邢台市重点中学2023-2024学年高三数学第一学期期末监测模拟试题含解析

邢台市重点中学2023-2024学年高三数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国

的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治，经济，文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级

共有学生500名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种发明的有45人，能说出3种及其以上发

明的有32人，据此估计该校三级的500名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（）

A.69人B.84人C.108人D.115人

2.已知复数2=(1+20(1+ai)若zCR,则实数a=()

11

A.一B.---C.2D.-2

22

3.设（1+。。=1+次，其中a,，是实数,则|a+两=()

A.1B.2C.V3D.小

17

4.已知正项等比数列｛%｝的前几项和为,邑=3,S3=方，则a”的最小值为（)

(告)2B.(白)34口

A.c.(^-)D.

27272727

5.已知抛物线必=4＞上一点A的纵坐标为4,则点A到抛物线焦点的距离为（）

A.2B.3C.4D.5

2

6.命题P：VXG(-l,2],x-2x+a>0(aGR）的否定为

A.3x0G(-1,2],%o—2x0+a>0(QGR)B.Vxe(-1,2],尤2-2x+a<0(aGR)

2

C.3x0G(-1,2],%Q—2x0+a<0(〃GR)D.Vxg(-l,2],x-2x+a<0(aeR)

7.某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位

参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评

分按照[70,80）,[80,90）,[90,100]分组，绘成频率分布直方图如下：

嘉宾ABCDEF

评分969596899798

嘉宾评分的平均数为工，场内外的观众评分的平均数为所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为嚏，则下列选项

正确的是（）

.-X+X,„-X+X,„-X+xr.——-X.+

A.x——-B.x〉」——-C.——-2D.x,>x、>x>」—

22

8.已知函数/（x）=Asin（a）x+0）（其中A＞0,a）＞0,。＜。＜万）的图象关于点二,0|成中心对称，且与

点M相邻的一个最低点为N,-3j,则对于下列判断:

①直线x=£是函数/（x）图象的一条对称轴；

②点］唾'”是函数的一个对称中心；

③函数y=l与y=/（x）-〈皆的图象的所有交点的横坐标之和为7人

其中正确的判断是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

9.下列函数中，在区间（0,+8）上单调递减的是（）

y=log

A.V_JB.y=2"C.lxD.y=~~

y-x2%

10.已知z的共飘复数是且卜|=1+1-2/（i为虚数单位），则复数Z在复平面内对应的点位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

x>0

y>0

11.已知X,y满足不等式＜,且目标函数z=9x+6y最大值的变化范围［20,22］,则，的取值范围（)

x+2y<t

2x+y<4

A.[2,4]B.[4,6]C.[5,8]D.[6,7]

12.已知抛物线/=4x的焦点为F,抛物线上任意一点P,且PQ±y轴交y轴于点Q,则PQ-PF的最小值为()

11

A.--B.--C.-1D.1

42

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.函数/(九)的定义域为［—1,1),其图象如图所示.函数g(x)是定义域为R的奇函数，满足g(2—x)+g(x)=0,

且当龙e(0,1)时，g(x)=/(x).给出下列三个结论：

①g(o)=o；

②函数g(x)在(-1,5)内有且仅有3个零点；

③不等式/(—%)<0的解集为｛x\-l<x<0｝.

其中，正确结论的序号是.

14.已知等差数列｛4｝的前"项和为S",q=9,5一向=—4,则%=.

JI4

15.若cos(-a)=—,贝!|sin2a=.

45

5万57r7r

16.四边形ABC。中，ZA=—,ZB=ZC=—,ND=—,BC=2,则AC的最小值是.

6123

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建

立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为1200万元，日常全天候开启3套环境监

测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有耳月有1套系统监测出排放超标，则

立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立

即检查污染源处理系统.设每个时间段(以1小时为计量单位)被每套系统监测出排放超标的概率均为。(0<p<1),

且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.

(1)当p=g时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；

(2)若每套环境监测系统运行成本为300元/小时(不启动则不产生运行费用)，除运行费用外，所有的环境监测系统

每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算（全年按9000小时计

算）？并说明理由.

18.（12分）在世界读书日期间，某地区调查组对居民阅读情况进行了调查，获得了一个容量为200的样本，其中城

镇居民140人，农村居民60人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民有100人，农村居民有30人.

（1）填写下面列联表，并判断能否有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关？

城镇居民农村居民合计

经常阅读10030

不经常阅读

合计200

（2）调查组从该样本的城镇居民中按分层抽样抽取出7人，参加一次阅读交流活动，若活动主办方从这7位居民中随

机选取2人作交流发言，求被选中的2位居民都是经常阅读居民的概率.

附：蜉=————，其中〃=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

j)0.100.050.0250.0100.0050.001

k°2.7063.8415.0246.6357.87910.828

19.（12分）如图，在四棱柱ABCD-44G。中，底面ABC。为菱形，AB^CB,.

（1）证明：平面3£＞2片，平面A6Q）；

（2）若/ZMB=60。，八。48是等边三角形，求二面角4-3D-G的余弦值.

20.（12分）已知/（%）=|%+1|-|以-1|.

（1）当。=1时，求不等式〃力＞1的解集；

（2）若尤40,1）时不等式/（尤）＞工成立，求。的取值范围.

21.(12分)已知函数f(x)=|x-a|+|x+2].

(1)当a=1时，求不等式f(x)W3的解集；

(2)3x0eR,f(x0)<3,求a的取值范围.

22.(10分)为了实现中华民族伟大复兴之梦，把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国，党和

国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”，某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时，

为创造更大价值，提高亩产量，积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比

较两种方案下产量的区别，该农场选取了40间大棚(每间一亩)，分成两组，每组20间进行试点.第一组采用延长光

照时间的方案，第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季，得到各间大棚产量数据信息如下图：

(1)如果你是该农场的负责人，在只考虑亩产量的情况下，请根据图中的数据信息，对于下一季大棚蔬菜的种植，说

出你的决策方案并说明理由；

(2)已知种植该蔬菜每年固定的成本为6千元/亩.若采用延长光照时间的方案，光照设备每年的成本为0.22千元/亩；

若采用夜间降温的方案，降温设备的每年成本为0.2千元/亩.已知该农场共有大棚100间(每间1亩)，农场种植的该

蔬菜每年产出明衣，且该蔬菜市场的收购均价为1千元/千斤.根据题中所给数据，用样本估计总体，请计算在两种不同

的方案下，种植该蔬菜一年的平均利润；

(3)农场根据以往该蔬菜的种植经验，认为一间大棚亩产量超过5.25千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的20间大

棚中随机抽取3间，记增产明显的大棚间数为X,求X的分布列及期望.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

先求得100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的人数，由此利用比例，求得500名学生中对四大发明只能说出

一种或一种也说不出的人数.

【详解】

在这100名学生中，只能说出一种或一种也说不出的有100-45-32=23人，设对四大发明只能说出一种或一种也说

不出的有x人，则W2=%，解得％=115人.

23x

故选：D

【点睛】

本小题主要考查利用样本估计总体，属于基础题.

2^D

【解析】

化简z=(l+2i)(1+ai)=(l-2a)+(a+2)z,再根据求解.

【详解】

因为z=(l+2i)(1+ai)=(1—2a)+(a+2)i,

又因为ZWR,

所以a+2=0,

解得a=-2.

故选：D

【点睛】

本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

3、D

【解析】

根据复数相等，可得。力，然后根据复数模的计算，可得结果.

【详解】

由题可知：(l+i)a=l+bi,

即。+扇=1+初，所以a=l力=1

则,+2bi\=\l+2i\=Vl2+22=A/5

故选：D

【点睛】

本题考查复数模的计算，考验计算，属基础题.

4、D

【解析】

17

由S?=—应=—，可求出等比数列｛%｝的通项公式4=:，进而可知当时，4<1；当〃26时，。“〉1,

92727

从而可知6生4的最小值为，求解即可.

【详解】

设等比数列｛a,,｝的公比为4,则4>0,

f24

一.41a=—

由题意得，ci3=S3—S2=—,得<%+axq——,解得<27,

279r\

nq=2

q>0i

得a“=

n27

当时，«„<1；当“26时，«„>1,

4

a55

则4为„的最小值为01a2a3a4a5=(a3)=(—).

故选：D.

【点睛】

本题考查等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质，考查学生的计算求解能力，属于中档题.

5、D

【解析】

试题分析：抛物线好=4丁焦点在y轴上，开口向上，所以焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-i,因为点A的纵坐

标为4,所以点A到抛物线准线的距离为4+1=5,因为抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，所以点A与

抛物线焦点的距离为5.

考点：本小题主要考查应用抛物线定义和抛物线上点的性质抛物线上的点到焦点的距离，考查学生的运算求解能力.

点评：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，这条性质在解题时经常用到，可以简化运算.

6、C

【解析】

命题。为全称命题，它的否定为特称命题，将全称量词改为存在量词，并将结论否定，可知命题。的否定为

3x0e(-1,2],-2%0+a<0(aeR),故选C.

7、C

【解析】

计算出l、Z，进而可得出结论.

【详解】

96+95+96+89+97+98

由表格中的数据可知，%=«95.17,

6

由频率分布直方图可知，％=75x0.2+85x0.3+95x0.5=88,则(＞无，

由于场外有数万名观众，所以，兀＜7＜土产＜(.

故选：B.

【点睛】

本题考查平均数的大小比较，涉及平均数公式以及频率分布直方图中平均数的计算，考查计算能力，属于基础题.

8、C

【解析】

分析：根据最低点，判断A=3,根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T,再代入最低点可求得解析式为

/(x)=3sin(2x+?,依次判断各选项的正确与否.

5万

详解：因为为对称中心，且最低点为N]F，-

12

2万5万

所以A=3,且T=4x71

312

2万2%

由0=T=T

所以〃x)=3sin(2x+°),将N53带入得

所以/(x)=3sin12x+W

TTTC

由此可得①错误，②正确，③当-时，0V2x+?＜6»,所以与y=l有6个交点，设各个交点坐标

依次为西,々,马,工4，匕,工6，则%+%2+%3+T4+匕+工6=7〃，所以③正确

所以选C

点睛：本题考查了根据条件求三角函数的解析式，通过求得的解析式进一步研究函数的性质，属于中档题.

9、C

【解析】

由每个函数的单调区间，即可得到本题答案.

【详解】

因为函数y=£,y=2'和V=—在IO,+8)递增，而＞=益:在©+8)递减.

故选：C

【点睛】

本题主要考查常见简单函数的单调区间，属基础题.

10、D

【解析】

/*2|~y2——YI1

设2=X+”(北丁€尺)，整理|z|=5+l-2z•得到方程组Y■一,解方程组即可解决问题.

〔＞+2=0

【详解】

设z=x+yi(%,ywH),

因为|z|=z+1—27，所以Jx。+y?=x—yi+1—2,=(x+1)—(y+2)3

所以]次+/=川,解得：＜x=a,

b+2=0[y=-2

所以复数Z在复平面内对应的点为]5，一2],此点位于第四象限.

故选D

【点睛】

本题主要考查了复数相等、复数表示的点知识，考查了方程思想，属于基础题.

11、B

【解析】

作出可行域，对♦进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解.

【详解】

^>0

画出不等式组yNO所表示的可行域如图△AOB

2x+y=4

当然2时，可行域即为如图中的△Q4M,此时目标函数z=%+6y在A（2,0）取得最大值Z=18不符合题意

2?-4

f>2时可知目标函数Z=9x+6y在1[°x+2'y=”t的交点（一8-「t,------）处取得最大值，此时Z=f+16

2x+y=433

由题意可得，20M+16W22解可得4<Z<6

故选：B.

【点睛】

此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于

熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.

12、A

【解析】

设点尸则点Q（O,y）,F（l,0）,利用向量数量积的坐标运算可得P0Pb=±（y2-2）2—z，利用二次函

数的性质可得最值.

【详解】

解：设点尸十,y,则点Q（O,y）,b（1,0）,

PQ=-J,0,PF=

I4J

(2\(2\

--PQ-PF=一宁刀,i—y

4

l7l47

当y2=2时，PQ.p尸取最小值，最小值为-

故选：A.

【点睛】

本题考查抛物线背景下的向量的坐标运算，考查学生的计算能力，是基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、①③

【解析】

利用奇函数和g(2—x)+g(x)=O,得出函数y=g(x)的周期为2,由图可直接判断①；利用赋值法求得g⑴=0,

结合g(0)=0,进而可判断函数丁=8(1)在(-1,5)内的零点个数，可判断②的正误；采用换元法，结合图象即可得

解，可判断③的正误.综合可得出结论.

【详解】

因为函数y=g(x)是奇函数，所以g(x)=—g(—x),

又g(2—%)+g(x)=0，所以g(2—x)=g(—x),即g(x+2)=g(x),

所以，函数y=g(x)的周期为2.

对于①，由于函数丁=8(同是R上的奇函数，所以，/(0)=0,故①正确；

对于②，g(2-x)+g(x)=0,令％=1,可得2g⑴=0,得g⑴=0,

所以，函数y=g(x)在区间［T』上的零点为。和1.

因为函数y=g(x)的周期为2,所以函数y=g(x)在(T5)内有5个零点，分别是0、1、2、3、4,故②错误；

对于③，令/=—%,则需求/(。<0的解集，由图象可知，0</<1,所以故③正确.

故答案为：①③.

【点睛】

本题考查函数的图象与性质，涉及奇偶性、周期性和零点等知识点，考查学生分析问题的能力和数形结合能力，属于

中等题.

14、-2n+ll

【解析】

利用今-日=-4求出公差d,结合等差数列的通项公式可求凡.

【详解】

设公差为d,因为邑—邑=—4,所以4d—2d=T,即d=—2.

95

以a“=%+(n—l)d—9—2(n—1)=—2H+11.

故答案为：—2〃+11

【点睛】

本题主要考查等差数列通项公式的求解，利用等差数列的基本量是求解这类问题的通性通法，侧重考查数学运算的核

心素养.

15、—

25

【解析】

e、t(兀)4,__、I、n__ii,zg刈1+cost2。)1+sin2。16»»刈

因为cos[i—ej=m，由一倍角公式得到cog2(»'=---=—，故得到

.c7

sm2«=—.

25

7

故答案为sin2tz=—.

25

iA/6+A/2

]6K、--------

2

【解析】

在AABC中利用正弦定理得出，厂2smi2，进而可知，当NC4B=工时，AC取最小值，进而计算出结果.

AC=--------2

sinZCAB

【详解】

.571.(TC7l\.717171.71A/6+V2

sin——=sin——I——=sin—cos——Feos—sin—=-----------

12^46J46464

ACBC

如图，在AABC中，由正弦定理可得

sinZBsinZCAB

B

9.5£

即AC=\2，故当NCAB=工时，AC取到最小值为

-------22

sinZCAB

瓜+6

故答案为:

-2-

【点睛】

本题考查解三角形，同时也考查了常见的三角函数值，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

25

17、(1)—；(2)不会超过预算，理由见解析

32

【解析】

(1)求出某个时间段在开启3套系统就被确定需要检查污染源处理系统的概率为

C；(g)2X1+C3(1)3=+C(g)3=|，某个时间段在需要开启另外2套系统才能确定需要检查污染源处理系

统的概率为G(()3[l-(')2]=三，可得某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；

2232

(2)设某个时间段环境监测系统的运行费用为X元，则X的可能取值为900,1500.求得P(X=1500)=C^(l-p)2,

P(X=900)=l-C；p(l-0)2,求得其分布列和期望E(X)=900+1800p(l-MP,对其求导，研究函数的单调性,

可得期望的最大值，从而得出结论.

【详解】

(1)某个时间段在开启3套系统就被确定需要检查污染源处理系统的概率为

某个时间段在需要开启另外2套系统才能确定需要检查污染源处理系统的概率为

11Q1Q25

C'(-)3[l-(-)2]=—某个时间段需要检查污染源处理系统的概率为一+一=一.

223223232

(2)设某个时间段环境监测系统的运行费用为X元，则X的可能取值为900,1500.

P(X=1500)=C如(1-p)2,P(X=900)=1—C；p(l—p)2

E(X)=900x[1-CjpQ-p)2]+1500xC^p(l-pf=900+1800p(l-p)2

令g(。)=pQ-pRpe(0,1)，则g\p)=(1一一2p(l—p)=(3。一1)(。-1)

当pe(0,1时，g'(p)>0,g(°)在(0,J上单调递增；

当pe([l)时，g'(p)<0,g(p)在上(；」)单调递减，

，g(p)的最大值为

4

，实施此方案，最高费用为100+9000x(900+1800x—)x107=1150(万元),

1150<1200,故不会超过预算.

【点睛】

本题考查独立重复事件发生的概率、期望，及运用求导函数研究期望的最值，由根据期望值确定方案，此类题目解决

的关键在于将生活中的量转化为数学中和量，属于中档题.

18、(1)见解析，有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关.(2)乎

21

【解析】

(1)根据题中数据得到列联表，然后计算出犬2,与临界值表中的数据对照后可得结论；(2)由题意得概率为古典概

型，根据古典概型概率公式计算可得所求.

【详解】

(1)由题意可得：

城镇居民农村居民合计

经常阅读10030130

不经常阅读403070

合计14060200

则磊嘿i…

所以有99%的把握认为经常阅读与居民居住地有关.

(2)在城镇居民140人中，经常阅读的有100人，不经常阅读的有40人.

采取分层抽样抽取7人，则其中经常阅读的有5人，记为A、B、C、D、E;

不经常阅读的有2人，记为X、Y.

从这7人中随机选取2人作交流发言，所有可能的情况为AB,AC,AD,AE,AX,AY，BC,BD,BE,BX，

BY，CD,CE,CX,CY,DE,DX,DY,EX,EY,XY，共21种，

被选中的2位居民都是经常阅读居民的情况有10种，

所求概率为尸=3

21

【点睛】

本题主要考查古典概型的概率计算，以及独立性检验的应用，利用列举法是解决本题的关键，考查学生的计算能力.

对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可，

属于中档题.

19、(1)证明见解析(2)0

【解析】

(1)根据面面垂直的判定定理可知，只需证明AC，平面BOD4即可.

由ABCD为菱形可得ACLBD,连接片和AC与的交点。，

由等腰三角形性质可得BQ1AC,即能证得AC，平面BDD[B]；

(2)由题意知，50，平面A6Q),可建立空间直角坐标系。盯2,以。为坐标原点，Q4所在直线为x轴，08所

在直线为V轴，。及所在直线为z轴，再分别求出平面的法向量，平面的法向量，即可根据向量法求出

二面角4—3。—G的余弦值.

【详解】

(1)如图，设AC与相交于点。，连接用。，

DiG

又A3CD为菱形，故ACLB。，。为AC的中点.

又入用=。4,故与OLAC.

又BDu平面BDD&1，BQu平面BDD[B],且3。BQ=O,

故AC，平面BDD&1,又ACu平面ABCD,

所以平面8。，与，平面ABCZ).

(2)由避是等边三角形，可得BQ，3D,故耳平面ABC。，

所以用。，AC,6D两两垂直.如图以。为坐标原点，Q4所在直线为x轴，08所在直线为V轴，。与所在直线为z

轴，建立空间直角坐标系。孙2.

不妨设AB=2,则AO=g,OB[=0,

则A(6,0,0),BQLO),4(0,0,百)，D(0,-l,0),A(G,T,G)，G(—G,—1,6)，

设〃=(七,％,4)为平面C】BD的法向量,

n•BD=0,2%=0,

则即《-5-%+后=0,可取〃=(1'°』)'

n-OCX—0,

设m=(%,%,Z2)为平面48。的法向量，

m-BD=0,12y2=。，

则<即<厂r可取:〃=(—1,0,1),

m.OA]=0,[V3X2—%+V3Z2=0,

n-m八

所以cos<〃，冽>=pn—।=0

Hrl

所以二面角AX-BD-6的余弦值为0.

【点睛】

本题主要考查线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理的应用，以及利用向量法求二面角，意在考查学生的直观想

象能力，逻辑推理能力和数学运算能力，属于基础题.

20、(1)(2)(0,2]

【解析】

-2,x<-1,

分析：(1)将4=1代入函数解析式，求得“X)=k+1H%—1|，利用零点分段将解析式化为"x)=2x,—1<X<L,

2,x>1.

然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式/(%)>1的解集为

(2)根据题中所给的九e(0,1),其中一个绝对值符号可以去掉，不等式/(x)>x可以化为九e(O,l)时|双-1<1,分

情况讨论即可求得结果.

—2,x<-1,

详解：(1)当a=l时，/(x)=|x+l|-|x-l|,即〃x)={2x,—1<X<1,

2,x>1.

故不等式f(x)>l的解集为|x|.

(2)当％e(0,1)时|尤+1卜|①'尸1卜x成立等价于当尤e(0,1)时—<1成立.

若aWO,则当时辰一1|21；

22

若a>0,|依一的解集为0<%<—，所以一21,故0<aW2.

aa

综上，。的取值范围为(0,2].

点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问

题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二

问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进行分类讨论，求得结果.

21、(1)2<%<lj；(2)[—5,1].

【解析】

(1)当a=l时，/(x)=|x-l|+|x+2|,

①