第三单元 第8课时 商的近似值（2）（Word教案）2023-2024学年五年级数学上册同步备课（西师大版）

/教案标题：第三单元第8课时商的近似值（2）课时：1课时年级：五年级教材版本：西师大版教学目标：1.理解商的近似值的概念，掌握求商的近似值的方法。2.能够运用求商的近似值的方法解决实际问题。3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。教学重点：1.商的近似值的概念。2.求商的近似值的方法。教学难点：1.商的近似值的计算方法。2.解决实际问题中的商的近似值。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾上节课的内容，复习商的概念和性质。2.提问：在进行除法运算时，有时候我们不需要得到精确的结果，而是需要得到一个近似值，这是为什么呢？二、新课导入（15分钟）1.讲解商的近似值的概念，通过实例进行解释。2.引导学生思考：如何求商的近似值？3.介绍求商的近似值的方法，通过示例进行讲解。4.学生跟随示例进行练习，巩固求商的近似值的方法。三、巩固练习（15分钟）1.发给学生练习题，要求学生独立完成。2.教师巡回指导，解答学生的问题。3.学生互相交流解题思路和方法。四、拓展延伸（5分钟）1.提问：在实际问题中，我们如何运用求商的近似值的方法？2.学生思考并回答问题。3.教师总结并给出实例。五、课堂小结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课的内容，总结求商的近似值的方法。2.学生分享自己的学习体会和收获。六、课后作业（5分钟）1.教师布置课后作业，要求学生独立完成。2.学生完成作业后，家长进行检查和签字。教学反思：本节课通过讲解商的近似值的概念和求商的近似值的方法，帮助学生掌握了商的近似值的知识。在教学过程中，通过实例和练习题的引导，让学生能够运用求商的近似值的方法解决实际问题。同时，通过课堂小结和课后作业的布置，巩固了学生对本节课知识的掌握。在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，提高他们的数学思维能力。需要重点关注的细节是“求商的近似值的方法”。这个细节是本节课的核心内容，也是学生在学习过程中容易出错的地方。因此，教师需要详细讲解和演示求商的近似值的方法，并通过练习题让学生进行实际操作，巩固所学知识。对于求商的近似值的方法，我们可以进行以下详细的补充和说明：求商的近似值的方法主要有两种：四舍五入法和连续除法。1.四舍五入法四舍五入法是一种常用的求商的近似值的方法。它的基本思想是将除数保留到一定的位数，然后根据这个位数进行四舍五入，得到最终的商的近似值。具体步骤如下：（1）确定除数的位数。例如，如果要将除数保留到个位数，那么除数的位数就是1。（2）将除数进行四舍五入。根据除数的位数，将除数进行四舍五入。例如，如果除数是3.456，要保留到个位数，那么四舍五入后的除数就是3。（3）计算商的近似值。将四舍五入后的除数除以被除数，得到商的近似值。例如，如果被除数是10，四舍五入后的除数是3，那么商的近似值就是10/3=3.3333...，保留到个位数就是3。2.连续除法连续除法是一种逐步逼近真实商的方法，通过不断地进行除法运算，逐渐逼近真实的商值。具体步骤如下：（1）确定除数的位数。例如，如果要将除数保留到个位数，那么除数的位数就是1。（2）进行除法运算。将除数除以被除数，得到商的初步近似值。（3）根据除数的位数，将初步近似值进行四舍五入，得到最终的商的近似值。需要注意的是，连续除法需要重复进行多次，才能得到较为准确的商的近似值。在实际操作中，可以根据需要保留的小数位数来确定重复的次数。例如，如果要保留到小数点后两位，那么可以重复进行两次除法运算。以上是求商的近似值的方法的详细说明。在教学过程中，教师需要通过示例和练习题，让学生掌握这两种方法的具体操作步骤，并能够灵活运用。同时，教师还需要引导学生理解求商的近似值的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。在练习题的设计上，可以包括以下几种类型：1.基本计算题：直接给出被除数和除数，要求学生运用四舍五入法或连续除法求出商的近似值。2.应用题：给出实际问题，要求学生运用求商的近似值的方法解决问题。例如，计算购物时找零的近似值，计算物品的平均分配等。3.探究题：引导学生探究求商的近似值的方法在不同情况下的适用性。例如，比较四舍五入法和连续除法的优劣，探讨在不同精度要求下如何选择合适的方法。通过以上练习题的设计，可以让学生在巩固求商的近似值的方法的同时，提高他们解决问题的能力。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，引导他们理解和掌握求商的近似值的方法。在详细补充和说明求商的近似值的方法时，我们还需要考虑学生的认知水平和学习习惯。以下是对求商的近似值的方法的进一步详细补充和说明：1.四舍五入法的深入讲解四舍五入法是求商的近似值的基础方法，但在实际操作中，学生可能会对何时应该“四舍”和何时应该“五入”感到困惑。因此，教师需要通过具体的例子来讲解四舍五入的规则：-如果保留位数的后一位数字小于5，则直接舍去后面的所有数字。-如果保留位数的后一位数字大于或等于5，则将保留位数的前一位数字加1，然后舍去后面的所有数字。例如，如果要求3.4567保留到小数点后两位的近似值，那么应该看第三位小数，即6。因为6大于5，所以将第二位小数4加1，得到3.46，这就是3.4567保留到小数点后两位的近似值。2.连续除法的步骤细化连续除法是一种逐步逼近真实商的方法，它要求学生具备一定的除法运算能力和耐心。在讲解连续除法时，教师应该将其步骤细化，以便学生能够更好地理解和操作：-首先，进行一次除法运算，得到一个初步的商。-然后，将这个初步的商与被除数相乘，得到一个新的乘积。-接着，用这个新的乘积再次进行除法运算，得到一个新的商。-重复上述步骤，直到连续两次得到的商的差异小于预定的精度要求。例如，如果要求10除以3的近似值，可以先计算10除以3的初步商，比如3。然后将3乘以3得到9，再用10减去9得到1，这就是余数。接着，将余数1乘以10得到10，再用10除以3得到新的商3.3333...。重复这个过程，直到连续两次得到的商的差异小于我们设定的精度要求，比如0.001。3.实际应用中的注意事项在求商的近似值时，学生需要明白近似值并不是随意取的，而是要根据实际需要和精度要求来确定的。教师可以通过以下示例来说明这一点：-在商业计算中，比如计算购物时的找零，通常要求保留到分，即小数点后两位。这时候，就需要使用四舍五入法或者连续除法来得到精确到分的近似值。-在科学研究或工程计算中，可能需要更高的精度，比如小数点后五位或更多。这时候，就需要使用连续除法进行多次迭代，以满足精度要求。4.错误分析与纠正学生在求商的近似值时可能会犯一些常见的错误，如舍入时忘记加1、连续除法中迭代次数不够等。教师应该收集学生的错误案例，进行详细的分析和讲解，帮助学生理