人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析

PAGEPAGEPAGE8人教版九年级数学中考模拟试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为（，），对称轴为.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．有四个数－6、－4、－3、－1，其中比－2大的数是()A．－6B．－4C．－3D．－12．下列图形中，是轴对称图形的是()3．下列计算正确的是()A．a3＋a3＝a6B．3a－a＝2C．(a2)3＝a5D．a·a2＝a34．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为()边形．A．四B．五C．六D．七5．函数y＝EQ\R(,x－1)＋2中，自变量x的取值范围是()A．x≥1B．x＞1C．x＜1D．x≤16．下列实数，介于5和6之间的是()A．EQ\R(,21)B．EQ\R(,35)C．EQ\R(,42)D．EQ\R(3,64)7．已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是()A．3：4B．2：3C．9：16D．3：28．如果eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(x＝－3,y＝1))是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是()A．1B．－1C．2D．－29．如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是EQ\o\ac(AB,\s\up9(︵))上一点，则∠ACB＝()A．114°B．116°C．118°D．120°10．下列图形都是由两样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为()A．36B．38C．41D．4511．如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（）A．米 B．15米 C．米 D．30米12．从－4、－3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x、y的二元一次方程组eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(2x＋y＝2,mx－2y＝－3))有解，且使关于x的分式方程EQ\F(1－m,x－1)－1＝EQ\F(2,1－x)有正数解，那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是()A．1B．2C．－1D．－2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为；14．2sin60°－(－EQ\F(1,2))－2＋(π－EQ\R(,5))0＝；15．某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为分；16．从－3、－1、EQ\F(1,2)、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y＝－x＋a的图象经过第一象限的概率为；17．周末小明和爸爸从家里出发到野外郊游，小明骑自行车出发小时后爸爸开始骑摩托车追赶，爸爸在追上小明前停留了0.1小时与碰到的朋友聊天，聊天完毕后以原来的速度继续追赶.在整个过程中，他们离家的路程（千米）与爸爸出发的时间（小时）之间的关系如图所示，则爸爸出发小时后与小明相遇.18．如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不与C、D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，连接EF，交CD于点M．若DG＝6，AG＝7EQ\R(,2)，则EF的长为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．如图，C、E、F、D四点共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB＝FD，BG＝FH．求证：∠A＝∠D.20．最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，巫溪中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“基本了解”部分对应扇形的圆心角为度；请补全条形统计图；（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，达到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”程度的人中分别抽取1人参加校园知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．四、解答题：（本大题共6个小题，21—25题每小题10分，26题12分，共62分）21．化简：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)（2）(EQ\F(3,x＋1)－x＋1)÷EQ\F(x2＋4x＋4,x＋1)22．一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝EQ\F(k,x)（k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（－1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO＝2，过点B作BH⊥y轴于点H，连接AH．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ABH的面积．23．某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增加0.5元，销量就减少15本．（1）若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？（2）由于生产商提高工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比2月份在（1）的条件下的最高售价减少了EQ\F(1,7)m%，结果3月份的销量比2月份在（1）的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值．24．在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC.（1）如图1，若DC⊥AC，AB=，求CD的长；（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F.求证：DF=3EF.25．一个数能否被99整除是从这个数的末位开始，两位一段，看看这些数段的和能否被99整除。像这样能够被99整除的数，我们称之为“长久数”。例如542718,因为18+27+54=99，所以542718能够被99整除；又例如25146,因为46+51+2=99，所以25146能够被99整除。（1）若这个三位数是“长久数”，求a的值；（2）在（1）中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍是“长久数”，求这个五位数；26．如图，在平面直角坐标系xOy中，拋物线与轴交于O，A，点B在抛物线上且横坐标为2.（1）如图1，的面积是多少？（2）如图1，在线段AB上方的抛物线上有一点K，当的面积最大时，求点K的坐标及的面积；（3）在（2）的条件下，点H在轴上运动，点I在轴上运动.则当四边形BHIK周长最小时，求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值.参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112选项DADCABDBCCAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.；14.；15.95.5；16.；17.0.7；18.；三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分）19.又在△与△中，20.(1)120;略(2)记“了解”程度的人中男生为，女生为、，“不了解”程度的人中男生为,女生为.据题则有：第一次第二次第一次第二次b(a1,(a2,b(a3,b(a1,b(a2,b(a3,b共有6种等可能事件，满足条件情况的有3种四、解答题（本大题共六个小题，21—25题每小题10分，26题12分，共62分）21.（1）解:原式=（2）解：原式=22.(1)解:D(-1,0)OD=1又C(0，2)D(-1，0)和C(0，2)在y=ax+b上解得：A在y=2x+2上且=1A(1，4)A在上k=xy=4反比例：(2)联立y=2x+2和得：，解得：x=-2或x=1B(-2,2)BH垂直于y轴,且H在y轴上H(0,-2)23.解：（1）设售价为x元，由题意得：解得：答：售价应不高于14元。１２３（2）由题意得：１２３设，化简得：解得：，∴（舍），答：m的值为5024.①解∵AB=AC，BC=DC∴∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3又∵DC⊥AC∴∠ACD=900Ｈ∴∠1+∠2+∠3=900∴∠1=∠2=∠3=300Ｈ∵AB=∴AC=∴CD=②证明：∵AB=AC，BC=DC∴∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠CDA∴∠BCE=∠CDA又∵BC=DC，CE=DA∴∴CE=AD，BE=AC又∵BE=2CE∴AE=CE，AD=AE，过A作AH⊥DF于H,则∠DAH=∠HAE，DH=EH,又∵∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠HAE=