初中数学教学设计

第第页初中数学教学设计中学数学优秀教学设计1

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌控一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系。

4、掌控直线的平移法那么简约应用。

5、能应用本章的基础知识娴熟地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法那么的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，假设y=k*+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=k*+b，当b=0，k≠0时，有y=k*，此时称y是*的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区分与联系：

(1)从解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函数，显着正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=k*(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=k*+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=k*平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为?

2、直线y=—2*—2不经过第象限，y随*的增大而。

3、假如P(2，k)在直线y=2*+2上，那么点P到*轴的距离是?

4、已知正比例函数y=(3k—1)*，假设y随*的增大而增大，那么k是?

5、过点(0，2)且与直线y=3*平行的直线是?

6、假设正比例函数y=(1—2m)*的图像过点A(*1，y1)和点B(*2，y2)当*1y2，那么m的取值范围是?

7、假设y—2与*—2成正比例，当*=—2时，y=4，那么*=时，y=—4。

8、直线y=—5*+b与直线y=*—3都交y轴上同一点，那么b的值为?

9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

四、教学反思：

老师仔细备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，同学只要课堂上能根据老师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，好像有肯定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，同学没有保持住长久的焦灼状态。

课前先把全部的复习任务都交给同学完成，老师指导同学阅览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位同学展示自己的舞台，在这个舞台上同学是主角，在这个舞台上同学可以成果共享，在这个舞台上同学收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

从另一个角度体会到了减轻同学负担的深刻含义，不单指减削同学课后学习的时间，更重要的是提高同学学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的着重了前者，而忽视了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听同学的想法)，力求在真正减轻同学负担的基础上打造高效课堂。

中学数学优秀教学设计2

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌控有理数乘法法那么，能利用乘法法那么正确进行有理数乘法运算。

2、技能与过程目标

经受探究、归纳有理数乘法法那么的过程，进展同学观测、归纳、猜想、验证等技能。

3、情感与立场目标

通过同学自己探究出法那么，让同学获得胜利的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法那么正确进行计算。

难点：有理数乘法法那么的探究过程，符号法那么及对法那么的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景，激发同学的求知欲望，导入新课。

老师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?

同学：26米。

老师：能写出算式吗?同学：……

老师：这涉及有理数乘法运算法那么，正是我们今日需要争论的问题

2、小组探究、归纳法那么

(1)老师出示以下问题，同学以组为单位探究。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

2×3=

②—2×3

—2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米

—2×3=

③2×(—3)

2看作向东运动2米，×(—3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

2×(—3)=

④(—2)×(—3)

—2看作向西运动2米，×(—3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米

(—2)×(—3)=

(2)同学归纳法那么

①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(—)×(+)=()异号得

(+)×(—)=()异号得

(—)×(—)=()同号得

②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘，积仍为。

(3)师生共同用文字表达有理数乘法法那么。

3、运用法那么计算，巩固法那么。

(1)老师按课本P75例1板书，要求同学述说每一步理由。

(2)引导同学观测、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

(3)同学做练习，老师评析。

(4)老师引导同学做例题，让同学说出每步法那么，使之进一步熟识法那么，同时让同学总结出多因数相乘的符号法那么。

中学数学优秀教学设计3

一、教学目标

1、了解二次根式的意义;

2、掌控用简约的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3、掌控二次根式的性质和，并能敏捷应用;

4、通过二次根式的计算培育同学的规律思维技能;

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

(1)二次根的意义;

(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根?

2、说出以下各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们争论论应留意的问题，引导同学总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

假设根式中含有字母需要保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问同学：2是二次根式吗?显着不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请同学举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题依据二次根式定义，由同学分析、回答。

例1当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式?

例2*是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略。

说明：这个问题实质上是在*是什么数时，*—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，以下各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数需要是非负数，把问题转化为解不等式。

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3*≥0，*≤0，即*≤0时，是二次根式。

(3)，且*≠0，∴*0，当*0时，是二次根式。

(4)，即，故*—2≥0且*—2≠0，∴*2。当*2时，是二次根式。

例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件：

分析：这个例题依据二次根式定义，让同学分析式子中字母应满意的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，此题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—10，解得。

(3)由于*取任何实数时都有|*|≥0，因此，|*|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母*的取值范围是全体实数。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0。

中学数学优秀教学设计4

教学目标：

(1)能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

(2)着重同学参加，联系实际，丰富同学的感性认识，培育同学的良好的学习习惯。

重点难点：

能够依据实际问题，娴熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为*m，先取*的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，

2.*的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发觉，当AB的长(*)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是*的函数，试写出这个函数的关系式，对于1，可让同学依据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导同学观测表格中数据的改变状况，提出问题：

(1)从所填表格中，你能发觉什么?

(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?

让同学思索、沟通、发表看法，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2，可让同学分组争论、沟通，然后各组派代表发表看法。形成共识，*的值不能任意取，有限定范围，其范围是0*p=10)就是所求的函数关系式。=*=对于3，老师可提出问题，(1)当ab=*m时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=*(20-2*)(0

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润，经过市场调查，发觉这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供同学思索并回答：

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量]

2.假如不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]

3.假设每件商品降价*元，那么每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10-8-*);(100+100*)]

4.*的值是否可以任意取?假如不能任意取，恳求出它的范围，

[*的值不能任意取，其范围是0≤*≤2]

5.假设设该商品每天的利润为y元，求y与*的函数关系式。

[y=(10-8-*)(100+100*)(0≤*≤2)]

将函数关系式y=*(20-2*)(0*

y=-2*2+20*(0*10)……………(1)p=(0≤*≤2)……(2)

三、观测;概括

1.老师引导同学观测函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让同学思索回答;

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2*2+20和-100*2+100*+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让同学争论、沟通，发表看法，归结为：自变量*为何值时，函数y取得最大值。

2.二次函数定义：形如y=a*2+b*+c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做*的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.

四、课堂练习

1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5*+1(2)y=4*2-1

(3)y=2*3-3*2(4)y=5*4-3*+1

2.P3练习第1，2题。

五、小结

1.请表达二次函数的定义.

2，很多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

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一、教学目标

1.使同学初步掌控一元一次方程解简约应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简约的应用题;

2.培育同学观测技能，提高他们分析问题和解决问题的技能;

3.使同学初步养成正确思索问题的良好习惯。

二、教学重点和难点

一元一次方程解简约的应用题的方法和步骤。

三、课堂教学过程设计

(一)从同学原有的认知结构提出问题

在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?假设能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

(首先，用算术方法解，由同学回答，老师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3。

答：某数为3。

(其次，用代数方法来解，老师引导，同学口述完成)

解法2：设某数为*，那么有3*-2=*+4。

解之，得*=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

(二)师生共同分析、讨论一元一次方程解简约应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.此题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.假设设原来面粉有*千克，那么运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有*千克面粉，那么运出了15%*千克，由题意，得

*-15%*=42500，

所以*=50000。

答：原来有50000千克面粉。

此时，让同学争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?假设有，是什么?

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

老师应指出：

(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照。

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采用提问的方式，进行反馈;最末，依据同学总结的状况，老师总结如下：

(1)认真审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如*)表示题中的一个合理未知数;

(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键一步);

(3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个;假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少同学，共摘了多少个苹果?

(仿按例2的分析方法分析此题，如同学在某处感到困难，老师应做适当点拨.解答过程请一名同学板演，老师巡察，实时订正同学在书写此题时可能涌现的各种错误。并严格规范书写格式。)

解：设第一小组有*个同学，依题意，得

3