甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二年级下册期末考试数学试题

甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期

末考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知A={x|Mx-1）>0},则4A=（）

A.{x|O<x<l}B.{x|O<x<l}

C.{x«0或xNl}D.{x|x<0或x>l}

2.通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联

表：

男女总计

爱好402060

不爱好203050

总计6050110

由公式计算得：X2-110X（40x30~20x20）；7.8.参照附表，得到的正确结论是（）

60x50x60x50

附表:

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为''爱好该项运动与性别有关“

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

3.某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，

若要求每组至少3人，则不同的派遣方案共有（）

A.320种B.252种C.182种D.120种

4.某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布N（10,0.04）,今从该厂上、下

午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm,则可认为

A.上午生产情况异常，下午生产情况正常

试卷第1页，共5页

B.上午生产情况正常，下午生产情况异常

C.上、下午生产情况均正常

D.上、下午生产情况均异常

5.已知向量）力为相互垂直的单位向量，若i=则向量。与向量1的夹角为（）

7U-兀一兀一兀

A.—B.——C.—D.——

6633

a—]

6.已知数列｛”“｝满足4=3,4+|=七]〃€1<,则出0"=（）

A.3B.gC.—D.—2

23

UUUUUUL1

7.已知。为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，点M在C外，MO=3OF,经过M的

直线/与C的一个交点为N,VMNF是有一个内角为120。的等腰三角形，则C的离心率

为（）

A.@B.在C.73-1D.

434

8.设函数〃x）在定义域内可导，/（x）的图象如图所示，则其导函数/*）的图象可能是

试卷第2页，共5页

二、多选题

9.已知向量2=(1,V2),方=(0,1,2),c=(l,0,0),若1b,。共面，则X的值可以是

()

A.-2B.-1C.lD.2

10.已知/(2x-l)=4x2,则下列结论正确的是

A./⑶=9B./(-3)=4C.f(x)=x2D./(x)=(x+l)2

11.点P在圆G：f+y2=i上，点。在圆。2：/+丫2-6万+8)，+24=0上，则()

A.|PQ|的最小值为2

B.|P0|的最大值为7

4

C.两个圆心所在的直线斜率为一§

D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0

12.函数/(x)=2sin®x+*),>0,网苦)的最小正周期为兀，若其图像向右平移器个

单位后得到函数为奇函数，则下列关于函数/(x)图像的说法正确的是()

A.关于点与0)对称B.在‘得上单调递增

C.关于直线x=T对称D.在苫=卷处取得最大值

J1N

三、填空题

13.若“Vxe[l,2],Y+140”为真命题，则实数〃的取值范围为.

14.在(x-l)(2x-l)5展开式中，产的系数为.(结果用数字作答)

22

15.若双曲线二一与=1(。>0">0)与直线y=6x无交点，则离心率e的取值范围是.

ah

16.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分,负者得。分，比赛进行到有一人

比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为:，乙在每局中获胜的概率

为;，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打4局，则4的期望值E《)=.

四、解答题

试卷第3页，共5页

17.设S“是等差数列｛/｝的前〃项和，已知q+4=-2,%=5(neN)

(1)求凡;

,1

(2)若数列2=.74)(。发4)，求数列或的前〃项和小

18.在某产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观

察值如下表：

小)5101520304050607090120

y(M)610101316171923252946

(1)画出表中数据的散点图;

020406080100120*

⑵求y对x的回归直线方程y=bx+a；

(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少？(可用计算器)

IIIIII

参考数据：Zf=36750,Xr=5422,=13910,

；=1Z=I1=1

__

Z七%-"xy

参考公式：--------,a=y-bx.

汽X；一府

i=]

19.己知。，。，c为Y48c的内角A,B,C所对的边，向量相=(sinC+sinB,sin3-sinA),

1U1

n=(c-b,a),且机_L〃

⑴求c；

(2)若a=2,V48c的面积为2石，且益)=2潴，求线段8的长.

20.如图所示，在直三棱柱ABC-A4G中，ACIBC,AC^BC=\,CC、=2,点D

是M的中点.

试卷第4页，共5页

B

（1）证明：平面BCD；

（2）求CO与平面BG。所成角的正切值.

21.己知函数〃x）=xlnx+2x-l.

⑴求〃x）的单调区间；

⑵若对任意的x>l，都有f（x）-MxT）>O（^eZ）恒成立，求女的最大值.

22.已知动点M