4.2 提公因式法 北师大版八年级数学下册课件_第1页
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第四章因式分解2.提公因式法1.多项式各项都含有的

，叫做这个多项式各项的公因式.2.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以

，从而将多项式化成

的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.3.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A.x2-y

B.x2+2x

C.x2+y2

D.x2-xy+y24.因式分解：x2－xy＝

.相同因式把这个公因式提出来两个因式乘积Ｂx(x-y)1.多项式x2+x6提取公因式后，另一个因式是(

)A.x4

B.x3C.1+x4

D.x4-12.把多项式-4a3+4a2-16a因式分解，正确的是(

)A.-a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a-16)C.-4(a3-a2+4a)D.-4a(a2-a+4)ＣＤ3.多项式18ab2c+9abc2-36a3b4c3的公因式是

.4.把下列各式因式分解：(1)15a3b2+5a2b；(2)25a3b2+15a2b-5a3b3.

5.用简便方法计算：32015＋6×32014-32016.9abc【基础训练】1.若代数式x2+ax可以因式分解，则常数a不可以取（）A.-1

B.0

C.1

D.22.多项式-6m3n-3m2n2+12m2n3因式分解时应提取的公因式为（）A.3mnB.-3m2nC.3mn2D.-3m2n2ＢＢ

Ｂ4.已知(19x-30)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可分解为(ax+b)(8x+c)，其中，a，b，c均为整数，则a+b+c的值是（）A.-11

B.-37

C.37

D.115.因式分解：x2＋xy＝

.6.若x(x+1)+y(xy+y)=(x+1)·M，则M=

.【提升训练】7.把下列各式因式分解：(1)-12x3+12x2y+3xy2;(2)a2-an+3.Ax(x+y)x+y2（1）原式=-3x(4x2-4xy-y2).（2）原式=a3（1-an）．

10.阅读下列因式分解的过程，回答下列问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+1)］=(1+x)2(1+x)=（1+x）3.（1）上述因式分解的方法是

，共应用了

次；（2）若因式分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2014，则需应用上述方法

次，结果是

；（3）因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2

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