新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县育才中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含解析)

英吉沙县2023-2024学年第二学期三月素养大赛八年级数学试卷（时间：120分钟满分：100分）一、单选题（每题4分，共32分）1．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列算式的值是有理数的是（

）A． B． C． D．4．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（

）A． B．15 C．0 D．不确定5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（

）A． B． C． D．6．关于的叙述正确的是()A．在数轴上不存在表示的点 B．可是有理数C．介于整数3和4之间 D．面积是8的正方形边长是7．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．8．在下列代数式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）9．计算：．10．已知那么．11．要使代数式有意义，则x的取值范围是．12．计算：．13．分解因式：．14．为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于年月日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约千米，该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了，行驶时间平均减少了分钟．设在路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米，则可列方程．三、解答题15．计算：(1)；(2)．16．计算：(1)(2)17．在一个边长为()cm的正方形内部挖去一个边长为()cm的正方形(如图),求剩余部分(阴影)的面积.18．先化简，再求值：，其中，．19．张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径r.20．如图，点，在线段上，，，，求证：．

参考答案与解析

1．B【分析】本题考查了整式加减运算，幂的乘方运算及二次根式的化简，熟练掌握相关计算是解题的关键．根据整式加减运算法则，幂的乘方运算法则及二次根式的性质，即可判断答案．【详解】A、，所以A选项错误，不合题意；B、正确，符合题意；C、，所以C选项错误，不合题意；D、，所以D选项错误，不合题意．故选B．2．C【分析】本题考查了二次根式的运算；根据二次根式的加法和乘除法法则进行计算即可．【详解】解：A、不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式，不符合题意．故选：C．3．C【分析】本题考查二次根式的计算，以及有理数的概念，根据二次根式的运算法则计算各项，再根据有理数的定义判断各项，即可解题．【详解】解：A、为无理数，不符合题意；B、为无理数，不符合题意；C、为有理数，符合题意；D、为无理数，不符合题意；故选：C．4．A【分析】本题主要考查了同类二次根式，二次根式的化简．把化简，再根据同类二次根式，可得，即可求解．【详解】解：∵，最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得：．故选：A5．C【分析】此题考查了全等三角形的判定定理．根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】解：已知，且，当添加，根据能判断，选项A不符合题意；当添加，根据能判断，选项B不符合题意；当添加，根据能判断，选项D不符合题意；如果添加，不能根据判断，选项C符合题意；故选：C．6．D【分析】根据二次根式的意义判断即可.【详解】解：A、在数轴上存在表示的点，故A不符合题意；B、是无理数，故B不符合题意；C、

，即2＜＜3，故C不符合题意；D面积是8的正方形的边长为

，故D符合题意；故答案为：D.【点睛】本题考查二次根式的意义,关键在于掌握定义及性质.7．D【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方以及积的乘方，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；以及积的乘方依次计算即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确；故选：D．8．D【分析】直接利用二次根式的定义：一般形如（）的代数式叫做二次根式，分析得出答案．【详解】解：、，是二次根式，故此选项不合题意；、，是二次根式，故此选项不合题意；、，是二次根式，故此选项不合题意；、，不是二次根式，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，一般形如（）的代数式叫做二次根式，正确把握定义是解题关键．9．【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的相关知识．【详解】解：，故答案为：．10．81【分析】先求出x值，再求平方即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：81．【点睛】本题考查了二次根式的意义，掌握二次根式的意义和运算方法是正确求解的基本方法．11．【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，即解答即可．【详解】∵有意义，∴，解得．故答案为：．12．【分析】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的性质，根据二次根式的乘除法法则进行计算即可求解，掌握二次根式的乘除法运算法则是解题的关键．【详解】解：原式，．13．【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，先提取公因式，进而用平方差公式因式分解即可．【详解】，故答案为：．14．【分析】设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米，则实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度为千米/小时，根据实行潮汐车道前后的时间关系建立方程求出其解即可．本题考查了分式方程的应用，找出等量关系是解题的关键．【详解】解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶千米，由题意，得，故答案：．15．(1)2(2)【分析】此题考查的是二次根式的乘除运算、零指数幂、立方根、算术平方根，掌握其运算法则是解决此题的关键．（1）直接根据二次根式的乘除运算法则计算即可；（2）先计算零指数幂、立方根、算术平方根，再合并即可．【详解】（1）原式；（2）原式16．(1)(2)【分析】（1）按完全平方公式展开，化简二次根式，分母有理化，合并同类二次根式即可得到答案．（2）化简二次根式，分母有理化，合并同类二次根式即可得到答案．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．17．4【详解】试题分析：用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积．试题解析：S阴=()2-()2=3+2+2-3+2-2=4(cm2),即阴影部分的面积是4cm2.18．，．【分析】本题考查的知识点是整式的四则混合运算、合并同类项、去括号、整式的加减中的化简求值，解题关键是熟练掌握整式的四则混合运算法则．先去括号，在合并同类项，根据整式的四则混合运算即可化简，将、的值分别代入即可求值．【详解】解：原式，，将，代入，原式．19．r=【分析】设圆的半径为R，根据圆的面积公式和矩形面积公式得到πR2=•，再根据二次根式的性质化简后利用平方根的定义求解．【详解】解：设圆的半径为R，根据题意得πR2=•，即πR2=70π，解得R1=，R2=