61江苏省扬州宝应县东北片2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学阶段纠错练习卷一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.853.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对6.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内．A.1 B.2 C.3 D.47.如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（）A. B. C. D.8.如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（）A.3 B.6 C.8 D.12二、填空题（本大题共10小题，共30分）9正方形、平行四边形、三角形、圆中，其中轴对称图形有______个．10.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______．11.如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据数学原理是____________________．12.如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第____块到玻璃店去．13.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝___．14.如图，，要使，依据，应添加的一个条件是________．15.如图，中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、，若，，则______．16.如图，是一个的正方形网格，则________．17.如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有_____个①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．18.如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为______．三、解答题（共10小题，满分96分）19.如图，已知，，求证：．20.如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED．21.如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，，．求证：．22.如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上．求证：BE＝DE．23.如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称；（2）求ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）．24.如图，已知点、、、在同一直线上，，，．（1）求证：；（2），，求的度数．25.如图，已知中．（1）作图：在上有一点D，延长，并在的延长线上取点E，使，连接，作的平分线，交于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接，求证：．26.如图，已知，，，，与相交于点M．（1）求证：；（2）求证：．27.如图，在中，，，，点D为中点，点P在线段上以每秒6个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）．（1）用含t的代数式表示线段的长；（2）若点的运动速度相等，时，与是否相等？请说明理由；（3）若点的运动速度不相等，与全等时，求a的值．28.【问题引领】问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是．【探究思考】问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．【拓展延伸】问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

八年级数学阶段纠错练习卷一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共10小题，共30分）【9题答案】【答案】2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】三角形的稳定性【12题答案】【答案】③【13题答案】【答案】7【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】5【16题答案】【答案】##度【17题答案】【答案】4

【18题答案】【答案】2三、解答题（共10小题，满分96分）【19题答案】【答案】详见解析【20题答案】【答案】证明见解析．【21题答案】【答案】见解析【22题答案】【答案】证明见解析【23题答案】【答案】（1）见解析；（2）4；（3）见解析【24题答案】【答案】（1）见解析（2）【2