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文档简介

嘉陵一中高2022级高二下期第一次月考数学试题参考答案第一部分（选择题共48分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．B2．D3．D4．A5．C6．C7．D8．C【详解】由题意易知an由n+2an+1=2nan所以a=⋯=2因为a1=1，所以an所以Sn二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分(选对一个得2分选对2个得4分)，有选错的得0分.9．BCD10．ACD11．ABD【详解】根据图形生成的规律可知，L1=π+2，S1=π2，根据题意可知，图形Pn中被剪去的最小的半圆的半径为(所以当L=π根据题意可知，图形Pn+1中被剪去的最小的半圆的半径为(Sn+1故选：ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．esinx⋅14．6【详解】由f(x)=2x3−m令f'(x)<0,即6x所以函数f(x)=2x3−m所以b−a=m3≤2，解得m≤6，所以m的最大值为6四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．【详解】（1）因为EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，因此AB,AD,AE两两垂直，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系A−xyz，E0,0,DG=因为EC⋅DF=−12因为EC⋅DG=−1+1+0=0，所以EC又DF∩DG=D，DF,DG⊂平面DGF，因此EC⊥平面DGF．

（2）因为EA⊥平面ABCD，所以n=0,0,1为平面由（1）知EC=1,2,−3cos〈显然二面角F−DG−C为锐二面角，所以二面角F−DG−C的余弦值为6416．【详解】（1）当n=1时，a1=2S当n≥2时，an=2Sn−1,∴∴an是首项为1，公比为1的等比数列，（2）由（1）知，bn当n为偶数时，bn−1当n为奇数时，Tn=T17．【详解】（1）∵fx的图象在点1,f1处的切线方程为又f'x=3x2又g1=4×1−2=2，即切点为1,2，代入y=fx联立①②得：b=0,c=1,∴fx（2）Fx=fx−gx则F'x=3即a≤32x−又y=x,y=−1x在则y=x−1x在2,4上为增函数，则a≤3∴实数a的取值范围是−∞18【详解】设Px1,l1l1⊥l(2)PQ:y−x12（3）令x1+x2则M到PQ的距离d=k又|PQ|=x1则SΔPQM19．【详解】（1）依题意得3a1+3×22∴an=2n+1（2）（i）由题意得bnan所以Tn则3T两式相减，得−2=3+2⋅31−3n−11−3（ii）由（1）可得Sn不等式λTn−即λn⋅3n−nn+2+2令fn=2−n3

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