人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》单元分层作业设计

第五单元第1课时用字母表示数量关系（1）分层作业

讨I夯实基础

1.一个长方形的长是。厘米，比宽长5厘米，长方形的周长是（）厘米。

A.46?+10B.4a-10C.4a+5D.4a-5

2.如果一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是6,那么这个两位数可以用字母

表示为（）。

A.a-\-bB.10a+Z>C.106+aD.ab

3.工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。根据以上信息，下列问题

中，不能用含有字母X、>的式子表示是（）o

A.还剩多少吨？B.y天用了多少吨？

C.实际比计划少用多少天？。.照这样计算，这些水泥一共可以用多少

天？

4.云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比小云大（）岁。

A.21B.21—aC.21—a+3

进阶提升

5.n只兔子（）张嘴，（）只眼睛，（）条腿。

6.一个两位数，个位上是a,十位上是6,这个两位数是（）。

7.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用“加=2〃-10”（川表示码

数，〃表示厘米数）来表示。23厘米的鞋用“码”作单位是（）码。

8.一个长方形的长是。米，宽是4米，它的周长是（）米，面积是（）平方

米。

9.省略乘号，写出下面各式。

bxx=bxb=xx5=QX12=axb=5xx=

qxl=3xq=mx35=6x30=xxyx7=2xcxc=

应用拓展

10.明明和佳佳同时从各自的家骑自行车出发，沿同一条路相向而行，明明每分钟走a

米，佳佳每分钟走b米，6分钟后两人相遇。

(1)请用含有字母的式子表示明明和佳佳两家之间的距离。

(2)当a=130,b=125时，两家相距多少米？

11.有一列数a+1,a+4,a+7,a+10...

(1)第12个数是多少？

(2)当a=18时，第12个数是多少？

12.甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80

米。乙和丙谁跑的路程长些？

答案解析

1.B

【详解】（〃+Q—5）x2

=（2«-5）x2

=（4«—10）厘米

所以，这个长方形的周长是（4a—10）厘米。

2.B

【详解】〃xl0+b=10Q+b

这个两位数可以用字母表示为10。+山

3.C

【详解】求还剩多少吨？X—1.9xy=（%—1.9j）吨，即可表示出还剩下的吨数；

B.求歹天用了多少吨？1.9xy=l.9y（吨），即可表示出P天用的吨数；

C.求实际比计划少用多少天？题目中并没有实际与计划这一说法，所以也就无法表示实际

与计划天数之间的差；

D.求这些水泥一共可以用多少天？（%;1.9）天，即可表示出能用的总天数。

4.A

【详解】。+21-Q=21（岁）

5.n2n4n

【详解】根据分析可知，〃只兔子有〃张嘴，2〃只眼睛，4〃条腿。

6.10b-\-a

【详解】一个两位数，个位上是〃，十位上是上这个两位数是（10b+a）。

7.36

【详解】当〃=23时

加二2〃-10

=2x23-10

=46-10

=36（码）

8.2。+84。

【详解】周长：（Q+4）X2=（2Q+8）米

面积：4〃（平方米）

所以一个长方形的长是。米，宽4米，它的周长是（2〃+8）米，面积是4〃平方米。

9.bx；62；5x；12Q；ab；5x

a；3a；35m；306；7xy；2c2

10.(1)6(a+b)

(2)1530米

【分析】(1)根据相遇问题中，路程=速度和x相遇时间即可解答。

(2)当a=130,b=125时，代入(1)中求值即可。

【详解】由分析可知：

(1)明明和佳佳两家之间的距离是6(a+b)米。

(2)当a=130,b=125时，

6(a+b)=6x(130+125)

=6义255

=1530

答：两家相距多少米1530米。

11.(1)a+34；

(2)52

【分析】(1)第1个数为a+1,第2个数为a+(1+3),第3个数为a+(1+3x2),第

4个数为a+(1+3x3),第n个数为a+[l+3x(n-1)],把n=12代入含有字母的式子

化简计算；

(2)把a=18代入a+34求出式子的结果，据此解答。

【详解】(1)第n个数表示为：a+[l+3x(n-1)]

当n=12时。

a+[l+3x(n-1)]

=a+[l+3x(12-1)]

=a+[l+3xll]

=a+[l+33]

=a+34

答：第12个数是a+34。

(2)当a=18时。

a+34

=18+34

=52

答：当a=18时，第12个数是52。

12.丙

【分析】因为乙和丙跑的路程都和甲有关系，可以设甲跑的路程为x米，分别表示出乙和

丙跑的路程，比较即可。

【详解】设甲跑的路程为X米，则丙跑了(x+80)+2,乙跑了(X-80)+2

(x+80)+2>(x-80)-2

答：丙跑的路程长一些。

第五单元第2课时用字母表示运算定律和计算公式

分层作业

询|夯实基础

1.如下图，用字母表示彩色部分的面积为（)o

A.a—bB.4a—46C.a2—b2

2.甲数是a,乙数比甲数的3倍少b,表示乙数的式子是（)o

A.a+3—bB.3a+bC.3a—b

3.当x=3,a=2.5时，式子4x—2a=()o

A.6B.7C.8

4.mxn><4.5用简便写法表示是（）。

A.4.5><mxnB.4.5x(m+n)C.4.5mn

进阶提升

5.小明a岁，小强比小明大b岁，a+b表示

6.每千克苹果x元，妈妈买了3千克苹果，应付（）元。妈妈交给售

货员100元，应找回（）元。

7.已知一个等腰三角形的底角为。度，它的顶角是（渡，如果。=40

时，它的顶角是（）度。

8.当x=6时，2.5x=（）,%—3.8=（）。

9.当x=4时，x2=（）,2x=（）；当X=（）时，X2

和2x是相等的。

10.乐乐买了。个练习本，每个2.5元，他付给售货员15元钱。

（1）用式子表示售货员应找回的钱数：。

（2）根据这个式子，求。=3时，售货员找回多少元？

（3）这里的。能表示哪些数？

应用拓展

11.买书活动。

（1）买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要多少元?

（2）当。=32,6=28时，一共需要多少元?

12.看图解答问题

(1)用字母表示出长方形的周长和面积。

(2)一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？

4一答案解析

1.C

【分析】观察图形可知，彩色部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，根据

正方形的面积公式：S=a2,据此解答即可。

【详解】由分析可知：

彩色部分的面积为a2-b2o

故答案为：C

2.C

【分析】根据题意可得数量关系：甲数x3—b=乙数，据此用含字母的式子表示乙数。

【详解】a><3—b=3a—b

表示乙数的式子是（3a—b）。

故答案为：C

3.B

【分析】把x=3,a=2.5代入4x—2a计算出结果即可。

【详解】当x=3,a=2.5时，

4x—2a

=4x3—2x2.5

=12-5

=7

当x=3,a=2.5时，式子4x-2a=7。

故答案为：B

4.C

【分析】字母与字母相乘可以省略乘号，数字与字母相乘可以省略乘号，并把数字因数写

在字母因数的前面。据此解答。

【详解】mxnx4.5用简便写法表示是4.5mn。

故答案为：C

5.小强的年龄

【分析】小强比a岁大b岁，那么a+b表示小强的年龄。

【详解】小明a岁，小强比小明大b岁，则a+b表示小强的年龄。

【点睛】本题主要考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进

一步解答。

6.3XlOO-3-r

【分析】根据“每千克苹果的价钱X买的数量=应付的钱数”，用含字母的式子表示应付的钱

数；

根据“妈妈给售货员的钱数一应付的钱数=应找回的钱数”，据此用含字母的式子表示应找

回的钱数。

【详解】每千克苹果X元，妈妈买了3千克苹果，应付3X元。

妈妈交给售货员10。元，应找回(100-3X)元。

7.180—2。100

【详解】顶角=(180—2«)度

把Q=40代入

180-40x2

=180-80

=100(度)

8.152.2

【详解】当x=6时，2.5x=2.5x6=15；

x—3.8=6—3.8=2.2。

9.1682##0

因为R2=%XX,2X=2XX,所以％=2或者%=0时，/和合是相等的。

【详解】当x=4时，M=4x4=16,2x=2x4=8；22=2x2,02=2x0,所以当工二2或0

时，x2和2x是相等的o

10.(1)15—2.5〃

(2)7.5元

(3)。能表示小于等于6的数。

【详解】(1)15—2.5x4

=15—2.5a(元)

(2)当a=3时

15-2.5x3

=15-7.5

=7.5(元)

答：售货员找回7.5元。

(3)2.5x6=15

2.5x7=17.5

Q能表示1,2,3,4,5,6；。能表示等于或小于6的数。

11.(1)(5〃+3b)元

(2)244元

(2)把a=32,6=28代入含有字母的式子计算出结果即可。

【详解】(1)5本《快乐动物》需要的钱数：5a元

3本《童话世界》需要的钱数：36元

买5本《快乐动物》和3本《童话世界》一共需要的钱数：(50+36)元

答：买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要(50+36)元。

(2)当°=32,6=28时，

5a+36=5x32+3x28=160+84=244(元)

答：一共需要244元。

12.(1)C=2(a+b)

S=ab

(2)20厘米；21平方厘米

【详解】(1)C=2Q+6)

S=ab

(2)C=2(a+6)

=2x(7+3)

=20(厘米)

S-ab

=7x3

=21(平方厘米)

答：长方形周长为20厘米，面积为21平方厘米。

第五单元第4课时化简含有字母的式子例5分层作业

■

M1夯实基础

1.x与y的和的3倍，可以用式子（）表示。

A.x+3yB.3x+yC.3(x+y)D.x+y+3

2.学校腰鼓队有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，那么，（3x-5）表示的是

（）o

A.男生人数B.女生人数C.女生比男生少多少人

3.一个两位数，十位上的数字是2,个位上的数字是加，表示这两位数的式子是

()。

A.2MB.2+mC.20+m

4.当。为（）时，a+1的结果一定是奇数。

A.质数8.偶数C.合数D.奇数

5.一个足球。元，一个排球6元，老师买了3个足球和5个排球，一共应付（）元。

A.36+5。B.3。+56C.a-\~b

6.在()里填上或“=”。

(1)当x=2时，x+2()5；x-2()5；

(2)当x=5时，2x+8()15；2x-8()15；

(3)当x=4时，(x+2.5)x3()17；(x—2.5)+3()17。

7.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。

8.每千克西红柿a元，妈妈买3千克西红柿应付（）元，付给售货员1张50元人

民币，应找回（）元。

9.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付

（）元，当a=55,b=65时，学校应付（）元。

10.一本书，小红每天看8页，看了。天还剩6页。这本书共有（）页。当

a=7,&=38时，这本书共有（）页。

应用拓葭

11.下图是由火柴棒摆成的图形，第及个图形是由"个正方形组成。请思考下列问题。

（1）像这样摆下去，第〃个图形中有（）根火柴棒。

（2）当〃=21时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。

12.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架

上有多少本书。当％=46时，乙书架上有多少本书？

13.小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还

剩多少页没看？再计算当x=25时，还剩多少页没看？

14.创意拼摆找规律。

如上图：搭一个三角形需要3根火柴棒；

（1）按图2的方式搭2个三角形需要5根火柴棒……，照此搭下去，搭10个三角形要

（）根火柴棒。

（2）照这样搭下去，搭"个三角形需要（）根火柴棒。

（3）当〃时，计算总共需要的火柴棒。

答案解析

1.C

【详解】(x+y)*3=3(x+y)

2.B

【详解】通过分析，(3x—5)人表示的是女生人数。

3.C

【详解】42加表示的是个位上数字的2倍，不符合题意；

B.2+加表示的是十位上的数字和个位上的数字相加之和，不符合题意；

C.20+m,表示这个两位数，符合题意。

4.B

【详解】当。为偶数时，。+1的结果一定是奇数。

5.B

【详解】老师买了3个足球和5个排球，一共应付(3a+5b)元。

6.(1)<<

⑵>V

⑶>V

【分析】(1)把X=2分别代入x+2、X—2计算出结果，再与5比较即可。

(2)把x=5分别代入2x+8、2x—8计算出结果，再与15比较即可。

(3)把x=4分别代入(x+2.5)义3、(x—2.5)+3计算出结果，再与17比较即可。

【详解】(1)当x=2时，

x+2

=2+2

=4

x—2

=2-2

=0

因为4V5

0<5

所以x+2V5

x-2<5

(2)当x=5时，

2x+8

=2x5+8

=10+8

=18

2x-8

=2x5—8

=10-8

=2

因为18>15

2<15

所以2x+8>15

2x-8<15

(3)当x=4时，

(x+2.5)*3

=(4+2.5)x3

=6.5x3

=19.5

(x-2.5)+3

=(4-2.5)+3

=1.5+3

=0.5

因为19.5>17

0.5<17

所以(x+2.5)x3>17

(x-2.5)-3<17

7.3a+b

【分析】由题意可知，爸爸今年的年龄=小明今年的年龄x3+b岁，字母和数字相乘时,

中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。

【详解】ax3+b

=(3a+b)岁

所以，爸爸今年(3a+b)岁。

8.3a50—3a

【分析】已知每千克西红柿a元，根据单价x数量=总价，则妈妈买3千克西红柿应付

(3xa)元，根据找回的钱数=付出的钱数一商品的总价，则如果付给售货员1张50元人

民币，则应找回（50—3a）兀。

【详解】3xa=3a（元）

每千克西红柿a元，妈妈买3千克西红柿应付3a元，付给售货员1张50元人民币，应找

回（50—3a）元。

9.8a+6b830

【分析】红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，先求出8个

篮球的总价，再求出6个足球的总价，加起来就是学校应付的钱数。再把a=55,b=65,

带入我们第一问求的式子即可求出具体支付的钱数。

【详解】第一空：8xa+6'b

=8a+6b

第二空：当a=55,b=65时

8x55+6x65

=440+390

=830（元）

【点睛】解答此题的关键是根据基本的数量关系列式化简并求值。

10.8a+b94

【分析】已知这本书小红每天看8页，已经看了a天还剩b页，则已经看了8a页，再加上

剩下的页数就是整本书的页数，用含有字母的式子表示为：（8a+b）页；

当a=7,b=38时，可把字母确定的数值带入原来的式子，求得这本书共有的页数，列式

为：8x7+38=94（页）。

【详解】整本书的页数=8xa+b

=8a+b（页）

当a=7,b=38时,

这本书共有页数=8x7+38

=56+38

=94（页）

11.（1）3〃+1

（2）64根

【详解】（1）根据分析可知，摆一个图形需要火柴棒的数量：（3x1+1）根

摆二个图形需要火柴棒的数量：（3x2+1）根

摆三个图形需要火柴棒的数量：（3x3+1）根

由此可知摆n图形需要火柴棒的数量：（3n+l）根

（2）当n=21时

3x21+1

=63+1

=64(根)

答：摆21个正方形需要64个火柴棒。

12.1.5x+5本；74本

【详解】xxl.5+15

=1.5x+5(本)

当x=46时

46x1.5+5

=69+5

=74(本)

答：表示乙书架上有1.5x+5本；乙书架上有74本书。

13.(300-7x)页；125页

【详解】300—7xx=(300-7x)页

当x=25时，代入得300—7x=300—7x25=300-175=125(页)

答：这本书还剩(300—7x)页没看，当x=25时，还剩125页没看。

14.(1)21；(2)2〃+1；(3)201

【详解】(1)10x2+1

=20+1

=21(根)

所以，搭10个三角形要21根火柴棒。

(2)照这样搭下去，搭“个三角形需要(2«+1)根火柴棒。

(3)当"=100时，有：

100x2+1

=200+1

=201(根)

答：当“=100时，总共需要的火柴棒为201根。

第五单元第5课时方程的意义分层作业

蓬夯实基础

1.x的5倍比9多6,列方程是（）。

A.5x-9=6B.9x~5=6C.5x+6=9

2.下面的式子是方程的是（）。

A.2x+3=8.4B.3.5+8=11.5C.3x-24<40D.x+5

3.14世纪初，我国数学家（）创立了“四元术”，蕴含方程思想，这是我国古代数学的

一次飞跃。

A.刘徽B.祖冲之C.朱世杰D.秦九韶

4.“悠然的体重比美丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（）。

A.悠然的体重一美丽的体重=3千克

B.悠然的体重一美丽体重的2倍=3千克

C.美丽的体重一悠然的体重=3千克

D.美丽体重的2倍—悠然的体重=3千克

5.下面的式子中，是方程的是（）。

A.x+10>10B.30+2xC.7.5x=15

6.把是方程的挑出来，放在下面的方框里。

x+45>78尤+45>783x6=18X4-4<5

5x=100x-8=243x+20

3x6=18x+4<5

5x=1008二243x+20

7.看图列方程，不用计算。

列方程：_________________________________

8.会+会+会=27会+口=16,食＞=()□=()□

9.小米和他的妈妈相差25岁。小米x岁，妈妈42岁。请用方程表示他们母子的数量关

系（）»母亲52岁，小米和他的妈妈相差（）岁。

10.先写出等量关系式，再列方程。

（1）一条长600m的公路，每天修xm,40天修完。

等量关系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

（2）商店运来450箱苹果，卖出箱，还剩下200箱。

等量关系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

（3）汽车每小时行驶90km,小时共行驶120km。

等量关系式：___________________________________________

方程：_______________________________________

11.在式子3+5=8,7y=21,+y=z,3+4=48,59+4m中，方程有个，

等式有个。

应用拓展

12.用方程表示下面的数量关系。

13.根据题意列方程。

一辆汽车每小时行驶78千米，y小时行驶了234千米。

14.看图列方程。

4一答案解析

1.A

【详解】的5倍比9多6,列方程为：5-9=6o

2.A

【详解】A.根据方程的定义，2x+3=8.4是含有未知数的等式，是方程;

B.3.5+8=11.5不含有未知数，不是方程；

C.3x-24<40不是等式，不是方程；

D.x+5不是等式，不是方程。

3.C

【详解】由分析可知：

我国数学家朱世杰创立了“四元术”。

4.B

【详解】由分析可知：

B项符合题干中的数量关系。

5.C

【详解】A.+10>10,含有未知数但不是等式，所以不是方程。

B.30+2,含有未知数但不是等式，所以不是方程。

C.7.5=15,含有未知数且是等式，是方程。

6.见详解

【详解】+45>78；3x6=18；+4<5

5=100；-8=24；+20

Sx-100x-8=24

7.3+40=370

【详解】

3+40=370

解：3=370-40

3=330

=110

8.97

【详解】。+。+。=27

3o=27

o=9

□+9=16

□=16—9

口=7

9.+25=4225

【详解】由分析得，

小强和他的爸爸相差25岁。小强岁，爸爸42岁。请用方程表示他们父子的数量关系+

25=42o爸爸52岁，小强和他的爸爸相差25岁。

10.每天修的长度x修的天数=马路总长度40=600卖出的箱数+剩下的

箱数=运来的箱数+200=450速度x时间=路程90=120

（2）剩下的箱数加上卖出的，等于运来的箱数。据此写出等量关系式，并由此列方程；

（3）根据速度乘时间等于路程，列出等量关系式及方程。

【详解】（1）等量关系式：每天修的长度x修的天数=马路总长度

方程：40=600

（2）等量关系式：卖出的箱数+剩下的箱数=运来的箱数

方程：+200=450

（3）等量关系式：速度x时间=路程

方程：90=120

11.34

【详解】方程有：7y=21,+y=z,3+4=48,共3个；

等式有：3+5=8,7y=21,+y=z,3+4=48,共4个。

12.39-=27或+27=39

=12

【详解】解：设小红今年岁。

+27=39

=39-27

=12

答：小红今年12岁。

13.78y=234

【详解】由分析得：

解：设y小时行驶了234千米。

78y=234

y=3

答：3小时行驶了234千米。

14.+5=10+8

【详解】图的左边为：+5；

图的右边为：10+8；

此图的方程为：+5=10+8。

了；其次关于方程的一些要求定义我们需要明白：

（1）方程的解定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；

（2）解方程的定义：求方程的解的过程，叫做解方程；

（3）方程的解与解方程的区别：方程的解是一个数值，解方程是一个过程；

（4）检验方程的解的方法：把未知数的值带入原方程，看方程左右两边是否相等。

第五单元第6课时等式的性质分层作业

港夯实基础

i.如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个0。

2.如果。=6,下列等式错误的是（)o

A.=b+5B.。-10=6—4—6C.ax2+6=b+2*6D.a+10=b+10

3.如果x+15=y+20,那么x(）»。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

4.下列式子可以用“=''连接的是（）。

A.5+402-5B.7+4-507-5+4

2+4x2012D.2x(3-4)O2x3-4

5.如图所示，把质量相同的钩码，挂在杠杆的支撑点的两边，杠杆保持平衡,若把杠杆左、右两

边的钩码各减少一个，则杠杆的左端（）。

A.上升B.下降C.不动D.无法确定上升或下降

命^进阶提升

6.用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进4杯水,

连瓶共重480克。一杯水重（）克，一个空瓶重（）克。

7.如果O+A=30,而O+O+O+A+△=72,那么Q=()。

8.在。里填上运算符号，在括号里填上数。

(1)如果x+3=8,那么x+3—3=80()o

(2)如果x—1=26,那么x—11+1=260()。

(3)如果3x=99,那么3x+3=99O()。

9.如果x=y,根据等式的性质填空。

x-6=y—()x~c=()—cxx5=yx()

x+()=3+yx+8=()+8()x7=yx]

()+10=y+10()-1.5=y-1.5()xx=6xy

■^应用拓展

10.小李买了1个文具盒和2支钢笔共花24元，买一个文具盒的钱可以买2支钢笔。1个

文具盒和1支钢笔各多少元？(先画图，再解答。)

11.3包零食的重量等于2袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包零食的重量，一袋

糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

12.如图(1)(2)为两架已达平衡的天平，如果要使图(3)中的天平保持平衡，则在天

平右侧应放几个。？

答案解析

1.B

【详解】3个△=：!个。；

5个△=1个口；

□△=6个4；

6个△=2个。；

2.C

1.在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2.在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此判断即可。

【详解】4.因为x=y,根据等式的性质2,在方程两边同时除以5,等式仍然成立。所以x+5

=产5正确。

B.因为x—10=y—4—6可变形为xT0=y—10,根据等式的性质1,在方程两边同时减去

10,等式仍然成立，所以原等式正确。

C.xx2+6=y+2x6不符合等式的性质，所以错误。

D.x+10=y+10,根据等式的性质1,在方程两边同时加上10,等式仍然成立，所以原式

子正确。

3.A

【详解】x+5=y+l°两边同时减去5得，x+5-5=.y+l0-5,贝|jx=y+5；x=y+5两边

同时减去了得，x-y=y+5-y,则x-y=5,所以工＞外

4.B

5.B

6.60240

【详解】480-360=120（克）

1杯水的重量：120+2=60（克）

60x2=120（克）

1个空瓶的重量：360-120=240（克）

7.12

A=3

【详解】根据分析得，°-°,O+O+O+A+A=72；

可得0+0+0+（30-O）+（30-O）=72

0+0+0+30-0+30-O=72

0+30+30=72

O=72-30-30

0=12

8.(1)3；(2)+；11；(3)十；3

1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；

2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】由分析得，

(1)如果x+3=8,那么x+3—3=8—3；

(2)如果x—1=26,那么11+1=26+11；

(3)如果3x=99,那么3A3=99:3。

9.6b53baaa6

【详解】由分析可知：

a—6=b—(6)a-c=(b)-cQX5=6X(5)

Q+(3)=3+6*8=(6)-8(a)x7=67

(a)+10=6+10(a)—1.5=6—1.5(6)xa=6xb

10.见详解

【详解】画图如下：

1个文具盒

24+4=6(元)

6x2=12(元)

答：1个文具盒12元，1支钢笔6元。

11.6袋

【详解】3包巧克力的重量=2袋糖的的重量；

12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量；

则：12袋牛肉干的重量=2袋糖的的重量；

12袋牛肉干的重量+2=2袋糖的的重量+2

即：1袋糖的的重量=6袋牛肉干的重量。

答：1袋糖的的重量=6袋牛肉干的重量。

12.3个

【详解】如果要使图(3)中的天平保持平衡，则在天平右侧应放3个。。

第五单元第7课时解方程（一）分层作业

蓬夯实基础

1.x=()是方程6x=7+2.5x的解。

A.2B.2.5C.3D.3.5

2.不计算，观察比较下面关于x的方程中,）的解的数值最大。（b>5）

A.x+5=bB.x-5=bC.x^5=b

3.如果%—2.6=5.2,那么x+2.6=()o

A.2B.3C.1D.7.8

4.方程x-20=20-x腌是()o

A.x=0B.x=lOC.x=20

进阶提升

5.用方程表示下图的关系：（），方程的解是（）。

局601守'90；

11j"G"I°

匕---------

6.已知x—2.1=3,那么x/2.1=()o

7.两个相邻自然数的和是97,这两个自然数中较大的数是（）=

8.下面有12个方格，每个方格里各有一个数。若任意相邻三个数的和都是20,则苫=

（）

510X

9.如果x+4=8,那么3x+12=(）。

10.已知。+6=27,那么3〃+3b等于()。已知3+。=20,那么5。等于

()o

11.如果3x+5=15.5,m18-0.6%=()。

12.在下面的括号里填上适当的数，使下面的％=5。

()—x=20()+x=20()xx=20

13.已知口+口+。+。+。=28,。+。+口+口=22。那么。=(),口=()o

应用拓展

14.分析图意，列出方程并求解。

15.解方程并检验。

4.5+x=23x^23=45.2x—1.39=2.53

答案解析

1.A

【分析】根据等式性质1,等式两边同时减去2.5x,再根据等式性质2,等式两边同时除以

3.5,即可算出x的值。

【详解】6x=7+2.5x

解：6x—2.5x=7+2.5x-2.5x

3.5x=7

3.5x4-3.5=74-3.5

x=2

故答案为：A

2.C

【分析】对三个选项，根据等式的性质进行判断即可。

【详解】A.x=b—5(b>5)

B.x=b+5(b>5)

C.x=5b(b>5)

一个数，加上一个大于0数的值比减去同一个数的值要大，同时因为b>5,5b就是把大于

5的一个数扩大5倍，比把这个数加上5要大，所以三个选项中，C最大。

故答案为：C

3.B

【详解】］一2.6=5.2

解：x=5.2+2.6

x=7.8

x+2.6=7.8+2.6=3

4.C

5.x-A60=90x—30

【详解】列方程为：x+60=90；

-60=90

解：x-A60——60=90—60

x=30

6.7.2

【详解】x—2.1=3

解：x=3+2A

x=5A

把x=5.1代入x+2.1得，

x+2.1

=5.1+21

=7.2

7.49

【详解】解：设较小的自然数为x,则与其相邻的自然数为(工—1),

x+x+l=97

2x=97—1

2x=96

x=48

x+\=A9

则这两个自然数中较大的数是49o

8.10

【详解】由分析得，

551055X

5+5+xNO

解：10+尤=20

x=10

9.24

【详解】％+4=8

解：x=8—4

x=4

才巴x=4代入3x+12得

3x+12

=3x4+12

=12+12

=24

10.8185

(2)解方程求出未知数的值，代入含有字母的式子即可。

【详解】(1)3"3b

=3(〃+b)

=3*27

=81

(2)3+Q=20

解：。=20—3

。=17

5a=5x17=85

11.15.9

【分析】3x+5=15.5,根据等式的性质1和2,两边同时一5,再同时+3,即可求出x的

值，再将x的值代入18-0.6%,求值即可。

【详解】3x+5=15.5

解：3x+5—5=15.5—5

3x=10.5

3x^3=10.54-3

x=3.5

18-0.6%

=18—0.6x3.5

=18—2.1

=15.9

如果3x+5=15.5,那么18-0.6%=15.9。

12.251004

【分析】把x=5代入各算式中，然后根据被减数=差+减数，被除数=商乂除数，因数=

积+另一个因数，求出括号里应填上的数。

【详解】％=5时

20+5=25,所以25—x=20；

20x5=100,所以100+%=20；

20+5=4,所以4义工=20。

13.65

【分析】已知口+口+。+。+。=28,可得口+口=28—(o+o+o),把□+□的值代入到。+

。+口+口=22中，可得28—(o+o+o)+o+o=22,据此求出一个。表示的数，再把。表

示的数代入到口+口+。+。+。=28中，求出口的值。

【详解】口+口+。+。+。=28

解：n+n+o+o+o——(o+o+o)=28——(o+o+o)

口+口=28—(o+o+o)

代入到。+。+口+口=22中，可得：

28—(o+o+o)+o+o=22

解：28—o—o—o+o+o=22

28-0=22

28—。+。=22+。

28=22+。

22+0-22=28-22

o=6

将。=6代入到□+口+。+。+。=28中，

□+口+6+6+6=28

解：2><口+18=28

2、口+18—18=28—18

2、口=10

2xD-2=10-2

□=5

所以，。=6,口=5。

14.x=65；x=10.9

第2题，由图可知x与14.6的和是25.5,据此列出方程，再根据等式的性质1解方程即

可。

【详解】2x+5=135

解：2x^5-5=135-5

2x=130

2/2=130+2

x—65

x/14.6=25.5

解：x7-14.6-14.6=25.5-14.6

x=10.9

15.x^18.5；x^-22.2；x^12.5；

x=3.92；x=15.6；x—3

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据

此计算。

【详解】(1)4.5+x=23

解：x=23-4.5

x=18.5

(2)-23=45.2

解：x=45.2-23

x=22.2

(3)x—1.39=2.53

解：x=2.53+1.39

x=3.9

第五单元第8课时解方程（二）分层作业

4.

夯实基础

1.甲有。枚邮票，乙有6枚邮票，如果甲给乙8枚，那么两人邮票相等，下列选项正确的

是（）。

A.a-b=SB.a=b+SC.q-8=b~\~8D.u~\~S=b

2.如果方程9+x=17,那么5x-8=()o

A.22B.32C.48D.40

3.x=6是方程（）的解。

A.1.2x=4.8B.x—54=1.6C.x-0.5=10D.13.7+x=19.7

4.如果冽=2是方程，4+左=2+2加的解，那么K的值为（)o

A,1B.2C.3D.4

5.如果〃2=2Q,那么Q=()O

A,1B.0或2C.任何数

当尤=时，的2

6.4x+0.3值是11；当m=时，m=2mxmo

7.已知a=8,那么筋+5.8=();已知3x=7.2,y+5=2,那么2x+5y=

()。

8.在横线里填上或“=”。

⑴当4x=48时，x+2850；

(2)当x—1.3=7.5时，114.4+x12；

⑶当x=2.5时，2xx+0.5；

(4)当x=1.6时，x+1.61.6x2。

9.在8x=y这个方程中，当y=16时，x=；当x=18时，y=。

10.如果3X+5=15.5,那么18-0.6X=(

应用拓展

11.如果x+3=9.6与加x=23.1有相同的解，求机的值。

12.一个长方形运动场的面积是960平方米，这个运动场的宽是24米，长是多少米？(列

方程解)

13.看图列方程，并解方程。

四、解方程或比例

14.解下列方程。

x+1.2=2.4x-35=65

0.9x=0.81%+5=2.3

答案解析

1.C

【详解】分析可知，a—S=b+8o

2.B

【详解】9+x=17

解：9+x—9=17—9

x=8

当x=8时，5x-8=5x8-8=40-8=32

3.D

【详角星】A.L2x=4.8

解：、=4.8+1.2

x=4

B.x—5.4=1.6

解：x=1.6+5.4

x=7

C.x+0.5=10

解：x=10x0.5

x=5

D,13.7+x=19.7

解：x=19.7-13.7

x=6

4.B

【详解】m=2代入方程4+左=2+2加可得4+左=2+2*2；

4+左=2+2x2

解：4+左=6

左=6一4

k—2

5.B

【详解】当。=0时，“2=0,2a=0,则〃2=2Q；

当叶0时,

Q2=2。

解：QXQ=2a

axa+a=2。+〃

Q=2

所以，”的值为0或2。

6.0.20

【详解】4X+0.3=U

解：4x+0.3-o.3=l.1-0.3

4x=0.8

4x-?4=0.84-4

x=0.2

OxO=2x()xO=O

2

当x=0.2时，4x+0.3的值是i.i；当m=0时，m=2mxmo

7.21.854.8

【详解】2。+5.8

=2x8+5.8

=16+5.8

=21.8

3x=1.2

角军：3x+3=7.2+3

x=2A

y+5=2

解：V+5x5=2x5

y=10

2x+5y

=2x2.4+5x10

=4.8+50

=54.8

已知a=8,那么2a+5.8=21.8；已知标=7.2,y+5=2,那么2x+5y=54.8。

8.(1)<

⑵〉

G)=

(4)=

【详解】(1)4x=48

解：4X+4=48+4

x=12

把x=12代入x+28中，

x+28