2022-2023学年上海市静安区彭浦初级中学沪教版六年级上册期中阶段练习数学试卷（含答案解析）

2022-2023学年上海市静安区彭浦初级中学沪教版六年级上

册期中阶段练习数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、口算和估算

1.速算。

13

—1—=2J—4-J3-=

48243~9~

工二=3x5—

3-2—=3

1112625

235-525

l-x3-=—4-——=

3512624

二、选择题

2.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）。

A.0.6和3B.3和9C.16和4D.1和0.25

3.下列各数中，与4互质的合数是（）O

A.3B.1C.8D.9

4.下列说法正确的是（）。

A.所有的质数都是奇数B.乘积为1的两个数互为倒数

C.两个合数一定不互质D.自然数不是质数就是合数

5.下列分数中是最简分数的是（）。

86

19一22

6一

A.9-B.D.

3815

6.在下列分数中不能化为有限小数的是（）。

A—B.1C.3n13

D.—

145691

42

7.一个数的?是彳，求这个数，下列算式中正确的是（)o

42「42-24n24

A.-+-B.-X—C.一+一D.-x—

53533535

三、填空题

8.（）是最小的自然数。

9.把42分解素因数：42=

10.41］的倒数是（）。

11.已知A=2x3、B=3x5,那么A、B的最小公倍数是（）。

12.用分数表示：36分钟=（）小时。

13.把5米长的绳子平均分成8份，那么每份是原来绳子的（）（填几分之几）。

14.下列数轴上点A表示的数是（），点B表示的数是（）。

0A

33+a~

15.4如m果:=二二，那么a=(

416

2

16.比较大小：-（）0.666（填“>”或

17.循环小数1.8838383…用简便方法写作（）。

18.如果长方形的长是1；米，面积是2看平方米，那么它的宽是（）米。

19.当真分数b2是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫做a的“素分数”，例如:

a

3

=是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：（）o

4

四、脱式计算

20.计算。

1324763

一+—X-—x1—+—+

55338510

五、解方程或比例

21.解方程。

231△11

(1)x+-=1-+—(2)—x=l-+2-

3412577

六、文字题

33

22•一个数的4与12］的和是24,求这个数的倒数。

七、解答题

一__5_9

23.在数轴上分别画出点A、B和C,点A表示1.4、点B表不；、点C表示］,并用

25

连接各数。

［।।1，________I_____________1—>

0123

将A、B和C用连接起来一。

试卷第2页，共3页

13

24.一本书有300页，小明第一天看了这本书的;，第二天看了剩下的=

65

（1）小明第一天看了多少页？

（2）小明第三天要看多少页才能把书看完？

25.本学期，学校在周三下午为六年级的同学们设置了丰富多彩的拓展课程，现将拓限

课程分为艺术、体育、科技三大类，六年级的每位同学都参加了其中一种课程，参加情

况如下表所示：

课程类型参与人数参与人数占六年级人数的几分之几

]_

艺术

3

]_

体育81

4

科技

请根据表格中的信息回答下列问题：

（1）六年级共有多少名学生？

（2）参加科技类课程的学生有多少名？

26.三千多年前，埃及人发明了一种记录分数的方法，这些分数的分子为1,它们被称

为“单位分数”，通过研究，小明发现一些分数可以很容易地拆分为两个不同的“单位分

数''之和（或差）例如:

52+3_32173+44311

­=4---------=-4-—，=--------4-.......二=—+—；

62x32x32x32123x43x43x434

13-2321114-34311

­=----=———=———

62x32x32x323,123x43x43x434

（1）请根据上述拆分方法将下列分数拆分为''单位分数”的和或差:

11_1_

3030

35791113

（2）请运用上述拆分方法计算:———+------+-

2612203042

参考答案:

2c33

11'4,5

61515

128

【详解】略

2.C

【分析】根据题意，第一个数能被第二个数整除，因为是整除，那么被除数、除数、商都必

须是整数，且没有余数。

【详解】A.0.6不是整数，所以0.6+3不是整除；

B.3+94).33,商不是整数，所以3+9不是整除；

C.16+4=4,16能被4整除；

D.0.25不是整数，所以1F.25不是整除。

故答案为：C

【点睛】掌握整除的判定方法是解题的关键。

3.D

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；

公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

【详解】A.3是质数，不符合题意；

B.1既不是质数也不是合数，不符合题意；

C.8是合数，8和4的公因数有1、2、4,所以8和4不是互质的合数，不符合题意；

D.9是合数，9和4的公因数只有1,所以9和4是互质的合数，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查质数与合数的意义，理解两个数互质的含义。

4.B

【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的

数叫做奇数：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数：一个自

然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；互为倒数的两个数的

乘积为I;若两个数的公因数只有1,则这两个数就是互质数。据此逐一分析各项即可。

答案第1页，共10页

【详解】A.2是质数，但不是奇数，所以原题干说法错误；

B.乘积为1的两个数互为倒数，原题干说法正确；

C.4和9都是合数，但4和9是互质数，所以原题干说法错误：

D.1是自然数，但1既不是质数也不是合数，所以原题干说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题考查奇数、质数、合数和倒数，明确它们的定义是解题的关键。

5.A

【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。

【详解】A.］O的分子8和分母9是互质数，所以］Q是最简分数;

19_19+19_119

B.所以芸不是最简分数;

38-38719-2

2222+211之厂..11.o日*..“4

C.—==—,所以工不是最简分数;

66+233

D.==所以三不是最简分数；

1515+3515

故答案为：A

【点睛】本题考查最简分数的意义及应用。

6.D

【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数分为

有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，据此解答。

21

【详解】A.—：21-14=1.5,可以化为有限小数；

14

4

B.y：4-5=0.8,可以化为有限小数；

C.f：3：6=0.5,可以化为有限小数；

6

13

D.—：13^-91~0.14,不可以化为有限小数;

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了分数和小数的互化、有限小数和无限小数的辨别。

7.C

【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用彳2除以三4即可求

出这个数。

【详解】由分析可知:

答案第2页，共10页

一个数的£4是2?，求这个数，列式为2一4£。

故答案为：C

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

8.0

【详解】表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,…都是自然数。一个物体也没有，用0表

示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然

数的个数是无限的。

9.2x3x7

【详解】略

10.-

9

【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数

要先化为假分数，再求倒数即可.

49

【详解】

45

则1g的倒数是1。

【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。

11.30

【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。

两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有

的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。

【详解】A=2x3

B=3x5

A、B的最小公倍数是2x3x5=30。

【点睛】本题考查用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。

12.°

5

【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时=60分，用36+60,再根据分数的基本

性质进行化简即可。

3

【详解】36+60=：

答案第3页，共10页

3

36分钟=g小时

【点睛】本题考查单位换算，明确分钟与小时的进率是解题的关键。

13.-

8

【分析】求每份是原来绳子的儿分之儿，是把原来绳子的长度看作单位“1”，把力”平均分成

8份，用1除以8即可。

【详解】人8=：

每份是原来绳子的:。

O

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量“，求分率，平均分的是单位“1”;

求具体的数量，平均分的是具体的数量。

14.?

【分析】把1个单位长度平均分成4份，则每个小格用分数5表示，点A占了两个格，则

4

用分数表示；点B表示的数比1多1个格，即用分数表示。

【详解】由分析可知：

数轴上点A表示的数是点B表示的数是

24

【点睛】本题考查在直线上表示数，明确每格用分数!表示是解题的关键。

4

15.9

【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

先求出分母乘几得到16,那么分子也应该乘几，据此可求出a+3的值，进一步求出a的值。

【详解】16+4=4

3x4=12

3+a=12,所以，a=12-3=9

如果?=等，那么a=9。

416

【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。

16.>

【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较,

得出结论。

答案第4页，共10页

小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分

位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往

右进行比较，直到比出大小为止。

【详解】:=2+3=0.666…

因为0.666…>0.666,所以;>0.666。

【点睛】掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。

17-1.883

【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即

可。

【详解】由分析可知：

循环小数L8838383…用简便方法写作1883。

【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。

18.-

3

【分析】根据长方形的面积公式：S=ab,即b=S+a,用除以即可求出它的宽。

【详解】+

="工2

-12^4

254

=——X—

125

=1（米）

则它的宽是g米。

【点睛】本题考查分数除法，结合长方形的面积的计算方法是解题的关键。

19.—

5

【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1,15以内的质数（素

271113

数）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分数”有不、->再把15的所

有“素分数”加起来即可。

答案第5页，共10页

所以15的所有“素分数”的和是

【点睛】此题主要考查了质数（素数）、真分数、最简分数的意义及同分母分数加法的计算

方法。

44］

20.2-；y；6-；2

【分析】（1）运用加法交换律、加法结合律简算。

（2）把带分数1；化成假分数把除法转化为乘法,

,然后先一次性约分再计算比较简便。

（3）先算乘法、除法，再算加法。

（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法、除法，最后算括号外面的减法。

【详解】241泻35

「453

=2—H-------------

997

=3-2

7

=2±

7

J32

553

652

=­X-X-

533

_4

-3

4763

—X1--1---------------

38510

415610

=-X-------1X——

3853

=-+4

2

=61

2

［以22」］工2

4152）4

.1f24513°

411010J4

51931

=-X-------------X—

41042

__19_3

=2

答案第6页，共10页

715

21.(1)x——；(2)x——

67

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1,方程两边同时减去］即可;

（2）先化简方程，再根据等式的性质2,方程两边同时除以，即可。

【详解】（1）/+；2=137+联1

解：X+|=^-

36

22112

x-\-----=-----

3363

7

x=—

6

.011,6

(2)—x=\—F2—

577

解：yx=

111111

——=

555

335

x——x—

711

15

x=——

7

22-A

333

【分析】根据题意，设这个数是X,一个数的泮尸加上丐，和等于24,据此列出方

程，并求解。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分

母的位置，求出这个数的倒数。

【详解】解：设这个数是3

33

-x+12-=24

44

3333

-x+12--12-=24-12-

4444

345

—x=­

44

33453

—=—+—

4444

454

x=—x-

43

x=15

答案第7页，共10页

15的倒数是

这个数的倒数是，

23.见详解

【分析】每格表示1,根据数字的大小结合数轴上的格数确定每个数字的位置即可。

【详解】作图如下：

」।I1d_____|__|______I_____I___>

01Ac2B3

A<C<B

【点睛】明确每个分数的位置是解答本题的关键。

24.(1)50页

(2)100页

【分析】(1)根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用300乘■即可求出小明第

6

一天看的页数；

(2)用这本数的总页数减去第一天看的页数即可得到剩下的页数，再根据求一个数的几分

之儿是多少，用乘法计算，用剩下的页数乘|即可得到第二天看的页数，进而求出还剩多少

页没有读完，也就是第三天要看的页数。

【详解】⑴300x1=50(页)

6

答：小明第一天看了50页。

3

(2)(300-50)x-

5

=250x3

5

=150(页)

300-50-150

=250-150

=100(页)

答：小明第三天要看100页才能把书看完。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

25.(1)324名；(2)135名

答案第8页，共10页

【分析】（1）由题可知：参加体育类课程的学生有81名，占六年级人数的；，根据分数除

4

法的意义，求总人数，用8人!即可；

（2）把六年级的总人数看作单位“1”，已知参加体育类和艺术类课程占六年级人数的分率,

即参加科技类课程占总人数的（1-y-b，用六年级的人数乘参加科技类课程占总人数的

分率即可解答。

【详解】（1）81+!

4

=81x4

=324（名）

答：六年级共有324名学生。

（2）324x（1—-——）

43

31

=324x（---）

43

=324x—

12

=135（名）

答：参加科技类课程的学生有135名。

【点睛】本题主要考查分数应用题