当CE平分∠ACD时，求证：AE平分∠BAC;

E

（2）移动直角顶点E点，如图，∠MCE=∠ECD,当E点转动时，问∠BAE与∠MCG是否存在确定的数量关系，并证明.（提示：可以作∠MCG的平分线）

D

C

N

B

A

M

E

D

CG

27、（8分）如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，

在图②中，将折线

A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形1A2A3B3B2B1(即阴影部分)。

（图①）（图②）（图③）（图④）（图⑤）

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出图1、图2、图3、中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：s1=________，s2=________，s3=_________；

（3）