辽宁省大连市民办阳光学校高二数学文测试题含解析

辽宁省大连市民办阳光学校高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是A、

B、

C、

D、参考答案：D2.已知数列{an}中，，，（且），则数列{an}的最大项的值是（

）A.225 B.226 C.75 D.76参考答案：B【分析】首先将题中所给式子变形得到，从而确定数列是公差为的等差数列，且求得，得到数列是单调递减数列，且，，从而得到数列的最大项是第16项，利用累加，应用等差数列求和公式求得结果.【详解】，，数列是公差为的等差数列，，，，，又数列是单调递减数列，数列的前项和最大，即最大，数列的最大项是第16项，又，，数列的最大项的值是，故选B．【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的概念，等差数列的单调性，利用累加法求数列的项，属于中档题目.3.命题“?x0∈R，log2x0≤0”的否定为(

)A．?x0∈R，log2x0＞0 B．?x0∈R，log2x0≥0C．?x∈R，log2x≥0 D．?x∈R，log2x＞0参考答案：D【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，写出命题P的否定￢p即可．【解答】解：∵命题P是“?x0∈R，log2x0≤0”，∴它的否定是￢p：“?x∈R，log2x＞0”．故选：D．【点评】本题考查了特称命题与全称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，直接写出答案即可，是基础题．4.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.椭圆的离心率等于（

）ks5uA．

B．

C．

D．2参考答案：C略6.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a4a5=3，则log3a1+log3a2+…+log3a8=（）A．1 B．2 C．4 D．3参考答案：C【考点】数列的求和．【分析】利用导数的运算法则化简所求的和，通过等比数列的性质求解即可．【解答】解：等比数列{an}中，每项均是正数，a4a5=3，可得a4a5=a3a6=a2a7=a1a8=3，则log3a1+log3a2+…+log3a8=log3（a1a2a3a4a5a6a7a8）==4．故选：C．7.复数的虚部为（

）A． B． C． D．参考答案：A略8.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到椭圆的右焦点为（2，0），∴抛物线y2=2px的焦点（2，0），∴p=4，故选：C．9.已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是(

) A．

B．

C．

D．参考答案：B10.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中正确的是（

）

A.若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549

根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_________万元．参考答案：8．【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到，进而构造不等式，可得答案．【详解】由已知可得：，，代入，得，令解得：，故答案为：8．【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题．在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的,线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.12.设，若，则

．参考答案：1略13.若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数的取值范围是

.参考答案：14.已知，，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值是___▲___.参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。点睛：本题考查基本不等式的应用。本题中，关于x的不等式恒成立，则当时，有，得到，所以。本题的关键是理解条件中的恒成立。15.用数字2、3组成四位数，且数字2、3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)参考答案：14

16.直线与圆相交于A、B两点，则

.参考答案：略17.直线x+y﹣1=0的倾斜角是．参考答案：【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1，可得，即可得出．【解答】解：设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ．由直线x+y﹣1=0化为y=﹣x+1，∴，∵θ∈[0，π），∴．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（1）求不等式|x+3|≥3的解集。（2）已知关于x的不等式|x+3|-|x-2|≤k恒成立，求k的取值范围。参考答案：略19.（本小题满分12分）设集合A中不含有元素，且满足条件：若，则有，请考虑以下问题：（1）已知，求出A中其它所有元素；（2）自己设计一个实数属于A，再求出A中其它所有元素；（3）根据已知条件和前面（1）（2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想．参考答案：解：（1）由，则，所以集合；（2）任取一常数，如3，则同理（Ⅰ）可得：；（3）猜想任意的，则集合．下面作简要证明：，则．这四个元素互不相等，否则．20.）已知圆C：

（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.参考答案：略21.（12分）设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求；（2）若直线的斜率为1，求的值。参考答案：22.用反证法证明：在△ABC中，若sinA＞sinB，则B必为锐角．参考答案：【考点】R9：反证法与放缩法．【分析】根据反证法的步骤，先假设相反的结论，再推出与已知条件相矛盾的结论，否定假设，肯定结论．【解答】证明：假定B不是锐角，则B不是直角就是钝角．若B是直角，则sinB