山东省济宁嘉祥县联考2023-2024学年数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

山东省济宁嘉祥县联考2023-2024学年数学七上期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如下图所示的几何体从上面看到的图形（）

口BB

2.用围棋子按下面的规律摆图形（如图）,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）

••♦•♦•

A.5nB.4n+lC.3n+2D.n2

3.下列变形中，正确的是()

A.x-(z-y)=x-z-yB.如果x_2=）-2,那么

C.x-(y+z)=x+y-zD.如果|x冃y|,那么x=y

4.中国古代问题：有甲、乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:

“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A.x+l=2(x-2)B.x+3=2(x-1)

C.x+l=2(x-3)D.xT=x+1+1

2

5.下列方程中，解为x=l的是()

A.2x=6B.x+2-3C.2x—l=0D.x—5=6

6.如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？()

A.3B.1C.0或2D.1或3

7.若x-y=3,则代数式4一2x+2y的值是（）

B.-3C.6D.10

8.数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,且满足|c—m一|。一"冃。一。|,则A,B,C三点的位置可能

是（）

9.如图所示，则下列判断正确的是（）

----------1-------------1---------

b0a

A.a+b<0B.\a\>\h\C.ab>0D.b-a>Q

10.下列说法中

①-。是负数；②9仍是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|。|=-。，则a<0；⑤由-（x-4）=1变形成

（x-4）=-l,正确个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.将多项式炉+4;凸,_2y3+3庁按字母》降幕排列是：.

12.小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体

中和，，规，，字相对的字是_.

13.已知线段AB=6cm,在直线A5上画线段AC=2cm,则8c的长是cm.

14.下图所示的网格是正方形网格，ABAC______ZDAE.（填=”或“<”）

15.已知A、。、B三点在同一条直线上，。4=2,OB=3,则4B两点之间的距离是

16.计算：-x2*x3=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知，线段。,人

求作：线段AB,使AB=a-匕

b

18.（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）

进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

（1）共随机调査了一名学生，课外阅读时间在6-8小时之间有—人，并补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.

19.（8分）如图，在长方形A5CO中，AD=l6cm,AB=Ucm.动点P从点A出发，沿线段AB3c向C点运

动，速度为2cm/s；动点。从3点出发，沿线段8。向点C运动，速度为lc〃/s.P、。同时出发，设运动的时间

是()

（1）请用含f的代数式表示下列线段的长度，当点P在A3上运动时，AP=,PB=,当P运动到8c

上时，PB=,PC=.

（2）当点尸在A8上运动时，♦为何值，能使PB=BQ?

（3）点P能否追上点Q?如果能，求出/的值；如果不能，说明理由.

20.（8分）计算:

21.（8分）解方程：三E-2四=1.

25

22.（10分）如图，在数轴上点A为表示的有理数为-8,点B表示的有理数为12,点P从点A出发分别以每秒4个单

位长度的速度在数轴上沿由A到3方向运动，当点P到达点3后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点

A停止运动.设运动时间为，（单位：秒）.

AP-------*-B

（1）当，=1时，点P表示的有理数是;

（2）当点P与点3重合时，t=；

（3）①在点P由点A到点3的运动过程中，点P与点A的距离是,点P表示的有理数是（用含f的代

数式表示）；

②在点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离是（用含代数式表示）；

（4）当/=时，AP=12.

23.（10分）如图，已知NA08,用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：

（1）以。为圆心，任意长为半径画弧，交射线04、03于点M、N；

（2）分别以点M、N为圆心，以大于万MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；

（3）作射线OP.

24.(12分)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调査，利用所得数据绘成如图统计图

表：

频数分布表

身高分组频数百分比

x<155510%

155<x<160a20%

160<x<1651530%

165<x<17014b

x>170612%

总计100%

⑴填空：a=____,b=

(2)补全频数分布直方图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起.

【详解】解：从上面看到的图形：

故答案为：D.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.

2、C

【分析】本题可依次解出n=L2,3,…时，围棋子的枚数.再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的

枚数.

【详解】•••第1个图形中有5枚,即3x1+2枚;

第2个图形中有8枚，即3x2+2枚；

第3个图形中有11枚，即3x3+2枚；

.,.第n个图形中有3n+2枚.

故选：C.

【点睛】

本题主要考査了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部

分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

3、B

【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.

【详解】A：x-(z-y)=x-z+y,选项错误；

B：如果x-2=y-2,那么x=选项正确；

C：x-(y+z)=x-y-z,选项错误；

D：如果|x|=lyl,那么x与)'互为相反数或二者相等，选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

4、C

【解析】试题解析：•••甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍甲有x只羊，

•.•乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

x+3

+1=X-1,即x+l=2(x-3)

故选C.

5、B

【解析】将x=l逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断.

【详解】解：A、当x=l时，2x/6,故x=l不是此方程的解；

B、当x=l时，x+2=3,故x=l,是此方程的解；

C、当x=l时，2x—IwO,故x=l不是此方程的解；

D、当x=l时，x—5/6,故x=l不是此方程的解；

故选：B.

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

6、D

【解析】试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有1个或3个.

故选D.

考点：有理数的乘法.

7、A

【分析】将4—2x+2y变形为4一2。一丁)，然后将x-y=3整体代入求值即可.

【详解】由题意得：4-2x+2y=4-2(x-y),

•；x-y=3,

:.4一2(x—y)=4—6=-2,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.

8、C

【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否

相等即可.

【详解】当时，|c一6一|。一切=人一。+。一。=a—c,18003S^7737此选项错误;

B、当aVbVc时，|c一回一|a—b|=c-b+a-^=c+a-»,4A-mB=4,此项错误；

C、当cVaVb时，\c-b\-\a-b\=b-c+a-b=a-c,\a-c\=a-c,此项正确

D、当cVbVa时，\c-b\-\a-b\=b-c-a+b=-c-a+2b,\a-c\=a-c,此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.

9、A

【分析】由数轴知，a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可.

【详解】解：,••a>0,b<0,|a|<|b|,

.•.a+b<0,ab<0,b-a<0,

故选：A.

【点睛】

本题考査有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.

10、C

【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.

【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，错误；

②9ab是二次单项式，正确；

③倒数等于它本身的数是±1,正确；

④若|a|=-a,则a<0,错误；

⑤由-(x-4)=1变形成0-4)=-1,正确，

则其中正确的选项有3个.

故选：C.

【点睛】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4x3j+x2+3xy2-2/

【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幕排列.

【详解】解：多项式/+4》3>-2y3+3盯2按字母》降幕排歹!|是：4X3J；+X2+3A72-2/.

故答案是：4x3y+x2+3xy2-2y\

【点睛】

本题考査多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义.

12、静.

【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“冷”与“心”是相对面，

“细”与“范”是相对面，

“静”与“规”是相对面，

在正方体中和“规”字相对的字是静；

故答案为：静.

【点睛】

本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

13、4或8

【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用.

【详解】如图，要分两种情况讨论：

(1)当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4(cm)；

(2)当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8(cm)；

综合(1)、(2)可得：线段BC的长为4cm或8cm.

c2AC|0

故答案为：8或4.

【点睛】

在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：(1)所画线段的另一端点

在已知定点的右侧；(2)所画线段的另一端点在已知定点的左侧.

14、＞

【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.

【详解】解：如下图所示，

AFG是等腰直角三角形，

:.NE4G=N84C=45。，

AZBAOZDAE.

故答案为＞・

另：此题也可直接测量得到结果.

【点睛】

本题考査等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.

15、5或1

【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点A、B在点O的同侧；②点A、B在点O的异侧；分别求出AB

的长度即可.

【详解】解：：A、。、B三点在同一条直线上，Q4=2,OB=3,

①当点A、B在点O的同侧时；

AB=OB—04=3-2=1；

②当点A、B在点。的异侧时；

AB=OB+OA=3+2=5；

...AB两点之间的距离是：5或1；

故答案为：5或1.

【点睛】

本题考査的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

16、-x5

【解析】根据同底数塞的乘法的运算法则求解即可.

【详解】解：-x2・x3=-x2+3=-xL

故答案为：-X，.

【点睛】

本题考查了同底数塞的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、见详解

【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a,b,即可得到所求线段.

【详解】如图所示：

a

6bRBc

AB=a—h.

【点睛】

本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.

18、（1）100,25,图见解析；（2）m=40,E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.

【解析】（1）A组人数+A组所占百分比=被调査总人数，将总人数xD组所占百分比=口组人数；

（2）m=C组人数+调查总人数xlO0,E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例x360。；

（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得.

【详解】（1）随机调査学生数为：10+10%=100（人），

课外阅读时间在6-8小时之间的人数为：100x25%=25（人），

补全图形如下：

(2)m=—%=40%,E的占比为：1-(0.4+0.1+0.21+0.25)=0.04

E组对应的圆心角为：0.04x360°=14.4°；

(3)3000x(25%+4%)=870(人).

答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.

【点睛】

此题考査频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.

19、（1）2t,12-2t,2t-12,28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12

【分析】（1）根据动点P从A点出发，沿线段AB,BC向C点运动，速度为每秒2个单位长度，动点Q从B点出发,

沿线段BC向C点运动，速度为每秒1个单位长度，再根据运动的时间是t(秒)，即可得出答案；

(2)根据PB=BQ,可得出12-2t=t,再求出t的值即可；

(3)根据动点P在BC上时，BP=BQ,得出2t-12=t,求出t的值即可.

【详解】解：(1)点P在AB上运动时，AP=2t；PB=12-2t；

当点P运动到BC上时，PB=2t-12；PC=28-2t；

故答案为：2t,12-2t,2t-12,28-2t.

(2)依题意PB=12-2tBQ=t

当PB=BQ时有12-2t=t

解得t=4

，t=4时PB=BQ

(3)能追上，此时P、Q均在BC上有PB=BQ

依题意PB=2t-12BQ=t

即2t-12=t

解得t=12

，t=12时点P能追上点Q

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，关键是根据图形和已知条件列出方程，注意分两种情况进行讨论.

20、(1)-6；(2)-7；(3)5

【分析】(1)先把算式写成省略括号和加号的和的形式，再运用加法交换和结合律进行简便计算，即可;

(2)利用分配律进行简便计算，即可求解；

(3)先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法，即可求解.

【详解】(1)原式=-6=3+35丁517+32=

4848

,3J,3

=-6—5—I-3-1-2-

4488

=-12+6

=—6；

।57

(2)原式=1x(—24)—Zx(—24)+24)

=-6+20-21

=-7；

(3)原式=-1-6xl+4x2

3

=-1-2+8

=5.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，掌握四则混合运算法则以及运算律，是解题的关键.

21、x=-2.

【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.

【详解】5(x-3)-2(4x+l)=10,

5x-15-8x-2=10,

5x-8x=10+2+15,

-3x=27

x=-2.

【点睛】

本题考査了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

22、(1)-4；(2)5；(3)①4f;-8+4/；②40-4f(f>5)；(4)3或1.

【分析】(1)先计算出当f=l时点P移动的距离，进一步即得答案；

(2)先求出点P与点3重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；

(3)①根据距离=速度x时间即可得出点p与点A的距离，然后用-8加上这个距离即为点尸表示的有理数

②用2AB的长减去点P移动的距离即为点P与点A的距离，据此解答即可；

(4)分两种情况：当点P由点A到点3运动时与点P由点3到点A运动时，分别列出方程求解即可.

【详解】解：(1)当f=l时，点P移动的距离是4x1=4个单位长度，点P表示的有理数是-8+4=-4；

故答案为：-4；

(2)当点P与点8重合时，点P移动的距离是2—