河南省郑州市新郑市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(无答案)

—2024学年度七年级综合素养评估（五）数学►下册第一章◄注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.某种细胞的直径是0.000000053米，将数据0.000000053用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列乘法公式的运用，正确的是（）A. B.C. D.4.如图，阴影部分的面积为（）A. B. C.ab D.11ab5.已知长方形的面积是，长是3a，则它的宽是（）A. B. C. D.6.若，，则的值为（）A.－18 B.－6 C.6 D.187.计算：（）A.－2025 B.2025 C. D.8.若的运算结果中不含x项，则m的值为（）A.3 B.0 C.－3 D.19.若一个正方形的边长增加2cm，其面积相应增加了，则原正方形的边长为（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm10.若，则的值是（）A.4 B.8 C.12 D.16二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：______.12.比较大小：______.（填写“＜”“＞”或“＝”）13.计算：______.14.若，则______.15.若是完全平方公式的展开式，则k的值为______.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（10分）计算：（1）.（2）.17.（9分）先化简，再求值：，其中，.18.（9分）某公园是长为米，宽为米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分进行绿化，尺寸如图所示.（1）求整个公园的面积.（2）求绿化的面积.19.（9分）图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2所示的一个大长方形（阴影部分）.图1图2（1）根据图1和图2中的阴影部分的面积，可得到一个乘法公式：____________.（2）利用（1）中的结论，求的值.20.（9分）（1）已知，，求的值.（2）已知，，求的值.21.（9分）在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为.（1）求a，b的值.（2）计算的正确结果.22.（10分）定义：如果一个数的平方等于－1，记为，那么这个数i叫做虚数单位，且把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加，减、乘法运算类似.例如：；；.根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：①______，______，______.②______.（2）计算：.23.（10分）如图1，现有边长分别为a，b的正方形硬纸板A，B和长、宽为a和b（）的长方形硬纸板C若干张.图1图2图3（1）活动课上，老师用图1中的1张正方形A，1张正方形B和2张长方形C硬纸板，拼成了如图2所示的大正方形.观察图形，由图1和图2可以得到的乘法公式为______.（用含a，b的代数式表示）（2）如图3，K为