3抛体运动与圆周运动

3抛体运动与圆周运动1.如图所示,在水平转台上放置一圆锥形物体,物块在平行于锥面的细绳作用下静止在圆锥体表面,在圆锥体随平台逐渐加速转动的过程中,物块始终与锥面保持相对静止。关于此过程,下列判断正确的是(B)A.物块受到的合力为0B.绳上的拉力逐渐增大C.锥面对物块的支持力保持不变D.没有任何力对物块做功解析:物块随锥体做变速圆周运动,则受到的合力不为0,选项A错误;设细绳与竖直方向夹角为θ,则对物块,沿斜面方向FTmgcosθ=mω2rsinθ,则随角速度逐渐增加,绳上的拉力逐渐增大,选项B正确;垂直于斜面方向mgsinθFN=mω2rcosθ,则随角速度增大,锥面对物块的支持力逐渐减小,选项C错误;转动过程中,因为物块的动能增加,则一定有力对物块做功,选项D错误。2.(2023·山东滨州二模)从高H=4m处的点A先后水平抛出两个小球1和2,球1与地面碰撞一次后,恰好越过位于水平地面上高为h的竖直挡板,然后落在水平地面上的D点,碰撞前后的速度水平方向不变,竖直方向等大反向。球2恰好越过挡板也落在D点,忽略空气阻力。挡板的高度h为(B)A.3.5m B.3m C.2.5m D.2m解析:设小球1、2的初速度大小分别为v1、v2,从抛出到落到D点运动的时间分别为t1、t2,则对两球在水平方向有v2t2=v1t1,依题意t1=3t2,所以v2=3v1;又因两球飞过竖直挡板前的水平位移相同,而速度的水平分量的关系为v2=3v1,故它们飞过挡板前的运动时间满足t1′=3t2′,设球1从第一次落地到飞至挡板顶端所用的时间为t,则上述关系可写为2Hg+t=32g(H-h),球1第一次落地时速度的竖直分量为v1′=2gH,到达挡板顶端时速度的竖直分量为v13.(2023·湖南长沙模拟)如图所示,一滑块(可视为质点)在水平力F的作用下由静止沿粗糙水平直轨道AB开始运动,该力的功率恒定,达到最大速度后,撤掉该力,滑块继续前进一段距离后进入竖直光滑半圆轨道BCD,并恰好通过该轨道最高点D,然后进入光滑半圆管道DEF,最终停在粗糙水平直轨道FG上。已知水平力的恒定功率为10W,滑块的质量为0.2kg,滑块与轨道AB的动摩擦因数为0.5,半圆轨道BCD的半径R=0.5m,重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是(C)A.滑块在D点的速度大小为10m/sB.半圆管道DEF的半径r可能为0.15mC.在轨道AB上,滑块的最大速度为10m/sD.在轨道AB上,滑块减速过程的距离为2.5m解析:滑块恰好通过半圆轨道最高点D,则有mg=mvD2R,解得vD=5m/s,故A错误;若从D点刚好到达F点,根据动能定理有mg·2r=012mvD2,解得r=0.125m,根据题意滑块最终停在粗糙水平直轨道FG上,所以半圆管道DEF的半径r应小于0.125m,故B错误;在轨道AB上,滑块受到的拉力等于摩擦力时,速度最大,有v′=Pμmg=10m/s,故C正确;在轨道AB上,滑块减速过程的距离为x,从撤去外力到D点,根据动能定理有μmgxmg·2R=4.(2023·湖北黄石模拟)(多选)如图所示,足球球门宽为L,一个球员在球门线中点正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点),球员顶球点O距地面的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),重力加速度大小为g。下列说法正确的是(BC)A.足球位移OP的大小为LB.足球位移OP的大小为LC.足球刚落到P点的速度大小为gD.足球刚落到P点的速度大小为g解析:足球在水平方向的位移为x=s2+L22,足球位移OP的大小为l=x2+h2=L24+s2+h25.(多选)水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面,倾角为37°,某人站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°角,出手高度为站立点正上方1.8m,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(ACD)A.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直,石块在斜面上的落点恰好与出手点等高,则石块出手时的初速度为26m/sB.若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直,石块在斜面上的落点恰好与出手点等高,则石块出手时的初速度为23m/sC.若石块的初速度大小一定,当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时,石块飞行时间最短D.若投出石块的最大初速度为8m/s,则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m解析:石块出手时的初速度方向与水平方向成45°,则tan45°=vyvx,可得vx=vy,石块落在1.8m高的斜面上,则tan37°=1.8mx,则石块的水平位移x=2.4m;石块斜向上运动时,x′=vxt=x2=1.2m,y′=vy2t=0.6m,又vy2=2gy′,解得vy=23m/s,所以石块出手时的初速度为v=vx2+vy2=26m/s,故A正确,B错误。若石块的初速度大小一定,当石块的飞行轨迹所在平