四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律（4）-北师大版

/四年级上册数学教案-6.4商不变的规律（4）-北师大版教学目标：1.让学生掌握商不变的规律，并能运用到实际问题中。2.培养学生的观察、比较、分析和推理能力。3.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。教学内容：1.商不变的规律的概念和意义。2.商不变的规律的应用。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾已学的除法知识，复习商的概念。2.提问：什么是商？商在除法中有什么作用？3.引导学生思考：在除法中，有哪些情况下商是不变的？二、探究（15分钟）1.引导学生观察以下除法算式，并提问：这些算式中，哪些算式的商是相等的？24÷6=448÷12=472÷18=496÷24=42.学生观察并回答问题，引导学生总结出商不变的规律。3.引导学生用数学语言表达商不变的规律，并解释其意义。三、应用（10分钟）1.出示一些除法算式，让学生判断哪些算式符合商不变的规律。2.引导学生解决实际问题，如：小明买了4个苹果，每个苹果2元，小华买了8个橙子，每个橙子1元，他们谁花的钱多？为什么？3.学生独立解答，并互相交流解题思路。四、巩固（10分钟）1.出示一些除法算式，让学生计算并验证商不变的规律。2.引导学生用商不变的规律解决实际问题，如：妈妈买了12个鸡蛋，每个鸡蛋5元，爸爸买了24个鸡蛋，每个鸡蛋2.5元，他们谁买的鸡蛋多？为什么？3.学生独立解答，并互相交流解题思路。五、总结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，总结商不变的规律。2.提问：商不变的规律在除法中有什么作用？如何运用到实际问题中？3.学生回答问题，教师总结并强调商不变的规律的重要性。教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析和推理，使学生掌握了商不变的规律，并能运用到实际问题中。在教学过程中，要注意以下几点：1.注重学生的参与和互动，引导学生主动探究和总结规律。2.注重学生的数学语言表达能力的培养，鼓励学生用数学语言进行表达和交流。3.注重学生的实际应用能力的培养，引导学生运用所学知识解决实际问题。4.及时给予学生反馈和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究”环节。这个环节是学生理解和掌握商不变规律的关键步骤，也是培养学生观察、比较、分析和推理能力的重要环节。以下是对“探究”环节的详细补充和说明：一、探究的重要性探究是数学教学的核心环节，它能够激发学生的好奇心和探究欲望，促使学生主动去观察、思考、分析和解决问题。在探究过程中，学生能够通过自己的努力和实践，发现数学知识的内在联系和规律，从而更好地理解和掌握数学知识。此外，探究还能够培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。二、探究的实施步骤1.提出问题：教师可以通过提问的方式，引导学生思考商不变的规律。例如，教师可以提出问题：“在除法中，有哪些情况下商是不变的？”这个问题可以激发学生的好奇心，促使学生主动去探究和寻找答案。2.观察和比较：教师可以给出一些除法算式，让学生观察和比较这些算式的商是否相等。例如，教师可以给出以下算式：24÷6=448÷12=472÷18=496÷24=4学生通过观察和比较，可以发现这些算式的商都是4，从而引发学生对商不变规律的思考。3.分析和推理：在观察和比较的基础上，教师可以引导学生进行分析和推理，找出商不变的原因。例如，教师可以引导学生思考：为什么这些算式的商都是4？学生可以通过分析和推理，发现这些算式的被除数和除数都是原来的几倍，而商却保持不变。从而得出商不变的规律。4.总结和表达：在探究的过程中，教师可以引导学生用数学语言表达商不变的规律，并解释其意义。例如，教师可以引导学生总结出商不变的规律：“在除法中，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，那么商保持不变。”并解释其意义：“商不变的规律可以帮助我们更快地计算除法，也可以帮助我们解决实际问题。”三、探究的注意事项1.引导学生积极参与：在探究过程中，教师要引导学生积极参与，鼓励学生提出问题、分享观点和交流思路。这样可以激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。2.提供适当的指导：在探究过程中，教师要根据学生的实际情况，提供适当的指导和支持。教师可以通过提问、提示、解释等方式，帮助学生理解和掌握商不变的规律。3.鼓励学生思考和质疑：在探究过程中，教师要鼓励学生思考和质疑，培养学生的批判性思维和创新思维。教师可以引导学生提出问题、寻找证据、验证结论，从而培养学生的科学态度和探究精神。4.及时给予反馈和鼓励：在探究过程中，教师要及时给予学生反馈和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。教师可以通过表扬、鼓励、奖励等方式，肯定学生的努力和进步，提高学生的学习积极性。总之，在探究商不变规律的过程中，教师要注重学生的参与和互动，引导学生主动探究和总结规律。通过观察、比较、分析和推理，学生能够更好地理解和掌握商不变规律，并能够运用到实际问题中。同时，教师还要注重学生的数学语言表达能力的培养，鼓励学生用数学语言进行表达和交流。通过探究，学生能够提高观察、比较、分析和推理能力，培养创新思维和解决问题的能力，提高数学素养。继续补充和说明“探究”环节：五、探究活动的多样性探究活动的设计应当多样化，以适应不同学生的学习风格和能力水平。教师可以通过以下方式来丰富探究活动：1.小组合作：将学生分成小组，让他们共同探究商不变的规律。小组合作可以促进学生之间的交流和思维碰撞，有助于他们从不同角度理解和分析问题。2.实物操作：提供实物或教具，如水果、棋子等，让学生通过实际操作来观察和验证商不变的规律。实物操作可以增强学生的直观感受，帮助他们更好地理解抽象的数学概念。3.数学游戏：设计一些包含商不变规律的数学游戏，让学生在游戏中发现和运用规律。游戏化的学习方式能够提高学生的学习兴趣，同时也能够巩固他们的数学知识。4.信息技术的运用：利用多媒体或教育软件，展示商不变的规律的动态变化过程。信息技术的运用可以使抽象的数学概念变得形象直观，有助于学生理解和记忆。六、探究过程中的教师角色在探究过程中，教师的角色是引导者和促进者。教师应当：1.创设问题情境：通过提出有启发性的问题，激发学生的探究欲望，引导学生主动思考和探索。2.提供必要的帮助：在学生遇到困难时，教师应当提供必要的帮助和指导，帮助学生克服障碍，继续探究。3.鼓励学生表达：鼓励学生用自己的语言表达想法和发现，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。4.评价和反馈：对学生的探究过程和结果进行评价，给予及时的反馈，帮助学生认识自己的进步和需要改进的地方。七、探究与实际生活的联系探究活动应当与学生的实际生活紧密联系，以便学生能够认识到数学知识的实用价值。教师可以通过以下方式来实现这一点：1.举例说明：给出一些生活中的实例，让学生看到商不变规律在现实中的应用，如购物时如何比较不同商品的价格。2.解决实际问题：设计一些实际问题，让学生运用商不变规律来解决问题，如家庭预算分配、物品平均分配等。3.跨学科联系：探讨商不变规律在其他学科中的应用，如科学实验中的数据计算、社会科学中的比例分析等。通过以上方式，学生不仅能够掌握商不变的规律，还能够理解其在现实世界中的意义和作用，从而提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。八、总结与反思探究活动结束后，教师应当引导学生进行总结与反思。学生可以通过以下问题来进行反思：1.我在探究过程中学到了什么？2.商不变规律是如何帮助我解决实际问题的？3.我在探究过程中遇到了哪些困难？我是如何克服的？4.我如何将商不变规律应用到其他数学或生活场景中？通过总结与反思，学生能够巩固所学知识，提高自我认知能力，并为未来的学习打下坚实的基础。总之，探究环节是四年级上册数