江西省赣州市赤土中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析

江西省赣州市赤土中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列的前n项和为，，则数列的前100项的和为（

）。(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A略2.某几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.已知函数为偶函数，则在（—5，—2）上是（

）A．增函数

B．减函数

C．非单调函数

D．可能是增函数，也可能是减函数参考答案：A4.以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是

▲

．①能垂直于轴；②不能垂直于轴；③能垂直于轴；④不能垂直于轴．参考答案：②③略5.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（

）

x0123y1357

A．点（2,2）

B．点（1.5,2）

C.点(1,2)

D.点（1.5,4）参考答案：D略6.斜率为1，过抛物线的焦点的直线截抛物线所得的弦长为A.8

B.6

C.4

D.10参考答案：A略7..a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（）Ａ．相交

Ｂ．共面

Ｃ．异面或相交

Ｄ．相交，平行，异面都可能

参考答案：C略8.已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数a的值为（

）A.2 B. C. D.－1参考答案：D【分析】先求出函数的导数,再利用,解即可.【详解】因,

,

因为处切线斜率为1,所以,

,解得,故选D.【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于基础题.应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2)己知斜率求参数或切点即解方程；(3)巳知切线过某点(不是切点)求切点,设出切点利用求解.

9.已知命题：，，那么是(

)A．，

B．，C．，

D．，参考答案：A10.直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是

A．(,-)

B．．(-,)

C．(,-)

D．(-,

)

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ＝8.9，则y的值为______.参考答案：0.4；12.已知集合A＝，则集合A的子集的个数是________．参考答案：813.观察以下三个不等式：①（12+22+32）（32+42+52）≥（1×3+2×4+3×5）2；②（72+92+102）（62+82+112）≥（7×6+9×8+10×11）2；③≥（20×99+30×90+2017×2016）2；若2x+y+z=﹣7，x，y，z∈R时，则（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值为．参考答案：【考点】F1：归纳推理．【分析】由题意，[（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2]（22+12+12）≥（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=﹣7，即可得出结论．【解答】解：由题意，[（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2]（22+12+12）≥（2x+2+y+2+z+1）2，2x+y+z=﹣7，∴（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2≥，∴（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值为，故答案为．14.函数的零点所在的区间是，则正整数的值为

.参考答案：4

15.从，概括出第n个式子为_______。参考答案：.分析：根据前面的式子找规律写出第n个式子即可.详解：由题得=故答案为：点睛：（1）本题主要考查不完全归纳，考查学生对不完全归纳的掌握水平和观察分析能力.(2)不完全归纳得到的结论，最好要检验，发现错误及时纠正.16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与

平行；

②与异面；

③与成；

④与垂直；⑤与相交.以上五个命题中，正确命题的序号是__________________.参考答案：③④⑤17.在等差数列中，已知，那么它的前8项和等于_________参考答案：48

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.参考答案：（1）当时，；当时，；∴.（2）当时，，∴当时，；当时，，当且仅当，即时，；∴当时，即年生产百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为万元.19.为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015

（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.

疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物A

注射药物B

合计

附：0.1000.0500.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：略20.在极坐标系中，曲线：，曲线：.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）求，的直角坐标方程；（Ⅱ）与，交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值．参考答案：（Ⅰ）因为， 1分由得， 2分所以曲线的直角坐标方程为． 3分由得， 4分所以曲线的直角坐标方程为:． 5分（Ⅱ）不妨设四个交点自下而上依次为，它们对应的参数分别为．把代入，得，即, 6分则，． 7分把代入，得，即, 8分则，． 9分所以． 10分 21.本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得

目标函数为．…………………3分

二元一次不等式组等价于

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．

如图：

………………6分

作直线，

即．

平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．

联立解得．

点的坐标为．

…………10分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．…………12分22.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖，.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；参考答案：解：（Ⅰ）依题意，由120：120：n=6:6:8

得n=160……4分（Ⅱ）记事件A为“a和b至少有一人上台抽奖”，

从高二代表队6人中抽取2人上台抽奖的所有基本事件列举如下：a

b

c

d

e