矩形的定义性质

关于矩形的定义性质矩形性质第2页,共21页，2024年2月25日，星期天（一）教材地位和作用

本小节是全章学习的内容中也是较为重要的一节。

因此，本小节的教学对以后的学习都是至关重要。

在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可以得到发展。教材分析第3页,共21页，2024年2月25日，星期天（二）教学目标1、知识与技能

依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。（2）、能熟练地运用矩形性质来解决问题（1）、掌握什么样的图形是矩形、矩形的性质教材分析第4页,共21页，2024年2月25日，星期天2、过程与方法（1）、发展学生空间观念。（2）、学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。

依据是：新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。（二）教学目标教材分析第5页,共21页，2024年2月25日，星期天3、情感与态度

依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面能得到充分发展”。

（2）、在合作交流中感受到数学活动的乐趣。（1）、让学生在观察、实践中感受到矩形的美及在生活中的价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；（二）教学目标教材分析第6页,共21页，2024年2月25日，星期天（三）教学重、难点1、教学重点：矩形的定义、性质2、教学难点：矩形的性质在实践中的运用。

突破方法：利用老师演示、学生动手的形式,把抽象的知识变得直观,从而突出重点、突破难点。教材分析第7页,共21页，2024年2月25日，星期天

本节先通过图形的对比引出矩形的概念，利用学生观察、动手，教师演示来理解矩形的性质，进而得到较好的教学效果。教材分析（四）学习任务分析第8页,共21页，2024年2月25日，星期天

（五）学生情况分析

本小节是在学过平行四边形等有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习矩形奠定了基础。

然而由于我们班的学生图形识别理解能力较差，教材要求学生会运用等矩形的性质也就成了学生有待突破的难点。本班学生第9页,共21页，2024年2月25日，星期天（一）教学媒体设计本节教学中，为了让学生理解、掌握矩形的性质，加之学生基础较差，我采用演示来唤起学生注意，提高学生的参与机会，也就是说矩形的性质不是直接给出来的，是让学生在实践中总结出归纳出来的。教法与学法第10页,共21页，2024年2月25日，星期天（二）课堂结构设计教法与学法根据教学内容以“概念、性质”为侧重点，我采用以启发式、观察法、动手实践为主，阅读法为辅的教学方法。第11页,共21页，2024年2月25日，星期天（三）学法

学生通过观察、动一动、看一看主动探索（师引导），发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以充分体现。教法与学法第12页,共21页，2024年2月25日，星期天复习提问1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？①平行四边形的对角相等.②平行四边形的邻角互补③平行四边形的对边平行.④平行四边形的对角线互相平分.2.平行四边形与四边形有什么关系？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特殊一般

平行四边形具有四边形的一切性质教学过程第13页,共21页，2024年2月25日，星期天矩形的定义及性质一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形性质定理1矩形的四个角都是直角性质定理2矩形的对角线相等★矩形性质角边对角线对称性推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半★例1练习小结四个角都是直角对边平行且相等互相平分且相等是轴对称图形第14页,共21页，2024年2月25日，星期天ABCD已知：矩形ABCD求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°

（

）AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD?返回第15页,共21页，2024年2月25日，星期天推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求证：CD=AB证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=ED∴ACBE是平行四边形E又∵∠ACB=90°∴ACBE是矩形∴CE=AB（

）由于CD=CE所以CD=AB?返回第16页,共21页，2024年2月25日，星期天例1

已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB=4cm.

求矩形对角线的长解：∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OD（

）

∵∠AOD=120°

∴∠1=30°

又∵∠ABC=90°（

）∴BD=2AB=2×4=8cmABCDO1AC=BDOA=ACOD=BD?返回第17页,共21页，2024年2月25日，星期天

2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是

课堂练习1.下面性质中，矩形不一定具有的是

A．对角线相等

B．四个角都相等

C．是轴对称图形

D．对角线垂直A．对角线相等的四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形C．对角线互垂直平分的四边形D．对角线垂直的四边形3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为

A．50°B．60°C．70°D．80°4.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则∠BAE等于

A．30°B．45°C．60°D．120°[][][][]DDDA返回第18页,共21页，2024年2月25日，星期天A：四边形集合C：平行四边形集