五年级上册数学导学案-3.3 3的倍数的特征 北师大版

/五年级上册数学导学案-3.33的倍数的特征北师大版一、导学目标1.理解3的倍数的概念，掌握3的倍数的特征。2.能够运用3的倍数的特征，解决实际问题。3.培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。二、导学重难点1.重点：掌握3的倍数的特征。2.难点：运用3的倍数的特征解决实际问题。三、导学方法1.讲授法：讲解3的倍数的概念和特征。2.演示法：通过实例演示3的倍数的特征。3.练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。4.小组讨论法：分组讨论，共同探讨3的倍数的特征。四、导学过程1.导入：回顾2的倍数的特征，引导学生思考3的倍数是否也有类似的特征。2.新课导入：讲解3的倍数的概念，引导学生发现3的倍数的特征。3.实例演示：通过实例演示3的倍数的特征，让学生直观感受。4.练习巩固：设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。5.小组讨论：分组讨论，共同探讨3的倍数的特征。6.总结：总结3的倍数的特征，强调重点和难点。7.课堂延伸：布置课后作业，让学生自主探究5的倍数的特征。五、导学评价1.学生能够理解3的倍数的概念，掌握3的倍数的特征。2.学生能够运用3的倍数的特征，解决实际问题。3.学生在课堂活动中积极参与，表现出良好的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。六、导学反思1.教师在授课过程中，要注意讲解清晰，让学生充分理解3的倍数的概念和特征。2.在实例演示环节，要注重引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和分析能力。3.在小组讨论环节，要鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作精神和交流能力。4.在课后作业环节，要关注学生的完成情况，及时给予反馈和指导，确保学生掌握所学知识。5.教师要不断反思和改进教学方法，提高教学质量，为学生的数学学习提供更好的引导和帮助。注：本导学案适用于北师大版五年级上册数学教材，教学内容为3.33的倍数的特征。重点关注的细节：3的倍数的特征对3的倍数的特征的详细补充和说明：3的倍数的特征是指一个数如果能被3整除，那么这个数就是3的倍数。在数学中，3的倍数具有一些独特的性质，这些性质在实际问题中有广泛的应用。下面将详细介绍3的倍数的特征，并通过一些例子来说明这些特征。首先，一个数如果能被3整除，那么这个数的各个位数之和也能被3整除。这是因为一个数能被3整除，意味着它的各位数之和也能被3整除。例如，27是3的倍数，因为27=9，而9能被3整除。这个特征可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数，只需将这个数的各个位数相加，如果和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。其次，3的倍数的个位数只能是0、3、6或9。这是因为一个数如果能被3整除，那么它的个位数只能是0、3、6或9。例如，30、33、36和39都是3的倍数。这个特征可以帮助我们缩小判断一个数是否是3的倍数的范围，只需检查这个数的个位数是否是0、3、6或9即可。另外，3的倍数的十位数和百位数之和也能被3整除。这个特征可以帮助我们进一步判断一个数是否是3的倍数。例如，123是3的倍数，因为123=6，而6能被3整除。这个特征可以结合前面的特征一起使用，以更准确地判断一个数是否是3的倍数。在实际问题中，3的倍数的特征有广泛的应用。例如，在商业计算中，我们常常需要计算物品的价格，如果价格是3的倍数，那么我们可以快速判断并进行相应的计算。在日常生活中，3的倍数的特征也经常被用来进行快速计算和估算。总结起来，3的倍数的特征包括：一个数如果能被3整除，那么这个数的各个位数之和也能被3整除；3的倍数的个位数只能是0、3、6或9；3的倍数的十位数和百位数之和也能被3整除。这些特征可以帮助我们快速判断一个数是否是3的倍数，并在实际问题中有广泛的应用。掌握3的倍数的特征对于数学学习和日常生活都具有重要意义。对于3的倍数的特征的进一步补充和说明：1.各位数之和能被3整除的原理：当一个数能被3整除时，其本质上是由于该数的各个位数上的数字在数位上的权重（即个位为1，十位为10，百位为100，以此类推）与数字本身的乘积之和能够被3整除。这是因为10的任意次幂（10^n）除以3的余数都是1（因为10除以3余1，所以10的任意次幂除以3的余数都是1）。因此，一个数的各个位数上的数字乘以对应的10的次幂之后，它们除以3的余数都是相同的，即等于它们自身的数字除以3的余数。所以，一个数是否能被3整除，就取决于它各个位数上的数字之和是否能被3整除。2.个位数为0、3、6、9的原理：由于10除以3余1，所以任何以0、3、6、9结尾的数在乘以10之后，其个位数仍然是0、3、6、9。这是因为乘以10相当于在原数的末尾添加一个0，而这个0不会改变原数个位数的性质。因此，如果一个数是3的倍数，那么它的个位数必然是0、3、6、9中的一个。3.十位数和百位数之和能被3整除的原理：这个特征实际上是由各位数之和能被3整除的原理推导出来的。因为一个数的各位数之和能被3整除，所以它的任何部分数位之和（如十位数和百位数之和）也必然能被3整除。这是因为数位之和能被3整除的性质是整体性质，不会因为数的某部分数位之和的改变而改变。在实际应用中，这些特征可以帮助我们快速识别和计算3的倍数。例如，我们可以通过观察一个数的个位数来判断它是否可能是3的倍数。如果个位数不是0、3、6、9中的任何一个，那么这个数就不可能是3的倍数。此外，我们还可以通过计算一个数的各位数之和来判断它是否能被3整除。如果各位数之和能被3整除，那么这个数就是3的倍数。掌握3的倍数的特征不仅有助于提高数学解题的效率，还能在日常生活中帮助我们更好地理解和应用数学。例如，在购物时，如果我们知道某个商品的价格是3的倍数，