四川省眉山市正兴中学高二数学文上学期期末试卷含解析

四川省眉山市正兴中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为()A．eB.

C．e2

D．2参考答案：A2.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B为（

）A．{0，1，8，10}

B．{1，2，4，6}

C．{0，8，10}

D．Φ参考答案：A略3.动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【解答】解：|PM|﹣|PN|=2=|MN|，点P的轨迹为一条射线故选D．【点评】本题考查双曲线的定义中的条件：小于两定点间的距离时为双曲线．4.已知双曲线(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为

(

)A

B

C

D

参考答案：B5.下列函数在区间（1，2）上有零点的是A.

B.C.

D.参考答案：B6.若满足不等式，则实数的取值范围是

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B7.已知等差数列{}的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为(

)A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B8.已知圆，圆，则圆C1与圆C2的位置关系是（）A．内含 B．外离 C．相交 D．相切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可．【解答】解：由于圆C1：x2+y2=1，表示以C1（0，0）为圆心，半径等于1的圆．圆，表示以C2（3，4）为圆心，半径等于3的圆．由于两圆的圆心距等于5，大于半径之和，故两个圆外离．故选B．9.在等差数列中，若，则的值为(

)

A．80

B.

60

C.

40

D．20参考答案：A略10.复数在复平面上的对应点的坐标是（） A．（1，1） B． （﹣1，1） C． （﹣1，﹣1） D． （1，﹣1）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下表给出了一个“三角形数阵”：依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是参考答案：考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：通过观察，得到每行的第一个数组成了首项为，公差为的等差数列，每行的数组成了公比为的等比数列，根据此规律求解．解答：解：观察“三角形数阵”得出：每行的第一个数组成了首项为，公差为的等差数列，每行的数组成了公比为的等比数列．所以第10行第1个数为：+（10﹣1）×=，则第10行第6个数为：×（）6﹣1=，故答案为：点评：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是通过观察得出数字的排列规律求解．12.方程的解为

；参考答案：13.在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是

.参考答案：2009

略14.与向量=（12，5）平行的单位向量为

；参考答案：略15.各项均为正数的等比数列{an}中，a1=81，a5=16，则它的前5项和S5=．参考答案：211【考点】等比数列的前n项和．【分析】先用等比数列的通项公式求等比数列的公比，然后利用前n项和公式．【解答】解：各项均为正数，公比为q的等比数列{an}中，a1=81，a5=16，可得q4==，解得q=，则它的前5项和S5==211，故答案为：211．16.已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于__________．参考答案：正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，∴底面边长为，底面面积为．设正四棱锥的高为，则，解得．则侧面与底面所成二面角的正切值为．∴二面角等于．17.命题“，≥”的否定是参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率，且|EF|=1。

（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线，（其中，O为坐标原点），求与的夹角。参考答案：

19.（14分）如图，四棱锥中，点在线段上。

(2)若求四棱锥的体积

参考答案：略20.（本小题满分12分）在公差为的等差数列中,若,且成等比数列.(I)求;

(2)若,且，求参考答案：(Ⅰ)由已知得到:

(Ⅱ)由(1)知,当时,,

①当时,

②当时,

所以,综上所述:;21.（本小题满分14分）已知函数(R)，（R），.（Ⅰ）设存在实数使得(R)成立；当时，不等式有解．若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）设函数在区间(4，＋∞)上单调递增；R，不等式恒成立．请问，是否存在实数使“非”为真命题且“”也为真命题？若存在，请求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案：（Ⅰ）由得即A:…………2分当时，由得即B:………4分∵“A”是“B”的必要不充分条件，∴，∴即实数的取值范围为……6分（Ⅱ）存在.…………7分由R，使恒成立得当时，，满足题意

…………8分当时，，解得

…………9分∴D：

…………10分∵“非C”为真命题，∴C为假命题…………11分即“函数在区间(4，＋∞)上单调递增”为假命题又在(，＋∞)上单调递增∴>4…………12分又“C∨D”为真命题，∴D为真命题…………13分∴且>4∴故存在实数使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题，所求实数的取值范围为…………14分22.某公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟．规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：【考点】简单线性规划．【分析】根据条件设出变量，建立二元一次不等式组，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得，目标函数为z=3000x+2000y．二元一次不等式组等价于，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域（如图）．作直线l：30