广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

试卷第1页，共4页2023~2024学年度第一学期四校联考（三）数学试卷命题学校：珠海市实验中学命题：张平审题：樊文联说明：本试卷共4页，22道题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.lxJlxJ}A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要 3.复数z满足：(z-2).i=z（i为虚数单位z为复数z的共轭复数，则下列说法正确的是() 4.已知m，n为两条不同的直线，a，β为两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若m//n，n一a，则m//aB.若m//a，n一a，则m//nC.若ma，n一β,m//n，则a//βD.若a//β,ma，则m//β248A.-B.-C.-D.-232，则这三个数的大小关系正确的是()7.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（不含最底层正方体试卷第2页，共4页的底面面积）超过34，则该塔形中正方体的个数至少是()A.4B.5C.6D.7,x2,x3为函数f(x)=ax-x2的零点，x1<x2<x3，2，则()A.<2lnaB.=2lnaC.>2lna二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=3，S3=-9，则有()6410.若a<b<0，则下列不等式正确的是()2a-b<0[0,π]上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论，正确的是()A.f(x)在区间(0,π)上有且仅有3个不同的零点B.f(x)的最小正周期可能是C.a的取值范围是,D.f(x)在区间(|（0,上单调递增12.若函数f(x)=lnx+a(x2-2x+1)(aeR)存在两个极值点x1,x2(x1<x2)，则()A.函数f(x)至少有一个零点B.a＜0或a>2C.0＜x1＜D.f(x1)+f(x2)>1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.15.如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB，某人先在塔的正西方的点C处测试卷第3页，共4页得塔顶的仰角为45。，然后从点C处沿南偏东30。方向前进60m到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为30。，则铁塔AB的高度是m.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知数列{an}是公比为2的等比数列，其前n项和为Sn，a1，4a3一1，2S4成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.18.（本小题12分）f()=0.（1）求负；（2）将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间..19.（本小题12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，PA」平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E为CD的中点.（1）求证：BD」平面PAC；（2）若经ABC=600，求证：平面PAB」平面PAE；（3）棱PB上是否存在点F，使得CF//平面PAE？说明理由.试卷第4页，共4页20.（本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中x%（0<x<100）的成员自驾时，自驾群(体的人均通勤时间f(x)（单位：分钟）与x的函数关系为f(x)=〈|(30,x,而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式，讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义.21.（本小题12分）某公园要建造如图所示的绿地OABC，OA、OC为互相垂直的墙体，已有材料可建成的围栏（1）当AB=