重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2_第1页
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重庆南开中学校高2026级数学测试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A B. C.2 D.2.已知向量,则ABC=A.30 B.45 C.60 D.1203.下列各式中不能化简为的是（）A. B.C. D.4.已知单位向量，满足，若向量，则＝（）A. B. C. D.5.若平面向量，满足，则对于任意实数，最小值是（）A. B.C. D.6.如图，在平行四边形ABCD中，，F为BC的中点，G为EF上的一点，且，则实数m的值为A. B. C. D.7.所在平面内一点满足，若，则（）A. B. C. D.8.已知函数，若实数a、b、c使得对任意的实数恒成立，则的值为（）A. B. C.2 D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知、、均为非零向量，下列命题错误的是（）A， B.可能成立C.若，则 D.若，则或10.若直线与函数图象交于不同的两点，，已知点，为坐标原点，点满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.已知，且方程无实数根，下列命题正确的是（）A.方程也一定没有实数根B.若，则不等式对一切实数都成立C.若，则必存在实数，使成立D.若，则不等式对一切实数都成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为_____（用坐标表示）．13.如图，在和中，是的中点，，，若，则与的夹角的余弦值等于______.14.已知平面向量，，，，满足，，，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.如图，在△中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.（1）用向量，表示；（2）设向量，，求的值.16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，满足.（1）求的值；（2）已知，，，若函数最大值为3，求实数的值.17.如图，在等腰梯形中，，，，是的中点.（1）记，且，求，值；（2）记，是线段上一动点，且，求取值范围.18.如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点.（1）求（结果用表示）；（2）若①求的取值范围：②设，记，求函数的值域.19.如图所示，为等

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