电工基础 课件 范绍洋 模块3-5 电容的连接、磁与电、正弦交流电

电工基础模块三电容的连接

第二节电容器的连接

第一节

电容的基本概念

第三节电容器的应用

第四节电容器的检测第一节

电容的基本概念一、电容器

彼此靠近而又互相绝缘的两个导体，构成一个电容器，电容器简称电容。这两个导体分别聚集正电荷和负电荷，称为电容器的两个极。

一个最简单的电容器，是由两块靠得很近而又互相绝缘的平行金属板构成，这两块金属板就称电容器的两个极板。

如下图所示，将一个不带电的电容器与一个电源相连接，就是给电容器充电。充电时，与电源正极相连接的极板不断聚集正电荷，与电原负极相连接的极板不断聚集负电荷，两极板间的电压不断增大。充电结束时，电容器两极板间的电压与电源端电压相等。

由此可知，直流电不能通过电容器，电容器具有隔断直流电

的作用，即通常所说的“隔直”作用。因为给电容器充电时，电容器两极板聚集电荷，即俗称将电装起来。它没有消耗电能，而是将电能储存起来，所以电容器是储能元件。

用导体将带电的电容器的两块极板相连接，则两块极板上聚集的正、负电荷会互相中和，从而使电容器不带电，这个过程称放电。电容器的放电速度比充电速度快。可利用这个特性来判定电容器的质量。一、表征电容的物理量1、电容、电量、电压

电容器两极板聚集的电荷数越多，电量则越大，两极板间的电压也越高。同一个电容器，电量与电压的比值是一个恒量；不同的电容器，这个比值是不同的。所以，电容器所带的电荷量与它两极板间的电压的比值，称为电容器的电容。电容用C表示，电量用q表示，电压用U表示，故有

式中，q、U、C的单位分别是：库仑(C)、伏特(V)、法拉(F)。比法拉小的单位有微法(μF)和皮法(PF)，它们之间的进率是百万倍。即1法拉(F)=106微法(μF)；

1微法=106皮法(PF)。

此式也可称电容的定义式，不能说：C与q成正比，C与U成反比。因为一个电容器一生产出来，其电容(C)就己确定了，与其是否带电(q)无关。只不过是带电越多(q值越大)，极板间的电压(U)也越大。2.平行板电容器

聚集正、负电荷的两个电极是由互相平行的两块金属板构成的电容器，称平行板电容器。我们常用的电容器，一般都是平行板电容器平行板电容器的电容，与电量和电压无关，只与极板的正对面积(S)、两极板间的距离(d)、极板间所充的绝缘材料(介电常数ε)等因数有关。由实验可知：平行板电容器的电容，跟绝缘材料的介电常数（ε）成正比，跟两极板的正对面积成正比，跟两极板间的距离成反比。即

式中，ε、S、d、C的单位分别是：法拉/米(F/m)、平方米(m2)、米(m)、法拉(F）。此式也可称电容的计算式，它反映了决定一个电容器的电容的三个因素：绝缘材料、正对面积和极板距离。

电容器两极板间的绝缘材料也称电介质，电介质的介电常数(ε)由介质的性质决定。其中，真空的介电常数(ε0

)是一个常数，即ε0=8.86X10-12

(法拉/米)

任一绝缘体的介电常数ε与真空介电常数ε0的比值，称相对介电常数εr。即

我们常用的绝缘材料，给出的都是相对介电常数的大小。如：空气1，石英4.2，硬橡胶3.5，酒精35，纯水80，云母7，超高频瓷7～8.5等。绝缘材料的介电常数，等于相对介电常数与真空介电常数的乘积。即

电容是电容器的固有特性，电容器是否带电或带电多少，都不会改变电容。但改变两极板的正对面积、或改变两极板间的距离、或改变极板间的绝缘材料，都会改变电容。我们常说的可调电容，粗调就是调节两极板的正对面积，微调就是调节两极板间的距离。

电容经常存在我们身边，例如，两根传输线之间，每根传输线与大地之间，都是被空气介质隔开的，所以，也都存在着电容。一般情况下，这个电容值很小，它的作用可以忽略不计。但是，如果传输线很长，或所传输的信号频率很高时，就必须考虑这一电容的作用。在电子仪器中，导线和仪器的金属外壳之间也存在电容。上述的这些电容叫分布电容，会给传输线路或仪器设备的正常工作带来干扰。第二节

电容的连接一、电容器的串联

1.电容器串联的定义

把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式，称电容器的串联。如下图所示，是三个电容器的串联。

2.串联电容器电路的特点

电容器串联后，它的电量、电压、电容之间的关系为：(1)电量相等。串联的各个电容器所带的电量相等。即q=q1=q2=q3(2)电压相加。总电压等于各电容器的电压之和。即U=U1+U2+U3(3)电容倒数和。总电容的倒数等于各电容的倒数之和。即

电容器串联之后，相当于增大了两极板间的距离，因此，总电容小于每一个电容器的电容。3.电容器串联的应用当一个电容器的耐压不能满足电路要求时，可将多个电容器串联起来使用。串联后，电容大的电容器分配的电压小，电容小的电容器分配的电压大。二、电容器的并联1.电容器并联的定义把多个电容器的正极接在一起，负极也接在一起，称为电容器的并联。如下图所示，是将三个电容器并接在电源E两端(电源向外输出电压为U)。2.并联电容器电路的特点电容器并联后，它的电量、电压、电容之间的关系是：(1)电量相加。多个电容器并联后的总电量等于各电容器所带电量之和。即q=q1+q2+q3(2)电压相等。各并联电容器两端的电压相等，且等于电源端电压。即U=U1=U2=U3

在电容器并联电路中，每个电容器承受的外加电压都等于电源电压，所以，电容器的耐压应大于电源电压。否则，一个电容器被击穿，整个并联电容电路所有的电容器都会被击穿。(3)电容相加。多个电容并联后的总电容等于各电容之和。即C=C1+C2+C3

电容器并联之后，相当于增大了两极板间的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。将n个电容都为C0的电容器并联后，其总电容为

C=nC03.电容器并联的应用

当电容器的电容不够用时，可将几个耐压相同的电容器并联起来使用。并联后，其电容变大了，带电量也变大了。第三节

电容器的应用

在电子设备中，电容器作为一种最基本的电阻元器件，其应用相当广泛。主要应用在电源电路、信号电路、电力系统及工业中。在电源电路和信号电路中，电容器主要用于实现旁路、去耦、滤波、储能、耦合等方面的作用。1、旁路。旁路电容的主要功能是产生一个交流分路，把输入信号中的干扰作为滤除对象，可将混有高频电流和低频电流的交流电中的高频成分旁路掉。2、去耦。去耦电容也称退耦电容，它的作用是把输出信号中的高频干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。高频旁路电容一般比较小，小于0.1μF；而去耦电容一般比较大，大于10μF。3、滤波。滤波电容在电源整流电路中主要用来滤除交流成分，使输出的直流电更加平滑。4、储能。电容器主要用于装电荷，是储能元件。5、耦合。电容器具有”通交流、隔直流”的特性，耦合电容就是利用这一特性，将交流信号从前前一级传到下一级。

在电力系统中，电容器是提高功率因素的重要元器件；在工业上常使用电动机等电感性负载，通常采用并联电容器的办法来使电网平衡。第四节

电容器的检测

检测一个较大电容的电容器的质量，即电容器有无击穿（短路）、断路、漏电等情况，可利用电容器充、放电的特性，选用指针式万用表的电阻挡(R×100或R×1K)来检测。

将指针式万用表调至R×100或R×1k档，然后将万用表的红、黑两表笔分别接电容器的两个接线端，这时万用表的指针摆过一定幅度后再慢慢往回摆至原位置（即0位置）；调换两表笔重测一次，指针摆过更大的幅度后再慢慢往回摆至原位置，则电容器质量是好的。如果指针不能摆回到原位置，则说明电容器有漏电；指针回摆时离原位置越远，则漏电越大。

上述测量的原理是：测第一次是电容器充电过程中电流的变化情况，测第二次是电容器放电过程中电流的变化情况。放电比充电快，所以，第二次指针摆过的幅度也比第一次摆过的幅度大。小容量(μF级)的电容器，不能直接用万用表的电阻档来检测。电工基础模块四磁与电

第二节

电

第一节

磁

第三节涡流与磁屏蔽

第四节变压器

第五节

直流电动机

第一节

磁一、磁的基本概念1.磁性、磁体、磁极

磁性：能吸引铁、钴、镍等物质的性质，称为磁性。

磁体：具有磁性的物体称为磁体。磁体有天然磁体和人造磁体之分，天然磁体

指磁矿石；人造磁体一般是将铁磁性材料放于电场中加工而成的，称为磁铁。

磁极：磁体上磁性最强的部分称为磁极。条形、蹄形、针形磁铁的两端磁性最强，是它们的磁极。任何磁体都有南极和北极，这两个磁极是同时存在的，且强度相等。南极用S表示，北极用N表示。

两块磁铁的磁极之间存在的相互作用力：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。2.磁感应线

磁感应线也称磁力线，是为解答磁场有关内容而虚设的闭合曲线，该曲线在磁体外部是由N极指向S极，在磁体内部则由S极指向N极，条形磁铁的磁感应线如图所示。3.磁场

磁体周围有磁力作用的空间称为磁场。磁场不仅有大小，而且有方向，可以通过磁感应线形象地描述磁场。（1）磁感应线越密的地方，磁场的强度越强；越疏则越弱。（2）磁感应线上任一点的切线方向就是该点的磁场方向（也是放在该点的小磁针北极的指向）。二、电流的磁效应

磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场。下面以直导线和螺线管为例，解释如何由电生磁，以及电流方向与所产生的磁场方向的关系。1.通电直导线的磁场

通电直导线周围存在磁场，该磁场的磁感应线是一些以直导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在与直导线垂直的平面上。

直导线上的电流方向与它的磁感应线方向的关系可以用安培定则一（也称右手螺旋法则）来判定：用右手握住直导线，让伸直的大拇指所指的方向与电流方向一致，那么，弯曲的四指所指的方向就是磁感应线的环绕方向，如图所示。

通电直导线上的电流越大，所产生的磁场越强；电流方向改变，磁场方向也跟着改变。2.通电螺线管的磁场

通电螺线管周围也存在磁场，该磁场与条形磁铁的磁场相似。通电螺线管的电流方向与它的磁感应线方向的关系可以用安培定则二来判定：用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，那么，大拇指所指的方向就是通电螺线管的N极，如下图所示。

用安培定则判定时，要注意螺线管的绕制方向，看得见绕线的一面是读者右手手背的一面；看不见绕线的一面是读者右手手心的一面。三、磁场的4个物理量1.磁感应强度

如下图所示，将一根通电直导线垂直地放入蹄形（U型）磁铁的磁场中，它会受到磁场力的作用而摆动。改变通入直导线的电流大小，直导线的摆动幅度也跟着改变，而幅度代表受力的大小。

如果直导线在磁场中的有效长度为L，直导线中的电流为Ｉ，直导线在磁场中所受的力为F，则F与ＩL的比值是一个定值，即磁场的磁感应强度，用B表示。即

F、Ｉ、L、B的单位分别是：牛顿（N）、安培（N）、米（m）、特斯拉（T）。

磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，其方向与磁场方向相同。用磁感应线的疏密也可以形象地表示磁感应强度的大小：磁感应强度大的地方磁感应线密一些，磁感应强度小的地方磁感应线疏一些。

磁感应强度的大小和方向都相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感应线是一些方向相同、疏密一样、分布均匀的平行直线。我们通常所说的磁场都是指匀强磁场。2.磁通

单位面积内穿过的磁感应线的条数称为磁通。将一个面积为S的平面放于磁感应强度为B的匀强磁场中，该平面与磁场方向垂直，则穿过这个平面的磁通量（简称磁通）为：φ=BS

磁通的单位是韦伯，简称韦（Wb）。

由φ=BS可得，B=φ/S，所以磁感应强度也可以称为磁通密度，单位是韦/米2（Wb/m2）。3.磁导率

前面介绍过，导体的导电能力与导电材料的电阻率（ρ）有关；绝缘体的绝缘能力与绝缘材料的介电常数（ε）有关；而磁性物质的导磁能力则与磁导率（μ）有关。不同的磁性物质，其磁导率是不同的。真空的磁导率是一个常数，用μ0表示，单位是亨利/米（H/m），即μ0=4π×10-7（H/m）

铜、铝、玻璃、木材、空气等物质的磁导率与真空的磁导率非常接近，可认为相等。其他物质的磁导率与真空磁导率的比值称为相对磁导率（ur），即

根据物质导磁能力的不同，可将物质分为反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质3种类型。（1）反磁性物质：μr＜1，这类物质产生的磁场弱于真空中的磁场。（2）顺磁性物质：μr＞1，这类物质产生的磁场强于真空中的磁场。（3）铁磁性物质：μr>>1，这类物质产生的磁场比真空中的磁场强几千倍甚至几万倍。铁、钢、钴、镍、镍铁合金等物质都是铁磁性物质。

顺磁性物质和反磁性物质的相对磁导率都接近于1，因此，除铁磁性物质外，其他物质的相对磁导率都可以认为等于1，这些物质称为非铁磁性物质。4.磁场强度

由于磁场中各点的磁感应强度的大小与媒介质的性质有关，因此磁场中某点的磁场强度H可用磁感应强度B与媒介质磁导率μ的比值表示。即

公式中，B、μ、H的单位分别是特斯拉（T）、亨/米（H/m）、安/米（A/m）。在匀强磁场中，磁场强度的方向与磁感应强度的方向一致。

四、铁磁性物质的磁化1.磁化本来不具有磁性的物质，在外加磁场的作用下产生磁性的现象称为被磁化。铁磁性物质放在磁场中很容易被磁化，而非铁磁性物质不能被磁化。铁磁性物质容易被磁化的原因是铁磁性物质内部有许多被称为磁畴的磁性小区域，每一个磁畴相当于一个小磁铁，没有外磁场作用时，各个磁畴排列混乱无序，磁畴间的磁性互相抵消，对外不显磁性，如图4-5所示。有外磁场作用时，磁畴受到磁场力的作用，会转到与外磁场一致的方向上，排列整齐有致，如图4-6所示。图4-5无外磁场作用下的磁畴排列图4-6有外磁场作用下的磁畴排列

这样便产生了一个很强的与外磁场同方向的磁化磁场，从而使铁磁性物质内的磁感应强度显著增强。有些铁磁性物质在去掉外加磁场后，磁畴的一部分或大部分仍保持取向一致，对外仍显示磁性，成为永久磁铁。相对磁导率越高的铁磁性物质越容易被磁化。

非铁磁性物质没有磁畴结构，所以不具有被磁化的特性。2.磁化曲线

由于不同铁磁性物质的内部结构不同，因此磁化后的磁性存在差异。可通过磁化曲线来分析各种铁磁性物质的特性。

铁磁性物质的磁感应强度B随磁场强度H而变化的曲线称为磁化曲线，又称

B-H曲线。如图所示，以H为横坐标，以B为纵坐标，将多组B-H对应值逐点描出就形成磁化曲线。磁化曲线是非线性的，

即

不是常数

不同的铁磁性物质，其磁化曲线也不同。在相同的磁场强度

H下，磁感应强度B越大，则其导磁性能就越好3.磁滞损耗

铁磁性物质在交变磁场中被磁化后，离开磁场（H=0）还有一定的磁性（B≠0），称为剩磁；为了消除剩磁，需外加反向磁场，这个外加磁场的磁场强度称为矫顽磁力，矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质保存剩磁的能力。

永久磁铁是用剩磁很大的铁磁性物质制成的，铁磁性物质在反复交变磁化的过程中，其内部的磁畴来回翻转，会产生能量损耗，这种损耗称为磁滞损耗。剩磁和矫顽磁力越大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。五、磁路

插有铁芯的线圈通电后产生的磁感应线（即磁通）会沿着铁芯绕行，形成一个闭合的回路，称为磁路。1.磁动势通过线圈的电流Ｉ与线圈匝数

N的乘积称为磁动势Em（也称磁通势），即Em=ＩN公式中，Ｉ、N、Em的单位分别为：安（A）、匝、伏（V）。2.磁阻

磁感应线穿过磁路时所受到的阻碍作用称为磁阻。磁路中磁阻Rm的大小与磁路的长度L成正比，与磁路的横截面积S成反比，还与构成磁路的材料性质u有关。即

公式中，L、u、S、Rm的单位分别为：米（m）、亨/米（H/m）、平方米（m2）、1/亨（1/H）。

3.磁路欧姆定律通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。即

六、磁场对通电导线的作用力

通电导线在磁场中会受到电磁力的作用。1.电磁力的大小由磁感应强度表达式

可知，F=BＩL。此式反映的是电流方向（Ｉ）与磁场方向（B）互相垂直时的受力大小（F）。

当电流方向与磁场方向之间有一个夹角θ时，可以把磁感应强度B分解成与电流方向平行、垂直的两个分量，如图所示

其中，平行分量B1=Bcosθ对通电导线没有作用力；垂直分量B2=Bsinθ对通电导线产生作用力，即F=B2ＩL。故有F=BＩLsinθ

（4-6）

公式（4-6）是通电导线在磁场中所受到的电磁力大小的计算式。式中，B是磁场的磁感应强度，单位是特斯拉（T）；Ｉ是导线的电流强度，单位是安培（A）；L是导线在磁场中的有效长度，单位是米（m）；θ是电流方向与磁场方向的夹角；F是通电导线在磁场中所受的力，单位是牛顿（N）。由F=BＩLsinθ可得（1）当θ=0时，B与Ｉ方向平行，sinθ=0，F=0，F最小，即不受力。（2）当θ=90°时，B与Ｉ方向垂直，sinθ=1，F最大。（3）θ越小，sinθ也越小，因此，F也越小。

同理，通电线圈在匀强磁场中的受力情况可分析如下：如下图所示，矩形线圈abcd的平面与磁感应线成一个角度。线圈顶边da与底边bc所受的磁场力Fda与Fbc大小相等，方向相反，彼此平衡，不会使线圈发生运动。而作用在线圈两个侧边ab与cd上的力Fab与Fcd，虽然大小相等，方向相反，但它们形成力偶，产生力矩，使线圈绕着竖直轴转动。

线圈转动以后，Fab与Fcd上的力臂越来越小，使线圈转动的力矩也越来越小。当线圈平面与磁感应线垂直时，力臂为零，线圈受到的力矩也变为零。因为通电线圈在磁场中有两条边受到磁场力的作用，所以作用力的大小为F=2BＩLSinθ（4-7）公式（4-7）中，θ是线圈开始转动时线圈平面与磁场方向的夹角。2.电磁力的方向

磁场方向（B）、电流方向（Ｉ）、磁场力方向（F）三者互相垂直，可用左手定则判定：平伸左手，掌心对N极（B方向），四指指电流（Ｉ方向），拇指指受力（F方向），如下图所示。电动机就是利用通电线圈在磁场中因受力作用形成力矩而转动的

第二节

电一、电磁感应现象

本模块第一节介绍过，通电直导线或通电线圈周围都存在磁场，也就是说电能生磁。同理，磁也能生电。

怎样才能由磁生电呢？通过以下3个实验来说明。实验一。如下图所示，将一段直导线与一个电流表接成闭合回路，使直导线在匀强磁场中做切割磁感应线运动，电流表的指针会摆动，说明有感生电流。

实验二。如下图所示，将一个线圈与一个电流表接成闭合回路，然后将一块条形磁铁插入线圈。在磁铁插入的过程中，电流表指针会摆动，说明有感生电流；磁铁完全插入线圈后，在线圈内移动的过程中，电流表指针不动，说明无感生电流；在磁铁拔出的过程中，电流表指针会摆动（与插入时的摆动方向相反），说明也有感生电流

实验三。如下图所示，将一个线圈A与一个电流表接成闭合回路，然后再将另一个线圈B与蓄电池、开关、滑动变阻器等接成另一个闭合回路，且将线圈B插入线圈A中。在闭合或断开开关的瞬间，电流表的指针都会摆动，说明有感生电流；当闭合开关使线圈B中的电流达到稳定值时，电流表的指针不摆动，说明无感生电流；开关闭合后，移动滑动变阻器的触头，改变电阻值，从而改变通过线圈B的电流，电流表的指针也会摆动，说明也有感生电流。由上述3个实验可得出以下结论：（1）直导线做切割磁感应线运动，会产生感生电流（实验一）。（2）穿过闭合线圈的磁通量发生变化，也会产生感生电流（实验二）。（3）在导体与磁场不发生相对运动的情况下，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感生电流（实验三）。由此可知：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。像这种利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流（又称感生电流）。二、电磁感应定律1.直导线切割磁感应线产生感应电动势（又称感生电动势）

（1）感应电动势的大小。如图4-14所示，矩形线圈abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，长度为L的ab边可在线圈平面上自由滑动。如果直导线ab以速度υ沿垂直于磁感应线方向向右运动，则直导线ab中产生的感应电动势为：E=BLυ

公式中，B、L、υ、E的单位分别为：特斯拉（T）、米（m）、米/秒（m/s）、伏特（V）。

（2）感应电动势的方向。磁场方向（B）、导线运动方向（υ）、感生电流方向（Ｉ）三者互相垂直，可用右手定则判定：平伸右手，掌心对N极（B方向），拇指指运动（v方向），四指指电流（Ｉ方向），如下图所示。如果直导线的运动方向υ与磁感应线方向B不垂直，而是成一个夹角θ，如下图所示，则可将速度υ分解成平行于磁感应线的分速度υ1和垂直于磁感应线的分速度υ2。因为υ1不切割磁感应线，所以不产生感应电动势；υ2切割磁感应线所产生的感应电动势为

E=BLυ2=BLυsinθ

公式

E=BLυ2=BLυsinθ

表示直导线在磁场中做切割磁感应线运动时所产生的感应电动势（E）与磁感应强度（B）、直导线有效长度（L）、直导线运动速度（υ），以及运动方向和磁感应线方向的夹角的正弦（sinθ）都成正比。注意：左手定则用于判定受力，右手定则用于判定生电，即俗称的“左力右电”。左、右手的掌心都对N极，四指都指电流，拇指指受力或运动。发电机就是利用闭合线圈在磁场中做切割磁感应线转动而产生感生电流的。

如下图所示，将条形磁铁插入闭合线圈的过程中，穿过线圈的磁通量增大，所产生的感应磁场的方向与原磁场方向相反，阻止其插入线圈（即磁通增大而磁场异向）

如下图所示，将条形磁铁从闭合线圈中拔出的过程中，穿过线圈的磁通量变小，所产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同，阻止其从线圈中拔出（即磁通减小而磁场同向）。3.线圈电流发生变化产生感应电动势

当线圈本身的电流发生变化时，也会产生感应电动势，该电动势称为自感电动势。如下图所示，开关断开的瞬间灯泡还发亮，便是因为有自感电流通过灯泡。

自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，与楞次定律的描述相同。即当线圈中的电流变大时，自感而生的电流与原电流方向相反，阻碍原电流，使它不能变大；当线圈中的电流变小时，自感而生的电流与原电流方向相同，阻碍原电流，使它不能变小。

日光灯的整流器就是利用自感原理工作的。4.互感现象靠得很近的两个线圈，当第一个线圈中有电流i1通过时，所产生的自感磁通必然有一部分要穿过第二个线圈，使第二个线圈产生感应电动势；同样，当第二个线圈有电流i2通过时，产生的自感磁通也会有一部分穿过第一个线圈，使第一个线圈产生感应电动势。这种现象称为互感现象，如下图所示。

靠得很近的两个线圈，当第一个线圈的电流i1发生变化时，将在第二个线圈中产生互感电动势EM2。即

同理，当第二个线圈的电流i2发生变化时，也会在第一个线圈中产生互感电动势EM1。即

变压器就是利用互感原理工作的，常用的还有电压互感器和电流互感器等。

第三节涡流与磁屏蔽一、涡流

把块状金属放在交变磁场中，金属块内将产生感应电流，这种感应电流在金属块内组成闭合回路，很像水的漩涡，因此称为涡电流，简称涡流，如下图所示。

因为整块金属的电阻很小，所以会使铁芯发热，温度升高，引起绝缘材料性能下降。铁芯发热还会使一部分电能转换成热能而白白浪费，这种电能损失叫作涡流损失。

二、磁屏蔽

使用软磁性材料制成屏蔽罩，使罩外的漏磁通不能穿过这个罩，再把需要屏蔽的器件放在罩内，使其免受外界磁场的影响，这种措施叫作磁屏敝，如下图所示。

因为铁磁性材料的磁导率比空气的磁导率大得多，因此铁壁的磁阻比空气的磁阻小得多。外界磁场的磁通在磁阻小的铁壁中极容易通过，只有极小一部分磁通进入屏蔽罩，从而起到磁屏敝作用。采用多层铁壳屏蔽的方法，可以把漏进罩内的磁通一层一层地屏蔽掉第四节

变压器一、变压器的结构变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中广泛应用。变压器的主要功能有变电压、变电流、变阻抗。变压器由铁芯和绕组构成，如下图所示，绕组分为一次绕组和二次绕组，是变压器的电路部分；铁芯由高导磁硅钢片叠成，厚度为0.34mm或0.4mm，是变压器的磁路部分。变压器的符号如图所示。变压器符号二、变压器的分类（1）按照用途分为：电力变压器、仪用变压器和整流变压器。（2）按照相数分为：单相变压器和三相变压器。（3）按照制造方式分为：壳式变压器和芯式变压器。

第五节

直流电动机

一、直流电动机的结构

把直流电能转为机械能的电机称为直流电动机，直流电动机由定子（固定部分）和转子（旋转部分）两大部分组成，如图所示，定子和转子之间有很小的气隙。1.定子部分

定子部分由主磁极、换向极、机座、端盖、电刷和轴承等装置组成。主磁极：包括主磁极铁芯和套在上面的励磁绕组，给励磁绕组通入电流即可产生主磁场。磁极下面扩大的部分称为极掌，它的作用是使通过空气的磁通达到最合适的分布状态，并使励磁绕组牢固地固定在铁芯上。磁极是磁路的一部分，采用1.0～1.5mm的钢片叠压制成。励磁绕组用绝缘铜线绕成。

换向极：用来改善电枢电流的换向性能。换向极也是由铁芯和绕组构成的，通过螺杆固定在定子的两个主磁极的中间。

机座：一方面用来固定主磁极、换向极和端盖等，并作为整个电机的支架，通过地脚螺钉将电机固定在基础上；另一方面也是电机磁路的一部分，故用铸钢或钢板压制而成。

电刷装置：包括电刷及电刷座，均固定在定子上，电刷与换向器保持滑动接触，以便接通电枢绕组和外电流。2.转子（电枢）部分转子部分由转子、电枢铁芯、电枢、换向器等装置组成。

转子（电枢）：完成机电能量转换的主要部件。

电枢铁芯：用于嵌放电枢绕组和磁通，目的是降低电机工作时电枢铁芯中发生的涡流损耗和磁滞损耗。

电枢：用于产生电磁转矩和感应电动势从而实现能量变换。电枢绕组上有许多线圈、玻璃丝包扁钢铜线或高强度漆包线。

换向器：又称整流子，在直流电动机中，用于将电刷上的直流电源的电流变换成电枢绕组内的沟通电流，使电磁转矩的倾向稳定不变；在直流发电机中，用于将电枢绕组沟通电动势变换为电刷端上输出的直流电动势。二、直流电动机的工作原理

如下图所示，直流电动机的工作原理是将直流电源通过电刷接通电枢绕组，使电枢导体有电流流过，电动机内部有磁场存在，载流的转子（即电枢）导体将受到电磁力F的作用（F=BIL，左手定则）。所有导体产生的电磁力作用于转子，使转子以n（转/分）旋转，从而拖动机械负载。三、直流电动机的分类1.按励磁方式分类直流电机的励磁方式是指励磁绕组获得励磁电流的方式。根据励磁方式的不同，直流电机可分为他励、并励、串励、复励，如图4-27所示。（a）他励

（b）并励

（c）串励

（d）复励（1）他励直流电机。励磁绕组与电枢绕组无连接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电的直流电机称为他励直流电机。M表示电动机，若为发电机，则用G表示。永磁直流电机也可看作他励直流电机。（2）并励直流电机。并励直流电机的励磁绕组与电枢绕组并联。作为并励发电机来说，是电机本身发出来的端电压为励磁绕组供电；作为并励电动机来说，励磁绕组与电枢共用一个电源，从性能上讲与他励直流电动机相同。（3）串励直流电机。串励直流电机的励磁绕组与电枢绕组串联后，再连接直流电源。这种直流电机的励磁电流就是电枢电流。（4）复励直流电机。复励直流电机有并励和串励两个励磁绕组。若串励绕组产生的磁通势与并励绕组产生的磁通势方向相同，则称为积复励；若两个磁通势方向相反，则称为差复励。2.按有、无刷分类

（1）无刷直流电动机。无刷直流电动机是将普通直流电动机的定子与转子进行了互换。其转子为永久磁铁，产生气隙磁通；定子为电枢，由多相绕组组成；结构上与永磁同步电动机类似。无刷直流电动机定子的结构与普通同步电动机或感应电动机相同。铁芯中嵌入了多相绕组（三相、四相、五相不等），绕组可接成星形或三角形，并分别与逆变器的各功率管相连，以便进行合理换相。转子多采用钐钴或钕铁硼等具有高矫顽力、高剩磁密度的稀土料制成，根据磁极中磁性材料所放位置不同，可以分为表面式磁极、嵌入式磁极和环形磁极。由于电动机本体为永磁电机，所以习惯上把无刷直流电动机称为永磁无刷直流电动机。

（2）有刷直流电动机。有刷直流电动机的两个刷（铜刷或碳刷）是通过绝缘座固定在电动机后盖上的，可将电源的正、负极直接引入转子的换相器，换相器连通转子上的线圈，3个线圈的极性不断交替变换，与外壳上固定的两块磁铁形成作用力，从而转动起来。由于换相器与转子固定在一起，而刷与外壳（定子）固定在一起，因此电动机转动时刷与换相器不断摩擦产生大量的阻力与热量。所以说有刷电动机的效率低下，损耗较大；但它也具有制造简单，成本低廉的优点。四、直流电动机的特点（1）调速性能好。调速性能是指电动机在一定负载条件下，可根据需要人为地改变转速。直流电动机可以在重负载条件下实现均匀、平滑的无级调速，而且调速范围较宽。（2）起动力矩大，可以均匀而经济地实现转速调节。凡是在重负载下起动或要求均匀调节转速的机械，如大型可逆轧钢机、卷扬机、电力机车、电车等，都采用直流电动机。五、串励式直流电动机在汽车上的应用

由于串励式直流电动机的励磁绕组与电枢绕组串联，因此励磁电流与电枢电流相等，磁通与电枢电流成正比。汽车发动机系统中的起动机就是串励式直流电动机。在电枢电流相同的情况下，串励式直流电动机的转矩要比并励式直流电动机大，从而使发动机更易起动。由于串励式直流电动机具有软机械特性，即轻载时转速高、重载时转速低，因此可确保起动过程安全可靠。1.起动机的结构组成

起动机的作用是将蓄电池存储的电能转变为机械能，从而带动汽车发动机以足够高的转速运转，以确保汽车发动机顺利起动。起动机由直流电动机、传动机构和控制装置3个主要部分组成，如下图所示。（1）直流电动机。直流电动机的作用是将蓄电池输入的电能转换为机械能，产生电磁转矩。（2）传动机构。传动机构又称起动机离合器、啮合器，其作用是在发动机起动时使起动机轴上的小齿轮啮入飞轮齿圈，将起动机的转矩传递给发动机曲轴；在发动机起动后使起动机轴上的小齿轮与飞轮齿圈自动脱开。（3）控制装置。控制装置的作用是接通和断开电动机与蓄电池之间的电路；接入和切断点火线圈的附加电阻。2.起动机的工作原理

起动机实质上就是直流电动机，作用是通过蓄电池供电，带动发动机进入工作状态，其性能直接影响汽车的起动状况。电工基础模块五正弦交流电

第二节

正弦交流电的表示方法

第一节

交流电概述

第三节

正弦交流电路

第四节

串联谐振电路

第五节

单相交流电路的功率

第一节

交流电概述一、交流电的产生

如图所示，闭合的矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，每旋转一周，电流表的指针摆动2次，电流大小变化4次。这个变化规律与正弦函数相同，因此将产生的电称为正弦交流电。

线圈中的ab边和cd边切割磁感应线，会产生感应电动势；而bc边和da边不切割磁感应线，不会产生感应电动势。若ab边或cd边的长度为L，则线圈的感生电动势为

e=BLυsinθ=B×2L×υ×sinθ=2BLvsinθ

因为距离（S）=速度（υ）×时间（t），所以角度（θ）=角速度（ω）×时间（t），即θ=ωt令Em=2BLυ，则e=Emsinωt如果线圈开始转动时，其平面不是与磁场方向垂直的，而是成任一角度φ0，则有e=Emsin（ωt+φ0）

同理：u=Umsin（ωt+φ0）

i=Ｉmsin（ωt+φ0）e、u、i称为交流电瞬时值，分别为瞬时电动势、瞬时电压、瞬时电流；Em、Um、Ｉm称为交流电最大值；E、U、Ｉ称为交流电有效值。ω称为角速度，φ0称为初相，φ=ωt+φ0称为相位。

二、交流电的三要素

最大值（或有效值）、频率（或周期）和初相称为交流电的三要素。这3个量分别表示交流电变化的幅度、变化的速度和起始状态。

我国交流电的频率是50赫兹（也称工频），周期是0.01秒。三、相位关系

同频率的两个交流电，可根据两者的相位之差（即初相之差）来判定相位关系。1.相位的一般关系

相位的一般关系即相位的超前或滞后的关系。两个同频率的正弦交流电的相位之差叫作相位差，即初相之差，用Δφ表示若e1=Em1sin（ωt+φ01），e2=Em2sin（ωt+φ02），则Δφ=（ωt+φ01）-（ωt+φ02）=φ01-φ02（1）若Δφ＞0，则e1超前e2，或e2滞后e1，如图所示。（2）若Δφ＜0，则e1滞后e2，或e2超前e1，如图所示。

由此可知，超前或滞后是相对而言的，即如果甲比乙超前，那么乙比甲滞后。2.相位的特殊关系相位的特殊关系即相位同相、反相或正交关系。（1）同相关系。若Δφ=0，则e1与e2同相，如图所示。（2）反相关系。若Δφ=±π，则e1与e2反相，如图所示（3）正交关系。若Δφ=π/2，则e1与e2正交，如图所示。

由此可知，频率相同的交流电才能比较相位关系，而同频率的两个交流电的相位关系则是由它们的相位差来确定

第二节

正弦交流电的表示方法

正弦交流电可以用解析式、波形图、旋转矢量图和相量图等表示。一、解析式表示法

将交流电的三要素以三角函数的方式表达出来，称为解析式。

交流电动势

e=Emsin（ωt+ɸ0）

交流电压

u=Umsin（ωt+ɸ0）

交流电流

i=Ｉmsin（ωt+ɸ0）

交流电的解析式中包含最大值（Em、Um、Ｉm）、角频率（ω）和初相（φ0）这3个要素。二、波形图表示法

以时间t或角度ωt为横坐标，以交流电的瞬时值（e、u、i）为纵坐标，取交流电在0°、90°、180°、270°、360°时的5个特殊点（五点法作图），然后用光滑的曲线将它们连起来，即为波形图。用一条特定的正弦曲线来表示正弦交流电，称为正弦交流电的波形图表示法。通过示波器显示正弦波形即属于该方法的应用。

波形图表示法和解析式表示法都属于直接表示法，可简明、直接地反映正弦交流电的三要素，能直接求出任一时刻交流电的瞬时值，但是用来完成正弦量的加减运算时却非常烦琐。三、旋转矢量图及相量图表示法1.旋转矢量图如图5-10所示为正弦交流电e=Emsin（ωt+φ0）的旋转矢量图，其旋转矢量（带箭头的线段）以角速度ω沿逆时针方向旋转。可由波形图作出旋转矢量图，作图步骤如下：

第一步，根据波形图的最大值（或有效值）确定旋转矢量的长度，并以此旋转矢量为半径画一个圆。

第二步，将波形图ωt=0时的纵坐标点对应到旋转矢量圆周上以确定一个点，如波形图中的a点对应旋转矢量图中的A点，旋转矢量在A点时与X轴的夹角φ0就是初相。

第三步，确定任一时刻波形图中的点在旋转矢量图中的位置。如ωt1时刻，波形图中的b点对应旋转矢量图中的B点。

这样，一个周期交流电的三要素便可以用旋转矢量图来表示：旋转矢量的长度表示交流电的最大值（或有效值），旋转矢量的初相表示交流电的初相，旋转矢量的角速度表示交流电的角频率。2.相量图

由旋转矢量的初相确定的图称为相量图。根据旋转矢量是用最大值表示还是有效值表示，可分为最大值相量图和有效值相量图，通常采用有效值相量图表示法。

有效值相量图表示法是用旋转矢量的长度（正弦交流电的有效值）作为相量的模，用旋转矢量的初相φ0作为相量的辐角，而相量本身用È、Ù、Ì表示，如图所示。

简单地说，相量图以交流电的有效值（或最大值）为矢径，矢径做逆时针转动，矢径与X轴的夹角为初相。

第三节

正弦交流电路

一、纯电阻电路

除电源外，只含有电阻这一种元件的电路称为纯电阻电路，如电烙铁、电炉、电烘箱。

在纯电阻电路中，如果电阻R两端的电压为uR=URmsinωt，则通过电阻的电流为IRmsinωt纯电阻电路中的电流、电压、电阻之间的关系如下：1.大小关系

纯电阻电路中的电流、电压、电阻的最大值、有效值、瞬时值都遵循欧姆定律。2.相位关系

纯电阻电路中的电压与电流同相，其相量图如图所示

1.纯电感电路中的电流、电压、感抗之间的关系（1）大小关系。最大值和有效值遵循欧姆定律。即但因为电流与电压不同相，所以它们的瞬时值不遵循欧姆定律，即

其相量图如图所示2.电感在交流电路中的特性由XL=2πfL可知，电感在交流电路中的特性如下：（1）当f=0（直流电）时，XL=0，故通直流、阻交流。（2）因为XL与f成正比，故通低频、阻高频。三、纯电容电路

除电源外，只含有电容器这一种元件的电路称为纯电容电路，如启辉器等。如果把一个电容器和一盏指示灯串联，然后分别接上一个直流电源和一个交流电源，观察指示灯的发光情况。可以看到，接直流电源时，灯不亮，说明直流电不能“通过”电容器；接交流电源时，灯亮，说明交流电可以“通过”电容器（实际上是电容器在充、放电）。接交流电源时，如果把电容器拿掉，会发现灯更亮，说明电容对交流电也有阻碍作用。

电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用XC表示，单位是欧姆（Ω）。容抗的大小与电容（C）和电流频率（f）都成反比，即

1.纯电容电路中的电流、电压、容抗之间的关系（1）大小关系。最大值和有效值遵循欧姆定律。即但因为电流与电压不同相，所以它们的瞬时值不遵循欧姆定律，即

（1）当f=0时，XC不存在,故通交流、隔直流。

（2）因为XC与f成反比，故通高频、阻低频。四、电阻、电感、电容的串联电路

把电阻（R）、电感（L）和电容（C）串联在一起构成的电路称为RLC串联电路，如图所示。

由于在串联电路中的电流是相等的，即通过电阻、电感、电容的电流相等，都等于电路的总电流。因此以电流作为参考量来讨论它们的电压的关系。如前所述，在纯电阻电路中，电压与电流同相；在纯电感电路中，电压比电流超前90°；在纯电容电路中，电压比电流落后90°。因为i=iR=iL=iC，故设i=Ｉmsinωt，则有uR=URmsinωtuL=ULmsin（ωt+90°）uC=UCmsin（ωt-90°）

由电压表达式可作出电压三角形

阻抗（Z）是指整个电路中各元件对交流电总的阻碍作用。其中，感抗与容抗之差称为