《认识无理数》（第1课时）示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】_第1页
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第二章实数1.认识无理数（1）教学设计一、教学目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神.二、教学重点及难点重点：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解三、教学准备多媒体课件四、相关资源PPT课件五、教学过程【复习巩固】复习巩固，引出新课1．一个整数的平方一定是整数吗？2．一个分数的平方一定是分数吗？3.数和数统称为有理数.整数分为；分数分为.设计意图：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理.【新知讲解】合作交流，探究新知探究：无理数的发现活动1.【拼一拼】（1）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a，计算，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？讨论结果：.（2）拼成一个长方形，设长方形对角线长为b，，b是有理数吗？在等式a2=2,b2=5中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.活动2.【算一算】在勾股定理的计算中感知无理数⑴图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？⑵设该正方形的边长为b，b满足什么条件？⑶b是有理数吗？设计意图：选取客观存在的“无理数”实例，让学生深刻感受“数不够用了”,为“新数”（无理数）的学习奠定了基础.活动3.【找一找】：（1）在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段（2）在下图的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段，2．长度不是有理数的线段，设计意图：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣.【典型例题】例1.下面各正方形的边长不是有理数的是（B）A.面积为25的正方形B.面积为的正方形C.面积为27的正方形D.面积为1.44的正方形例2.（1）在数轴上表示满足的（2）在数轴上表示满足的（3）如图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！【答案】1．1.2.3．例3.下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？【随堂练习】1．（1）（2）（3）（4）答案：1．（1）5；（2）12；（3）13，不可能，不可能；（4）5，不可能，不可能.2.正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（D）A.0条B.1条C.2条D.3条3.以下各正方形的边长不是有理数的是(C)A.面积为25的正方形B.面积为425C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形4.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？六、课堂小结本节课你有什么收获通过拼图活动，感知

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