三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案

三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案一、教材分析1.教材简析本课建立在学生已经掌握面积概念和面积单位的基础之上。教材引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式,并进行初步的应用练习。教材首先通过操作活动,让学生探索长方形面积的计算方法。学生先用1平方厘米的正方形摆放长方形,填写表格,测量面积,交流量的方法。然后思考给定长和宽的长方形的面积计算,最终归纳出长方形面积计算公式。接着,教材让学生运用知识迁移的方法,探索正方形的面积计算公式。练习中包括看图计算和解决实际问题,同时注重面积的估计和测量。2.教学重点、难点和关键教学重点:掌握长方形和正方形的面积计算公式,会进行面积计算。教学难点:长方形面积公式的发现过程。教学关键:借助学具操作,找出长方形面积与长宽的关系。二、教学设计1.观察比较,进行猜测在引入新课时,先让学生观察不同长方形的面积大小,运用已有知识经验进行猜测,引出新课。2.合作探究,得出结论通过动手实验,充分发挥学生的主体性,培养探索精神,使学生获得成功体验,产生学习兴趣。小组合作解决问题,互相启发,共同提高。3.实际应用,提高估计意识在练习中设计实际应用和估计题目,使学生学以致用,提高估算能力。三、教学过程本课建立在学生已掌握面积概念和单位的基础之上,对以后平行四边形面积的探究有重要影响。根据以上教学目标，我设计教学过程如下：一、导入复习，并提出问题：提出问题,让学生来猜猜这两张纸面积可能是多少平方厘米?并用摆1平方厘米的小方块的方法来验证。在学生摆方块的基础上继续提出问题，如果要求一块很大的长方形土地面积或一个长方形游泳池的面积，用数方格的方法就不方便了，甚至是行不通的。有没有更好的方法呢?让学生根据刚才的一次操作猜测长方形的面积可能和什么有关二、小组合作，探索长方形面积公式。1.这里利用多媒体课件的灵活多变性，形象直观性，让四人小组合作实验操作。要求：用1平方厘米的小正方形摆一摆，并把结果记录下来，观察表中的数据找一找计算长方形面积的方法。长方形的面积与它的长和宽有什么关系。2.唐老鸭的两个画框中要配面积是多少的照片比较合适?这一次我先让学生利用刚才寻找到的规律，先在作业纸量出长方形的长和宽，算算有多少平方厘米?再用1平方厘米的正方形量长方形的面积再次验证刚才的结论。学生就会想到“沿着长方形的长摆一排面积单位，然后再沿宽摆，就可以知道能摆几排了”这样的方法。经过两次这样的操作以后，教师再进一步地提出：“不用面积单位去摆，能不能用测量和计算的方法求出长方形的面积”的问题，这样很容易地就能引导学生发现长方形面积与长和宽的关系。最后再总结出长方形面积的计算公式。并感受自己发现的长方形面积=长×宽这个规律的正确性和简便性，进而体验到成功的喜悦。最后小结，那么长方形的面积与它的长和宽有什么关系?怎样求长方形的面积?三、观察讨论，探究正方形面积计算公式推导。1.在运动变化中，推导出正方形面积公式在推导正方形面积公式时，先计算长方形面积，再演示宽不变，逐次缩短，最后变长为宽同样长。问：长和宽怎样?它是什么图形?正方形的边长有什么特点?怎样求正方形的面积?然后小组讨论正方形的面积怎样求?四、巩固练习。1.小练习。说说什么形状?用什么公式?怎样计算的。书P84第1，2题。2.比赛，这9格小格每个都有一道题，做对一题可以看到图片的一个角。看看谁先把题目都做对，看到最后的图片。3.运用所学数学知识解决实际问题。请各小组选一个自己感兴趣的长方形量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少?4、挑战题，帮奶奶设计游泳池。可以根据自己的能力选择(一种根据面积，拉动画面选择合适的长和宽，一种根据面积和周长，选择合适的长和宽)教学内容：人教版三年级下册第五单元《长方形、正方形面积的计算》。教材分析：本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。有些学生可能在课前已经知道了长方形的面积等于长乘宽，但可能在理解为什么长乘宽就是长方形的面积的问题上遇到困难。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决为什么长乘宽就是长方形的面积的问题，引导学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。教学目标：1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。2、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力，在解决问题过程中，体会数学的价值。重点难点：长方形、正方形面积计算公式的推导过程。教学设想：围绕长方形面积公式这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。在操作交流之后，让学生对面积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。根据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形，正方形的面积计算方法也就迎刃而解，顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。本节课练习题的设计，力求紧扣重点，层次清楚，并体现面向全体学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。教材分析《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。学情分析本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。教学目标1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。教学重点和难点教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。教学过程一、创设情境，引出新知出示两张面积大小相近的长方形和正方形。1、猜一猜：哪个图形的面积大?2、议一议：你有什么方法可以知道哪个图形的面积大?3、想一想：如果是两块比较大的长方形和正方形土地，要知道它们的面积是多少?你能用什么方法求出?板书课题：长方形、正方形的面积计算1、学生猜出三种可能2、通过议一议，能说出：摆、拼、叠等方法。3、学生会用说出“摆”的方法，部分学生可能找不出方法，应该有学生想到用“量”“算”的方法。1、通过猜想，理解“面积”的“大小”2、掌握解决问题的一般办法。3、激发学习热情，提高学习数学的兴趣。4、设置生活问题。引起学生思考，激发学生求知欲望。二、操作实践，探究方法(一)探究长方形面积的计算方法1、摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法?教师巡视，2、它们的长、宽和面积各是多少?填在下表里。(表略)展示小组学习情况3、从表中你发现什么?长方形的面积与什么有关?4、猜一猜：长方形的面积是怎样计算的?1、学习小组操作有些小组有只摆一、两个长方形的可能。2、完成表格。能说出长方形的长、宽与小正方形的行、列个数物关系。3、学生通过观察，初步感知长方形面积与它的长与宽有关，并能猜出长方形的面积等于它的长与宽的乘积。通过小组实践操作和观察分析1、初步感知长方形面积与它的长与宽的关系。2、培养学生合作精神、自主探究、观察分析的能力。3、掌握一定学习数学方法。(二)验证长方形面积计算方法学习例1例1，一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米?1、摆一摆：用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆，要用多少块小正方形?这个长方形的面积是多少?2、说一说：你是怎样摆的?又是怎样想的?3、议一议：长方形的面积与它的长和宽有什么关系?4、试一试：求下面各长方形的面积，说一说你是是怎样想的?小结：长方形的面积计算方法是怎样?1、学生能正确用摆的方法求长方形的面积。2、大部分学生能说出自己的操作过程，并能展示自己的数学思维过程。3、理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。4、会概括长方形的计算方法。5、尝试练习的正确率相对较高。学生通过摆、说、议、练，1、进一步理解长方形面积的计算方法的推导过程。总结、归纳法计算方法。2、知道长方形面积的计算方法。3、尝试运用所学知识解决问题。(三)探究正方形面积的计算方法1、请你快速说出这个长方形的面积。(出示没有数据的长方形)分小组讨论：为什么算不出来?2、猜一猜：如果它的宽是4厘米，这个长方形的面积最小可能是多少?3、如果宽是4厘米，长分别中8、7、6、5厘米时，面积分别是多少?3、出示边长是4分米的正方形4、归纳正方形的计算方法。1、学生的思维可能受阻，通过学习小组长讨论会找到解决办法。2、能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。设置挑战性的问题1、让学生进一步掌握计算长方形面积的基本策略。2、适当渗透数学思想方法。3、归纳正方形的计算方法。三、应用知识，解决问题1、一个长方形菜园，长是12米，宽比长短2分米，这个菜园的面积是多少?2、长方形与正方形图形的组合，求组合图形的面积。大部分学生能根据要求认真作答，相比之下，直观的组合图形的面积计算学生可能完成得更好!检查学生应用知道综合解决问题的能力及学生的解决问题的思维方法与策略。四、拓展延伸，实践