数学-广东韶关2024届高三综合测试（一）带答案

韶关市2024庙向二综合测试(一/一项是符合题目要求的.A.iC.2-iD.2+iA.|x|-l<x≤3|A.(-,-2)B.(2,+)后的温度),假设一开始该物质初始温度为100℃,特殊环境温度是20℃,则经过6.已知椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,过点F₂且垂直于x轴的直线与椭圆C交于P,Q两点，若△F₁PQ为等边三角形，则椭圆的离心率为(),,..B.过点P的直线可能与圆M相切C.圆M上的点到点P距离的最大值为5+√5D.若以R为圆心的圆和圆M内切，则圆P的半径为5-√510.数据x₁,x,…,x。的平均数为x,方差为s²,数据yi,yz,…,y.的平均数为y,方D.若a>0,数据x₁,x,…,x,不全相等，则样本点(xi,yi),(xz,y₂),…,(xa,yo)11.已知函数/(x)=Asin(ux+φ)(A>0,u>0,的部分图象如图所示，则()12.已知f(x)=e"-e*~,f'(x)是f(x)的导函数，则()A.f(x)是周期函数B.f’(x)的一条对称轴是C.f(x)在(0,π)内有两个不同的零点D.f(x)在(0,π)内有两个不同的极值点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.14.现有A,B,C,D,E五人排成一列，其中A与B相邻，C不排在两边，则共有种不同的排法(用具体数字作答)一、三象限的交点分别为M,N,设四边形FNFM的周长为p,面积为S,则16.四面体的棱长只能是1或3,但该四面体不是正四面体，则该四面体的体积最大值为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,√3asinC=c(cosA+1).(2)若a=2,△ABC的面积为√3,求△ABC的周长.18.(12分)(1)证明：A₁B⊥B₁C;(2)若点P在棱CC₁上，C₁P:PC=2:1,求平面ABC₁与平面A₁BP夹角的余弦值.19.(12分)若a₂,a₄,ag成等比数刚求数列{b。)的前n项和T20.(12分)有一个质地均匀的正方体骰子与一个有61个格子的矩形方格图，矩形方格图上从0,1,2,…,60依次标号.一个质点位于第0个方格中，现有如下游戏规则：先投掷骰子，若出现1点或2点，则质点前进I格，否则质点前进2格，每次投掷的结果互不影响.(2)若质点移动到第59个格子或第60个格子时，游戏结束，设质点移动到第n个格21.(12分)已知抛物线C:y²=2x,点A为抛物线C上一点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H,线段AH的中点为T(当A与H重合时，认为T也与H重合),设动点T的轨迹为T.(1)求T的方程；(2)设P,M,N为曲线T上不同的三点，且△PMN的重心为G(1,0),求△PMN面12024届高三综合测试(一)数学参考答案及评分标准1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.题号12345678答案BCAABDBA选A6.【解析】易知,因为△FPQ为等边三角形，所以可得两式相加可得,因,,2又函数是奇函数，,二、多项选择题(全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分).题号9答案选项B:由于P点在圆内，故过P点的直线不可能与圆相切，B错误10.【解析】对于A.,故A正确；对于B,x₁+x₂+…+X,+Y₁+y₂+…+y,=n(x+y)=n[(a+1)x+b]’3D.由样本相关系数的概念可知，D正确.故选AD的部分图像，可得A=2令,由上有两个不相等的实数根，即使函数m=sint同的零点，只需故D正确.故选AD在1上有两个不,,,4,又,,,二、填空题(每小题5分，共20分).题号答案,p=2(|MF|+|MF₂D=2(m+n),S=MF|·|MF₂|=m·n.1和3可以构成的三角形有：边长为1的正三角形，边长为3的正三角形，边长为1,3,3的锥或四个1,3,3的三角形拼成的三棱锥或两个边长为3的正三角形和两个1,3,3的三角形拼成的三棱锥.如下图所示：5图1图2分析图形，两个边长为3的正三角形和两个1,3,3的三角形拼成的图1三棱锥的体积最,所以,则该三棱锥的体积.该四面体体积最大值为四、解答题(第17题10分，第18-22题每题12分).17.(本小题满分10分)又sinC>0.……3分(cosA+1)²+3cos²A=3,解得b=2,c=2,故△ABC的周长为a+b+c=6………………10分618.(本小题满分12分)。所以以A为坐标原点，A-xyz.……………………1分7又A(0,0,0),A(0,0,3),B(0,3,0),G(3,0,3),即令x=1得m=(2,3,3)…………1019.(本小题满分12分)8a=a₁+(n-1)×2=2n……………6分…………………12分20.(本小题满分12分)则则(1)设事件B为质点经过两次投掷后位于第4个格子，(2)质点移动到第n(n=3,4,5,…,59)个格子的情况可分为两种：由第n-1个格子移动至第n个格子；由第n-2个格子移动至第n个格子，故：,,所以故…………9分9故,………………11分,21.(本小题满分12分),令g(x)=1解得x=1,故点P坐标为(1,2)------3分①当a>0,x=-4t²<0由x的变化可得x1十00十单调递增极大值单调递减极小值单调递增②当-1<a<0,由x的变化可得②当-1<a<0,Lx1 0+0单调递减极小值单调递增极大值单调递减x一0+0单调递减极小值单调递增极大值单调递减22