2022-2023学年山东省菏泽市临河店乡中学高二数学文测试题含解析

2022-2023学年山东省菏泽市临河店乡中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）A． B． C． D．2参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x，利用勾股定理，求出x=，利用sin∠MF2F1=，求得x=a，可得=a，求出a=b，即可得出结论．【解答】解：设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x，∵MF1与x轴垂直，∴（2a+x）2=x2+4c2，∴x=∵sin∠MF2F1=，∴3x=2a+x，∴x=a，∴=a，∴a=b，∴c=a，∴e==．故选：A．2.已知函数，则的值为（

）A.10 B.-10 C.-20 D.20参考答案：C【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x＝1处的导数即可．【详解】函数f（x）＝2lnx+8x+1，所以f′（x）＝+8；所以＝-2＝-2f′（1）＝-2×(2+8）＝-20．故选：C．【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题．3.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是()A．

B．C．

D．参考答案：C4.对于以下说法：①命题“,使”的否定是“”；②动点到点及点的距离之差为定值，则点的轨迹是双曲线；③三棱锥中，若点P满足则点P在平面ABC内.

其中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0参考答案：C5.说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（

）A．六棱柱

B．六棱锥

C．六棱台

D．六边形参考答案：A6.已知，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A:试题分析：由题意可知，,因此=故选A考点：向量的数量积运算7.“三角函数是周期函数，y＝tanx，x∈是三角函数，所以y＝tanx，x∈是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()．A．推理完全正确

B．大前提不正确C．小前提不正确

D．推理形式不正确参考答案：C8.若变量满足约束条件，则的最小值为()A．17

B．14

C．5

D．3参考答案：C略9.设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|，如果?x∈R，f(x)≥2，则a的取值范围（

）A．(－∞，－1]∪[3，＋∞) B．(－∞，－2]∪[3，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)参考答案：A略10.函数在处取到极值,则的值为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，动点满足则动点的轨迹方程为

.参考答案：

12.设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于___________

参考答案：63略13.若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是

参考答案：略14.已知椭圆（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则

．参考答案：．15.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050

则至少有________的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)附：K2＝P(K2>)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案：16.过直线上一点作圆的切线、关于直线对称，则点到圆心的距离为

。参考答案：17.(4分)已知，那么等于_________参考答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。

参考答案：解：（1）设双曲线C2的方程为

则a2=4-1=3，c2=4，

再由a2+b2=c2，得b2=1，

故C2的方程为。--------5分

（2）将代入

得（1-3k2）x2-6kx-9=0--------7分

由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得

--------9分

∴且k2＜1①

设A（x1，y1），B（x2，y2）则--------10分

∴x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）

=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=-

又∵得x1x2+y1y2>2

∴，即

解得

②

由①②得

故k的取值范围为。--------12分

略19.（本小题满分12分）已知直线l:

y=x-2与抛物线y2=2x相交于两点A、B，

（1）求证：OA⊥OB（2）求线段AB的长度参考答案：20.已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．参考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”为真，“p且q”为假，则p与q中有一真一假---7分（1）当p真q假时有

得

-----------------9分（2）当p假q真时有

得

--------------11分综上所求m的取值范围为：

---------12分21.如图,在四棱锥A-BCDE中,平面ADC⊥平面BCDE,，，，(I)证明:平面ABD⊥平面ABC；(Ⅱ)求直线AD与平面ACE所成的角的正弦值.参考答案：证明：（Ⅰ），所以．-----------------3分又，----------------5分故平面．

----------------6分因为平面，所以平面ABD⊥平面ABC-----------------------7分(Ⅱ)过点D作．,所以∠DAH即为AD与平面所成的角.

----------------10分在中，，∴,,在中，，----------------15分22.已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；

（1）求和的解析式；

（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。参考答案：(1)依题意设

图象的对称轴是

即

得

-----------------

（3分）由函数的图象与的图象关于原点对称

---------（5分）

（2）由（1）得

（6分）

①当时，

满足在区间上是增函数

----------（8分）

②当时