2022-2023学年辽宁省鞍山市高力房中学高二数学文上学期摸底试题含解析

2022-2023学年辽宁省鞍山市高力房中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从一批产品中取出三件产品，设三件产品全是正品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（

）A．A与B互斥且为对立事件

B．B与C为对立事件

C．A与C存在着包含关系

D．A与C不是互斥事件参考答案：A略2.已知椭圆的右焦点，则m=（

）A．2

B．3

C.

4

D．5参考答案：B椭圆的，由题意可得，又解得故选

3.如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D以D为原心，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系D﹣xyz，∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，∴A（1，0，0），E（1，，1），B（1，1，0）D1（0，0，1），∴=（0，，1），=（0，1，0），=（﹣1，0，1），设平面ABC1D1的法向量，则∴∴，设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ，则sinθ=.故答案为:D.

4.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个A．等边三角形

B．直角三角形C．三边中有两边相等的等腰三角形

D．三边互不相等的三角形参考答案：A5.某公司现有职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从其中抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C6.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为A.

B.

C.

D.参考答案：A解：如图所示，在Rt△ABC中，AB=200，∠BAC=300，

所以，

在△ADC中，由正弦定理得，，故选择A.7.设，且O≤a<13,若能被7整除，则（

）

A.0

B．1

C．6

D．12参考答案：C8.在R上定义运算：,则满足＜0的实数x的取值范围为（

）A.（0,2）

B.（—2,1）

C.

D.（—1,2）参考答案：B略9.某人要制作一个三角形，要求它的三边的长度分别为3，4，6，则此人（）A．不能作出这样的三角形 B．能作出一个锐角三角形C．能作出一个直角三角形 D．能作出一个钝角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断．

【专题】解三角形．【分析】若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1＜x＜7，由余弦定理可得＜0，即开判定此三角形为钝角三角形．【解答】解：若三角形两边分别为3，4，设第三边为x，则根据三角形三边故选可得：1＜x＜7，故可做出这样的三角形．由余弦定理可得最大边所对的角的余弦值为：＜0，此三角形为钝角三角形．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形三边关系余弦定理的应用，属于基础题．10.数列{}，≠0，若=

(

)A.

B

C.48

D..94参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最小值为

．参考答案：9【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，|PM|≥|PF2|﹣|MF2|，|PM|+|PF1|≥|PF2|﹣|MF2|+|PF1|≥10﹣1=9，即可求得|PM|+|PF1|的最小值．【解答】解：由题意可知：a=5，b=4，c=3，F2（3，0），连结PF2、MF2，如图，则|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，∵|PM|≥|PF2|﹣|MF2|，∴|PM|+|PF1|≥|PF2|﹣|MF2|+|PF1|≥10﹣1=9，∴|PM|+|PF1|的最小值9，故答案为：9．12.设是虚数单位），则

参考答案：2+2i13.已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】先根据焦点坐标求出待定系数a，从而得到双曲线的方程，在双曲线的标准方程中，把1换成0，即得该双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线的右焦点为，∴9+a=13，∴a=4，∴双曲线的方程为：﹣=1，∴该双曲线的渐近线方程为y=±x，故答案为y=±x．14.设(为有理数)，则的值等于

.(用数字作答)参考答案：略15.化简

参考答案：16.函数的定义域为_____________

．参考答案：[-1,2）∪(2,+∞)17.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元.参考答案：0.254当变为时，=0.245(x+1)+0.321=0.245x+0.321+0.245，而0.245x+0.321+0.245-（0.245x+0.321）=0.245.因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0.245万元，本题填写0.245.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，下列茎叶图的数据是他们在培训期间五次预赛的成绩．已知甲、乙两位学生的平均分相同．（注：方差）（Ⅰ）求以及甲、乙成绩的方差；（Ⅱ）现由于只有一个参赛名额，请你用统计或概率的知识，分别指出派甲参赛、派乙参赛都可以的理由．参考答案：解：（I）因为，…………1分所以，所以．…2分甲成绩的方差:，……4分乙成绩的方差:，……6分（II）（1）选派甲参赛的理由：甲乙平均分相同；又甲的方差为，乙的方差为，甲乙平均分相同，但甲的成绩比乙稳定，故可派甲参赛．……………9分（2）选派乙参赛的理由：甲获得82分以上（含82分）的概率；乙获得82分以上（含82分）的概率；因为，故可派乙参赛．……………13分略19.已知实数满足

（1）求的取值范围．

（2）若，求得最大值．参考答案：解：（1）

（2）略20.已知函数（1）（2）在求出a，b的值？若不存在，说明理由。参考答案：解：（1）ks*5*u由…………4分（2）不存在实数a,bI当…………8分II当………………10分III当………………12分综上所述不存在实数a，b.略21.（本题12分，（1）问5分，（2）问7分）已知直线过点，并且与直线平行．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点