《平均数》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第1课时

第六章数据的分析6.1平均数第1课时教学设计一、教学目标1．经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念．2．理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数．3．体会算数平均数与加权平均数的联系和区别。并能利用它们解决一些现实问题，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：理解并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数．难点：对数据的收集与处理．三、教学用具计算器四、相关资源《平均数》微课视频，《平均数》动画，《平均数1》、《平均数2》、《平均数3》等图片资源．五、教学过程【情境引入】内容：1．在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？师：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加．下面请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（例如心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高与年龄？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？要比较两个球队队员的身高和年龄，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高和年龄，并用两个球队队员身高和年龄的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”．设计意图：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性．在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性．【探究新知】内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后再小组交流．（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励．（答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m，平均年龄为24.1岁．）所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻．教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为．设计意图:独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流．小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性．内容2：加权平均数【想一想】小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄﹦（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2＋35×1）÷（1＋4＋2＋2＋1＋2＋2＋1）﹦25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法．【典例精讲】例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？师：（引导学生思考讨论）第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？生：……（计算方法不同，每项重要性和所占比重不同等解释）从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的．教师结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数．设计意图:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构．例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释．【课堂练习】1．一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（）A．18B．17C．16D．152．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m＋n个数的平均数是________．3．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？【答案】1．C；2．；3．92分．六、课堂小结内容：引导学生用“我