山东省济宁市金乡县金育高级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

山东省济宁市金乡县金育高级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略2.将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为A、120

B、240

C、360

D、720参考答案：B3.若曲线在点处的切线平行于轴，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（

）A.三个内角都不大于60° B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60° D.三个内角至多有两个大于60°参考答案：B【分析】由“至少有一个”的否定为“一个也没有”即可得解.【详解】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”．故选：B．【点睛】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（

）A．－2

B．2

C.4

D．8参考答案：C6.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样参考答案：A【考点】收集数据的方法．【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．【解答】解；观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选A．7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为(

) A． B． C． D．参考答案：A考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意义直接推出结果．解答： 解：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′（x′，y′），P（x，y），则=，代入到已知解析式中可得选A法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位．故选A．点评：本题主要考查向量与三角函数图象的平移的基本知识，易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移个单位，再向下平移2个单位，误选C．为简单题．8.下列坐标对应的点中，落在不等式x+y﹣1＜0表示的平面区域内的是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（﹣1，4）D．（1，8）参考答案：A【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】分别把A，B，C，D四个点的坐标代入不等式x+y﹣1＜0进行判断，即能够求出答案．【解答】解：把（0，0）代入不等式x+y﹣1＜0，得﹣1＜0，成立，∴点A在不等式x+y﹣1＜0表示的平面区域内；把（2，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得5＜0，不成立，∴点B在不等式x+y﹣1＜0表示的平面区域内；把（﹣1，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得2＜0，不成立，∴点C不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面区域内；把（1，8）代入不等式x+y﹣1＜0，得8＜0，不成立，∴点D不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面区域内．故选A．9.已知点在第三象限，则角的终边在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B10.在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC，△ABC是边长为的等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为(

)A. B.16π C. D.参考答案：A【分析】由题意，求得所以外接圆的半径为，且，所以，又由平面平面，得平面，且，进而利用在直角中，由正弦定理求得求得半径，利用球的表面积公式，即可求解.【详解】由题意，如图所示，因为是边长为的等边三角形，所以外接圆的半径为，且，所以，又由平面平面，，在等腰中，可得平面，且，在直角中，,且,在直角中，,在直角中，由正弦定理得，即球的半径为，所以球的表面积为，故选A.【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，以及球的表面积的计算问题，解答时要认真审题，正确认识组合体的结构特征，注意组合体的性质的合理运用，合理求解球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（3x2+k）dx=10，则k=

．参考答案：1【考点】69：定积分的简单应用．【分析】欲求k的值，只须求出函数3x2+k的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分．最后列出等式即可求得k值．【解答】解：∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由题意得：23+2k=10，∴k=1．故答案为：1．【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．12.已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．参考答案：[－2，＋∞)13.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

条件.参考答案：充要条件

略14.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为______。参考答案：415.若数列{an}是公差不小于的等差数列，则n的最大值为___________．参考答案：201略16.如图在正方体中，异面直线所成的角大小为_____.参考答案：略17.已知双曲线的离心率为2，则的值为______．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）设z1是虚数，z2＝z1＋是实数，且－1≤z2≤1.（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．（2）若ω＝，求证：ω为纯虚数．参考答案：解：(1)设z1＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，则z2＝z1＋＝a＋bi＋＝＋i.因为z2是实数，b≠0，于是有a2＋b2＝1，即|z1|＝1，................4分还可得z2＝2a.由－1≤z2≤1，得－1≤2a≤1，解得－≤a≤，即z1的实部的取值范围是[－,].

...................7分(2)

.因为a∈[－,]，b≠0，所以ω为纯虚数．

...........10分

19.已知（1）如果，求w的值；（2）如果，求实数a，b的值.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）本问考查共轭复数，复数的乘方，由，，于是可以经过计算求出；（2）本问考查复数除法运算及两个复数相等的充要条件，（），（），则的充要条件是且，列方程组可以求解.试题解析：（1）∵，∴.（2）∵，∴.∴，解得.20.新华学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．新华高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为________．参考答案：略21.（本题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）分组频数10253530甲校高二年级数学成绩：

分组频数1530255乙校高二年级数学成绩：

（1）计算的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）.（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀.根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”.

甲校乙校总计优秀

非优秀

总计

0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：参考答案：（1）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人

…4分

甲校的平均分约为75，乙校的平均分约为71

……8分

（2）

甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200，又因为……11分故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”…12分22.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D