浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

学年第二学期七年级数学学科课堂作业（一）试题卷一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（

）A．B．C．D．2．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，正确的是()A．y3·y2＝y6 B．(a3)3＝a6 C．(－x2)3＝－x6 D．－(－m2)4＝m84．规定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，那么4⊗8为()A．32 B．1032 C．1012 D．12105．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．一条直线有无数条平行线C．在同一平面内，两条不相交的线段是平行线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B+∠2＝180°B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（

）A．B．C． D．8.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是()A．－y B．y C．－xy D．Xy9.已知关于，的方程组，下列结论中正确的个数（

）①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；

②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，将四边形ABCD折叠，折痕为PQ，连接CP并延长交DA延长线于点E，若AD//BC，，PF分．则下列结论：①AB//CD；②；③PF平分；④．其中正确的有（）A．①③④ B．①②④C．①②D．①②③④填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）方程是关于x，y的二元一次方程，则．已知关于x的代数式是完全平方式，则____________如图，，AD⊥BD，∠1＝54°，则∠2的度数为．如图，已知，，，则度．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则°．已知，满足方程组，则的值为17．如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.18．规定表示ab－c，表示ad－bc，试计算×的结果为__________________．19．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是________________20.如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为_____________时，与平行．三．解答题（本题共8小题，共50分；解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.）21．（4分）先化简，再求值：(x＋y)(x2－xy＋y2)其中x=4，y＝3．22.（6分）计算：(1)(2)23．（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：(1)过点作一条线段平行且等于．(2)将图中三角形先向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到三角形，①在图中作出平移后的三角形．②在平移过程中，线段扫过的面积为________．24.（6分）如图，已知．(1)求证：；(2)若平分，于点A，，求的度数．25．（6分）我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．规定：关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1根据以上信息解决下列问题：（1）请求出矩阵(4（2）若矩阵(a−237126、（7分）我们知道完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+利用公式①和②解决下列问题：（1）若m+n=10，mn=−11，求（2）若m满足(2023−2m)227.（7分）根据以下素材，尝试解决问题．如何获得更高的销售额？素材1为预防新冠肺炎病毒，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和4个B型口罩共需47元；2个A型口罩和3个B型口罩共需34元．素材2小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售问题解决任务1一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？任务2根据素材二，小红有多少种不同的购买方案？请设计出来。28.（10分）为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．现将两灯射出的光束看作是两条射线，如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即往回旋转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即往回旋转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯B转动的速度是/秒，且a，b满足a−2+b−12=0．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：____，_____，____；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前（即灯B转动角度小于），A灯转动几秒时，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时开始转动，在灯A射线到达AN之前（即灯A转动角度小于），若两灯射出的光束交于点C，过C作交PQ于点D，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．2023学年第二学期七年级数学学科课堂作业（一）答题卷一、仔细选一选（每小题2分，共20分）题号12345678910答案DACCBDABCB耐心填一填（每小题3分，共30分）11、412、5或-713．36°