浙江省杭州市白马湖单元中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

学年第二学期九年级三月份素养评价监测数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，必须在答题卷内相应位置填写班级、姓名、试场号、座位号.3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4.沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共10小题）1.已知点A是外一点，且的半径为3，则可能为（）A.1 B.2 C.3 D.42.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据：抽奖次数n1001502008001000抽到“中奖”卡片的次数m385669258299中奖的频率0.380.3730.3450.3230.299根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（）A.0.40 B.0.35 C.0.30 D.0.253.若把二次函数的图象向左平移2个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（）A.直线 B.直线C.直线 D.直线4.如图，，，，，则的长为（）A. B.5 C.6 D.155.二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A.4 B. C.3 D.6.如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到，若点恰好落在线段上，、交于点O，则的度数是（）A. B. C. D.8.一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）A.中位数是3，众数是2 B.平均数是3，中位数是2C.平均数是3，方差是2 D.平均数是3，众数是29.如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F.下列结论：①四边形是菱形；②；③；④若平分，则.其中正确结论的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.110.已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数的图象经过点，两点，则s的值可能是（）A.3 B.2 C.0 D.1二、填空题（共4小题）11.点C是线段的黄金分割点，若，则____________.12.圆锥的母线长，底面圆的周长为，则该圆锥的侧面积为____________.13.如图，点A、点B、点C均在上，是直径且，，则的长为__________.14.现有7张正面分别标有数字，，，0，1，2，3的相同卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，使以x为自变量的函数的顶点落在第二象限的概率是____________.15.若，且，则的最小值为____________，最大值为____________.16.已知中，，且满足.若，，则____________，____________.三、解答题（共8小题）17.计算：.18.口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值.（2）在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球.19.如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，.（1）求旗杆部分的长.（2）求钢丝的总长度．（结果保留根号）20.如图，一小球从点A处以4米/秒的速度水平匀速抛出，下落过程中水平方向速度不变，忽略空气阻力，点M是下落路线的某位置，点A，点M的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且秒时，米.（1）求h关于t的函数表达式.（2）已知A点的离地高度为3.2米，求小球的落地位置P点与A点的水平距离.21.如图，的两条弦，互相垂直，垂足为E，直径交线段于点G，且.（1）求证：.（2）若的半径为4，，求的长.22.已知抛物线交x轴于、，交y轴于C，点是第四象限内抛物线上的一个动点.（1）求a，b的值；（2）若点在该抛物线上，且，，求的值.23.问题提出：如图1，在中，，，，点D为中点，E在边上，沿着折叠使B刚好落在边上，落点为点F.那么随着k的变化，点E，F的位置是否发生变化呢？让我们来进行探索． 图1 图2 图3【初步感知】（1）我们先来探究点E的位置，先将问题特殊化.如图2，当时，求出的值；【深入探究】（2）再探究一般情形.如图1，请证明（1）中的结论仍然成立，并求出的值（结果用含k的代数式表示）；【拓展运用】（3）如图3，当时，请直接写出的值.24