2022-2023学年安徽省安庆市桐城实验中学高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年安徽省安庆市桐城实验中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的定义域为R，对任意，有，且，则不等式的解集为（

）[]A.(－∞,0)

B.(－∞,1)

C.(－∞,0)∪(0,1)

D.(－1,0)∪(0,1)参考答案：C2.在△ABC中，a=3，，A=60°，则cosB=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知及正弦定理可得：sinB==，由a＞b，可得B为锐角，利用同角三角函数基本关系式即可求得cosB的值．【解答】解：∵a=3，，A=60°，∴由正弦定理可得：sinB===，∵a＞b，B为锐角，∴cosB==．故选：D．【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．3.在直三棱柱中，，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若，则线段DF长度的取值范围为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C4.如图是一个几何体的三视图,则该几何体为（

）A.球

B.圆柱

C.圆台

D.圆锥参考答案：D5.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（）A．若a＞b，c≠0则ac＞bc B．若a＞b＞o，c＞d则ac＞bdC．若a＞b，则 D．若ac2＞bc2则a＞b参考答案：D【考点】不等式的基本性质；命题的真假判断与应用．【分析】对于A，c＞0时，结论成立，c＜0时，结论不成立；对于B，c＞d＞0时，结论成立，0＞c＞d时，结论不成立；对于C，a=1，b=﹣1，结论不成立；对于D，根据c2＞0，若ac2＞bc2则a＞b，故可得结论．【解答】解：对于A，c＞0时，结论成立，c＜0时，结论不成立，故A为假命题；对于B，c＞d＞0时，结论成立，0＞c＞d时，结论不成立，故B为假命题；对于C，a=1，b=﹣1，结论不成立，故C为假命题；对于D，∵c2＞0，若ac2＞bc2则a＞b，故D为真命题；故选D．【点评】本题以不等式为载体，考查命题的真假判断，熟练掌握不等式的性质是关键．6.已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C． D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的离心率，得到a，b关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：双曲线C：的离心率为，可得=，即，可得=3．双曲线C的渐近线方程为：y=±3x．故选：A．7.过抛物线（）的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=4，则的值为（

）A

1

B

2

C

3

D

4

www.k@s@5@

参考答案：A略8.在△ABC中，已知，，则A等于(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】由正弦定理可得，利用余弦定理表示出，即可求出角。【详解】由正弦定理可得，由余弦定理可得：，，，，又在中，，，故答案选D。【点睛】本题考查利用正弦定理进行边角互化以及余弦定理的简单应用，属于基础题。9.已知样本数据的平均数是5，则新的样本数据的平均数为(

)A.5 B.7 C.10 D.15参考答案：D【分析】利用求平均数公式即可求出。【详解】由题意知，数据的平均数，则数据的平均数故选：【点睛】本题考查求数据的平均数，可以根据平均数利用定义计算，也可以根据结论，若已知数据的平均数为，则的平均数为解答，属于基础题。10.不等式组表示的平面区域是

(

)A.矩形

B.三角形 C.直角梯形

D.等腰梯形参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线y=cosx（0≤x≤π）与坐标轴所围成的图形的面积为﹒参考答案：3

考点：余弦函数的图象．专题：计算题．分析：根据面积等于cosx的绝对值在0≤x≤π上的积分可求出答案．解答：解：S==3=3（sin﹣sin0）=3故答案为3点评：本题主要考查余弦函数的图象和用定积分求面积的问题．属基础题．12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号

（下面摘取了随机数表第7行至第9行）8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

83921206766301637859

1695566719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

9966027954．参考答案：331，572，455，068，047【考点】简单随机抽样．【分析】找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是331，第二个数是572，三个数是455，第四个数是068，第五个数是877它大于799故舍去，第五个数是047【解答】解：找到第7行第8列的数开始向右读，第一个符合条件的是331，第二个数是572，第三个数是455，第四个数是068，第五个数是877它大于799故舍去，第五个数是047．故答案为：331、572、455、068、04713.(理)与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．参考答案：2x-4y+4z=11略14.甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮.乙恰好比甲多投进2次的概率是______.参考答案：；【分析】将事件拆分为乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次，再根据二项分布的概率计算公式和独立事件的概率计算即可求得.【详解】根据题意，甲和乙投进的次数均满足二项分布，且甲投进和乙投进相互独立；根据题意：乙恰好比甲多投进2次，包括乙投进3次，甲投进1次和乙投进2次，甲投进0次.则乙投进3次，甲投进1次的概率为；乙投进2次，甲投进0次的概率为.故乙恰好比甲多投进2次的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查二项分布的概率计算，属综合基础题.15.已知圆的直角坐标方程为=则圆的极坐标方程为____________.参考答案：=本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化.将公式===代入=可得，因为，所以=16.

__________。参考答案：1017.椭圆(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e=____.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）18．若a、b、c均为实数，且a＝x2－2x＋，b＝y2－2y＋，c＝z2－2z＋，求证：a、b、c中至少有一个大于0参考答案：19.已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围.参考答案：解：⑴当时，任意，则∵，，∴，函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。⑵

当时，，则；当时，，则。略20.已知数列的前项和，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．参考答案：（1）见解析；（2）．（1）当时，；当时，，对不成立，所以数列的通项公式为．（2）当时，，当时，，所以，又时，符合上式，所以．21.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，（Ⅰ）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．参考答案：（1）分布列（见解析），Eξ=1.5；（2）.试题分析：（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.试题解析：甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布：(1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝4分ξ

0

1

2

3

P

ξ的概率分布如下表：Eξ＝，8分（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘..12分考点：（1）二项分布及其概率计算；（2）独立事件概率计算.22.在极坐标系中，极点为0，已知曲线与曲线交于不同的两点A，B.求：(1)的值；(2)过点且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）把曲线C1和曲线C2的方