87山东省枣庄市薛城区五校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级素养检测数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列命题为假命题的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D.一个角是直角的四边形是矩形2.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）A. B.且 C. D.4.顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（）A.平行四边形 B.菱形C.矩形 D.梯形5.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.6.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A.100m B.50m C.50m D.m7.把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A.y=﹣2（x﹣1）2+6 B.y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C.y=﹣2（x+1）2+6 D.y=﹣2（x+1）2﹣68.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A. B. C. D.9.反比例函数与一次函数，其中，则他们的图象可能是（）A. B. C. D.10.“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为（）A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺11.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（）A.6 B.8 C.10 D.1212.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（）个．①；②若点函数图象上的两点，则；③；④；⑤．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题4分，共24分）13一个口袋中有6个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有________个白球．14.函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_____．15.在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____．17.某种新型礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．18.如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．三、解答题（共7小题，满分60分）19.计算：．20.如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF长．21.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：，，）22.进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23.已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．

九年级素养检测数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题（每小题4分，共24分）【13题答案】【答案】14【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##0.6【17题答案】【答案】4s【18题答案】【答案】k=三、解答题（共7小题，满分60分）【19题答案】【答案】．【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．【21题答案】【答案】(1)居民住房的采光有影响,理由见解析；（2）两楼相距25.8米【22题答案】【答案】（1）；（2）；（3）当售价定为时，商场每周销售所获得的利