北京香营学校高二数学文知识点试题含解析

北京香营学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（

）A．顺序结构

B．条件结构

C．循环结构

D．以上都用参考答案：D2.已知，且，则A.

B.

C.

D.参考答案：D3.等差数列的前项和为，已知，，则A．9

B.10

C.20

D.38参考答案：B4.若直线l不平行于平面α，且lα，则()A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线C.

α内存在唯一的直线与l平行

D.

α内的直线与l都相交参考答案：B5.函数在（0,9]上的最小值为（

）A

0

B

3

C

-1

D

不存在参考答案：C略6.编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有

A．60

B．20种

C．10种

D．8种

参考答案：C7.抛物线y=x２上到直线２x-y=4距离最近的点的坐标是（

）Ａ.()

Ｂ.(1，1)

Ｃ.()

Ｄ.(2，4)参考答案：B略8.读程序甲:

乙:i=1

S=0WHILEi<=1000S=S+ii=i+lWENDPRINTSEND

i=1000S=0DOS=S+ii=i-1LOOPUNTILi<1PRINT

SEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是(

)A、程序不同结果不同C、程序相同结果不同B、程序不同,结果相同D、程序相同,结果相同参考答案：B9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)A．（5+）π B．π C．（10+）π D．（5+2）π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项【解答】解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为π，圆柱的侧面积为2π×2=4π，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，故选A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图10.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0②S4029＞0③S4030＜0④数列{Sn}中的最大项为S4029，其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】推导出等差数列的前2015项和最大，a1＞0，d＜0，且前2015项为正数，从第2016项开始为负数，由S2016＞S2014，得S2016﹣S2014=a2016+a2015＞0，由此求出S4029＞0，S4030＞0．【解答】解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，∴等差数列的前2015项和最大，∴a1＞0，d＜0，且前2015项为正数，从第2016项开始为负数，故①和④错误；再由S2016＞S2014，得S2016﹣S2014=a2016+a2015＞0，S4029=（a1+a4029）=×2a2015＞0，故②正确；S4030==2015（a2015+a2016）＞0，故③错误．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设a，b，a+2b=3，则最小值是

；参考答案：1+12.如图所示程序，若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是

。参考答案：略13.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B＝

参考答案：45°14.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动,则的取值范围是

．参考答案：[0,1]试题分析：以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立空间直角坐标系．则、、、、．∴、．∵点在线段上运动，∴，且．∴，∴，故答案为．考点：平面向量数量积的运算.15.已知两圆和相交于A，B两点，则直线AB的方程为

．参考答案：

略16.已知都是偶数，且，，若成等差数列，成等比数列，则的值等于

．参考答案：19417.下列命题（为虚数单位）中正确的是①已知，则a＝b是为纯虚数的充要条件；②当z是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数a的取值范围是；⑤复数，则其中正确的命题的序号是

。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同（1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，1个白球的概率；（2）采用放回抽样，每次随机抽取一球，连续取3次，求至少有1次取到红球的概率．参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出恰好取到1个红球，1个白球的概率．（2）采用放回抽样，每次取到红球的概率都是，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有1次取到红球的概率．【解答】解：（1）一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同，采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，恰好取到1个红球，1个白球的概率为：p1=+=．（2）采用放回抽样，每次取到红球的概率，∴至少有1次取到红球的概率为p2=．19..随着我国经济的发展，居民收入逐年增长．某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份20142015201620172018年份代号t12345人均纯收入y567810（1）求关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．参考答案：（1）（2）10.8千元【分析】（1）利用最小二乘法求回归方程即可；（2）将，代入回归方程，即可得出答案.【详解】（1），则关于的线性回归方程为（2）当时，，则2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为千元.【点睛】本题主要考查了求线性回归方程及其应用，属于中档题.20.如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，，且.（1）求与平面所成角的正弦值；（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.参考答案：如图，以点为坐标在原点建立空间直角坐标系则（1）设平面的一个法向量则即

令得设所求角为，

法2、传统方法（体积法求出到平面的距离）（2）假设存在点P，则

，设平面的法向量则，即

令得

，即，得存在这样的点使得平面，且．略21.(本小题满分12分)已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范