湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析_第1页
湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析_第2页
湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析_第3页
湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析_第4页
湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

湖南省常德市袁公渡中学2022-2023学年高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34 B.55 C.78 D.89参考答案:B【考点】程序框图;程序框图的三种基本逻辑结构的应用.【专题】算法和程序框图.【分析】写出前几次循环的结果,不满足判断框中的条件,退出循环,输出z的值.【解答】解:第一次循环得z=2,x=1,y=2;第二次循环得z=3,x=2,y=3;第三次循环得z=5,x=3,y=5;第四次循环得z=8,x=5,y=8;第五次循环得z=13,x=8,y=13;第六次循环得z=21,x=13,y=21;第七次循环得z=34,x=21,y=34;第八次循环得z=55,x=34,y=55;退出循环,输出55,故选B【点评】本题考查程序框图中的循环结构,常用的方法是写出前几次循环的结果找规律,属于一道基础题.2.(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:D3.现有下列命题:①?x∈R,不等式x2+2x>4x﹣3均成立;②若log2x+logx2≥2,则x>1;③“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题是真命题;④若命题p:?x∈R,x2+1≥1,命题q:?x0∈R,x02﹣x0﹣1≤0,则命题p∧¬q是真命题.则其中真命题为()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④参考答案:A【考点】命题的真假判断与应用.【分析】根据二次函数的图象和性质,可判断①;根据对勾函数的图象和性质,可判断②;判断出原命题的真假,可判断③;根据复合命题真假判断的真值表,可判断④.【解答】解:x2﹣2x+3≥2>0恒成立,故①?x∈R,不等式x2+2x>4x﹣3均成立为真命题;②若log2x+logx2≥2,则log2x>0,则x>1,故②为真命题;③若a>b>0,则,又由c<0,则>,故原命题为真命题,故其逆否命题是真命题,故③为真命题;④若命题p:?x∈R,x2+1≥1,命题q:?x0∈R,x02﹣x0﹣1≤0,则p真,q真,故命题p∧¬q是假命题.故选:A4.设表示平面,表示直线,给定下列四个命题:(1);

(2);(3);

(4).其中正确命题的个数有(

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案:B略5.已知A(,,),B(1,,),当||取最小值时,的值等于A. B.- C.19 D.参考答案:A略6.若函数在区间上有最小值,则实数的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案:C略7.等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),若当首项a1和公差d变化时,a5+a8+a11是一个定值,则下列选项中为定值的是()A.S17

B.S18

C.S15

D.S14参考答案:C略8.命题“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是()A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1

B.若x2<1,则-1<x<1C.若x2>1,则x>1或x<-1

D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1参考答案:D9.以双曲线的离心率为半径、右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切.则m=(

)A. B. C. D.参考答案:B【详解】注意到.渐近线方程为,即.右焦点到渐近线距离为.从而.故答案为:B10.已知一个线性回归方程为=1.5x+45,其中x的取值依次为1,7,5,13,19,则=()A.58.5 B.46.5 C.60 D.75参考答案:A【考点】线性回归方程.【分析】根据所给的x的值,求出x的平均数,根据样本中心点在线性回归直线上,把所求的平均数代入线性回归方程,求出y的平均数.【解答】解:∵x∈{1,7,5,13,19},∴==9,∴=1.5×9+45=58.5.故选:A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面向量,(其中),定义:。若,则=____________;若,且,则a=__________,b=__________(写出一组满足此条件的a和b即可)。参考答案:(1)(0,5)(2),等12.已知,则的最小值是________.参考答案:13.函数f(x)=sin(2x-)在区间[0,]上的值域为

.参考答案:【分析】先求出取值范围,再由正弦函数的性质即可求出函数在区间上的值域.【详解】由题意,,得,,故答案为.【点睛】形如,的函数求值域,分两步:(1)求出的范围;(2)由的范围结合正弦函数的单调性求出,从而可求出函数的值域.

14.已知,,则

。参考答案:15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律,拼成若干个图案:

则第4个图案中有白色地面砖____________块,第n个图案中有白色地面砖__________块.参考答案:解:第(1)个图中,黑:1白:6;

第(2)个图中,黑:2白:10;第(3)个图中,黑:3白:14;

第(4)个图中,黑:4白:18;第(n)个图中,黑:n白:6+(n-1)4=4n+2块.

16.在△ABC中,如果,那么等于

.参考答案:17.把五进制数2013化为七进制数为______.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设、分别是椭圆C:的左、右焦点,P是C上的一个动点,且,C的离心率为.(Ⅰ)求C方程;(Ⅱ)是否存在过点且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D,使得|F1C|=|F1D|.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.参考答案:解:(Ⅰ)因为,所以,···············································2分因为离心率为,所以,所以,所以椭圆方程为.

·······4分(Ⅱ)假设存在满足条件的直线,易知点在椭圆的内部,直线与椭圆一定有两个交点,设直线斜率为,点,点

直线l的方程为,由方程组.

··········

5分.

··········

6分则,

··········

8分又,所以在的垂直平分线上,又的垂直平分线上方程为,

所以.

··10分所以,不成立,

所以不存在直线,使得.综上所述,不存在直线l,使得

12分19.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,证明当时,;(3)如果,且,证明:.参考答案:(Ⅰ)解:令(x)=0,解得x=1当x变化时,(x),f(x)的变化情况如下表x()1()(x)+0-f(x)↗极大值↘所以f(x)在()内是增函数,在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=

.........4分(Ⅱ)证明:由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是当x>1时,2x-2>0,从而’(x)>0,从而函数F(x)在(1,+∞)是增函数。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).Ⅲ)证明:(1)若......8分(2)若根据(1)(2)得由(Ⅱ)可知,>,则=,所以>,从而>.因为,所以,又由(Ⅰ)可知函数f(x)在区间(-∞,1)上为增函数,所以>,即>2.

.....12分

20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分.

如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且.(1)求四棱锥的体积;(2)求所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值.参考答案:(1)……7分(2)建立如图所示的直角坐标系,则,,,,,

……2分设平面的法向量为,则,所以

……………2分平面的法向量为,则所以所在半平面与所在半平面所成二面角的余弦值为.略21.已知正项数列{an}中,,.(I)是否存在t,得使{an}为常数列;(Ⅱ)求证:数列为单调递减数列;(Ⅲ)若,记为数列{an}的前n项和,证明:.参考答案:(Ⅰ)由或t=-1(舍去),当t=2时,,为常数列----------------4分(Ⅱ)由题意知,故显然,,数列为单调递减数列----------------8分(Ⅲ),22.已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.(1)证明:面面;(2)求直线与所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值.参考答案:(1)详见解析;(2);(3).试题分析:(1)根据面面垂直的判定定理,要证明面面垂直,先证明线面垂直,根据垂直关系,可证明平面;(2)几何法求异面直线所成的角,通过平移直线,将异面直线转化为相交直线所成的角,取中点,中点,连结,则,长至点,使得,连结,则,所以或其补角为直线与所成的角,在三角形内,根据余弦定理求角;(3)因为H和全等,过点作,连结,所以,故为二面角的平面角,同样根据余弦定理求解;或是根据向量法求后两问.试题解析:(1)因为且,所以因为面,所以,而,所以面,又面,所以面面方法一:(2)取中点,中点,连结,则,且。延长至点,使得,连结,则,且,所以或其补角为直线与所成的角。易得,,,所以,故所求直线与所成角的余弦值为(3

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论