2023年高考物理知识点复习与真题 牛顿定律与斜面

牛顿定律与斜面

一、真题精选（高考必备）

1.（2021•全国•高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆

的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角。可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块

沿平板从Q点滑至P点所用的时间，与夹角。的大小有关。若由30。逐渐增大至60。，物块的下滑时间f将（）

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

2.（2012・上海•高考真题）如图，光滑斜面固定于水平面，滑块4、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止,

A上表面水平.则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）

3.（2013•安徽•高考真题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为。的光滑斜面体顶端,

细线与斜面平行.在斜面体以加速度”水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细

线的拉力T和斜面的支持力为网分别为(重力加速度为g)()

A.T=MgSine+αcos6),Bv=m(gcos。一QSine)

B.T=m(gcosθ+as∖nθ),FN=m(gs∖πθ-acosθ)

C.T=m(acosθ~gs∖nθ),FN="z(gcosO+αsinθ)

D.T=m(as,∖nθ-gcosθ),FN=/w⅛si∩0+αcosO)

4.(2013・全国•高考真题)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上.若要物块在斜面

上保持静止，F的取值应有一定范围，己知其最大值和最小值分别为Fl和F2(F2>0).由此可求出

A.物块的质量B.斜面的倾角

C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力

5.(2008・海南•高考真题)如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为以斜面上有一质量为

加的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，

楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为()

A.(M+∕w)gB.(M+∕n)g~F

C.(M+相)g+Fs∖nθD.(Λf÷m)g-Fs∖r∖θ

6.（2009・北京•高考真题）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为。的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因

数为〃.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则

A.将滑块由静止释放，如果〃>tan。，滑块将下滑

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果〃<tanθ,滑块将减速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果〃=tan。，拉力大小应是2,wgsine

D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果〃=tan8,拉力大小应是“gsin。

7.（2012•安徽•高考真题）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度。沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一

个竖直向下的恒力凡则（）

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度α匀加速下滑

C.物块将以大于4的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑

8.（2010・海南•高考真题）如右图，水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物体b,b与平行于斜面的细绳的

一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它

们刚运行至轨道的粗糙段时

A.绳的张力减小，b对a的正压力减小

B.绳的张力增加，斜面对b的支持力增加

C.绳的张力减小，地面对a的支持力增加

D.绳的张力增加，地面对a的支持力减小

9.（2008・海南・高考真题）（多选）如图，水平地面上有一楔形物体/，，b的斜面上有一小物块“；。与6之间.b与

地面之间均存在摩擦.已知楔形物体6静止时，。静止在b的斜面上.现给。和匕一个共同的向左的初速度，与“

和6都静止时相比，此时可能（）

A.”与匕之间的压力减少，且“相对方向下滑动

B.α与b之间的压力增大，且4相对b向上滑动

C.〃与人之间的压力增大，且“相对匕静止不动

D.匕与地面之间的压力不变，且。相对人向上滑动

10.（2015∙全国•高考真题）（多选）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所

示.若重力加速度及图中的％、匕、乙均为已知量，则可求出

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

U.（2020•海南•高考真题）（多选）如图，在倾角为。的光滑斜面上，有两个物块P和。，质量分别为叫和机2,用

与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力尸作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）

A.两物块一起运动的加速度大小为」一

mλ+m2

B.弹簧的弹力大小为T=-^-F

mt+m2

C.若只增大机2,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

D.若只增大。，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

12.（2013•山东•高考真题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以%=2m∕s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉

力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，48之间的距离L=IOm.已知斜

面倾角。=30。，物块与斜面之间的动摩擦因数=W一.重力加速度g取10m∕s2.

（1）求物块加速度的大小及到达8点时速度的大小.

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，倾角为45。的足够长的斜面固定在水平面上，质量为，"的滑块A、质量为

2m的滑块B叠放在一起，B上表面水平，A置于B上表面的最右端。现由静止释放A和B,当B沿斜面向下运动时，

A相对B发生滑动。若B的右侧面的高度为从A可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g,下列说法正

确的是（）

A.B受到A的压力为"?gB.A运动的加速度大小为0.5g

∖QHD.B受到斜面的支持力为延mg

C.A在B的上表面滑行的时间为

3g

2.（2022•山东•模拟预测）如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为/的透明硬质直管（内径远小于力）弯制而成,

高为万，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第〃

次圆周运动所用的时间为（)

4πRl24nπRl2

A.B.

nghy∕l2-h2ghyjl2-h2

C.D.

3.（2021•山东•莒县第一中学高三阶段练习）（多选）如图所示，竖直墙上的A点与水平地面上的M点到墙角的距

离相等，C点在M点正上方与A点等高，某时刻同时由静止释放a、b、C三个小球，c球由C点自由下落，a、b两

球分别沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动，它们运动到M点所用时间分别为小tb、te,下列

说法正确的是（）lβ

A∙4<fbB.tc<tb"k∖∙

D

M

C.ζ<ζD.∕a=>∕¾

4.（2021•江苏•扬州市江都区大桥高级中学高三开学考试）如图所示，固定在光滑地面上倾角为9=37。，质量为M=

6kg的斜面体，其上静止放置质量为"Z=Ikg的小物块。如果给小物块一个沿斜面向下的初速度，它恰能沿斜面匀

速下滑，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m∕s2.

（1）将小物块从斜面底端以初速度Vo=6m∕s沿斜面向上运动，求在斜面上运动时间*

（2）斜面体解除固定并在右侧施加一水平向左力凡要使其上相对于斜面静止的小物块不发生滑动，求尸的最大

值FmaXO

5.（2020•天津市南开区南大奥宇培训学校高三阶段练习）如图所示是公路上的"避险车道”,车道表面是粗糙的碎石，

其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量，"=2.0xl03kg的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失

灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数盯=36km∕h,汽车继续沿下坡匀加速直行L=350m、下降高度力=5Om时

到达"避险车道"，此时速度表示数V2=72km∕h°

（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力;

（2）若"避险车道"与水平面间的夹角为为仇且SinGO.2,汽车在"避险车道"受到的阻力是在下坡公路上的3倍，

求：为保证汽车不与"避险车道"尽头的防撞设施发生碰撞，"避险车道”的最小长度为多少？

（3）一辆载有货物的平板货车（如图），在该"避险车道"上以（2）中汽车相同的加速度减速，该货车从V2=72km∕h

减速至速度为0的过程中，货物相对车厢滑动1.6m,求货物与车厢地板间的摩擦力是货物重力的几倍。

货车

货

干道

防撞设施

避险车道

三、参考答案及解析

（一）真题部分

1.D

【解析】设尸。的水平距离为L由运动学公式可知一L=[gsind产

cosc*2

,4L

可得，=.M可知夕=45。时,，有最小值，故当。从由30。逐渐增大至60。时下滑时间，先减小后增大。故选D。

gsιn29

2.A

【解析】将A、B做为一个整体，则一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下，然后再用隔离体

法，单独对B进行受力分析可知，B受摩擦力一定沿水平方向上，且一定水平向左，竖直方向上重力大于支持力这

样才能使合力沿斜面向下了，故A正确，BCD错误.

3.A

【解析】

当加速度。较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力G、绳子拉力7和斜面的

支持力FM绳子平行于斜面；小球的受力如图：由牛顿第二定律得水平方向上：

Tcosθ-FNsind=ma;竖直方向上，由平衡得：Tsinθ+FNCOSΘ=tng,联

立得：FN=tτ^gcosθ-asinθ),T=m<.gsinΘ+acosθ'),故A正确，BCD错误.

4.C

【解析】根据题意，设物块受到的最大静摩擦力为力对物块受力分析（如图所示），若尸>〃吆sin，，则物体有沿斜

面向上运动的趋势，f的方向应沿斜面向下阻碍物体相对运动趋势，有月=加gsin。+/-―①；若F<mgsin8,则物

体有沿斜面向下的运动趋势J的方向沿斜面向上阻碍物体相对运动趋为∖F势，有6+/=Ngsine

--②；由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知/=WMgcos夕一③，由①②可求得f的值，而物

块的质量叭斜面的倾角。无法求出，故物块对斜面的正压力（N=,咫CoSO）也无法求

出.综上所述，正确答案为C.

5.D

【解析】以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+，"）g,拉力R地面的支持力N和摩擦力人根据平衡

条件得，地面对楔形物块的支持力N=（M+Mg-Fsin仇故选D。

N

(M+7”)g

6.C

【解析】A.物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图

物体加速下滑，Gx>f,N=Gy,故mgsinθ>WWgcose,解得〃<tanθ,A错误；

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果〃<tan，，贝IJ有∙“7gsin6>>w/gcos6,将加速下滑，B错误；

C.若μ=tcmθ,则用gsin，=〃,咫COs。，用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有

尸一ZngSine-〃机geos9=O,故解得F=2mgsin6>,故C正确；

D.^μ=tanθ,贝卜叫sin。=WWgCoS。，用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根据平衡条件，有

F+mgsmθ-μmmgcos6*=0,故解得尸=0,故D错误；

7.C

【解析】设斜面倾角为仇物块质量为，〃，物块与斜面间的动摩擦因数为"。根据牛顿第二定律可知

a=gsirɪe-〃gCoSe

且“<tanθ

若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则物块的加速度大小为

F

a'=一(sinθ-μcos+gsin0+μgcosθ>a,故选C。

m

8.C

【解析】在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡

对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有

FCoSe-FNSine=O①；

FSine+FNCOSmg=0②；

由①②两式解得：F=mgsin6>,FN=mgcos（9;

当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能；

（-）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：

Fsin0+FNCOS0-mg=0③；

FNSine-FCos，=ma④；

由③④两式解得：F=mgsinθ-macosθ,FN=mgcosθ+masinθ；

即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；

再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a

支持力不变.

（二）物块b相对于a向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，是超重，因此a对b的

支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地面对a的支持力也增大.

综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支持力一定增加.故A、B、

D错误；

故选C

9.BC

【解析】ABC.依题意，若两物体依然相对静止，则α的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平

行于斜面，则垂直斜面方向，N-mgcos8=may,即支持力N大于mgeosa与都静止时比较，α与匕间的压力增大；

沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即〃物块可能相对6向上滑动趋势，甚至相对向上

滑动，故A错误，BC正确；

D.对系统整体，在竖直方向，若物块α相对6向上滑动，则“受到沿斜面向下的滑动摩擦力，此时。受到的合力

不可能为零，。的加速度在竖直方向有分量，再对整体用牛顿第二定律可知，系统对地面的压力不可能等于系统的

总重力，而“和人都静止时，系统对地面的压力能等于系统的总重力，即。与地面之间的压力不变发生了变化，故

D错误。故选BC。

10.ACD

【解析】小球滑上斜面的初速度%已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0,那么平均速度即所以沿

斜面向上滑行的最远距离s=?4,根据牛顿第二定律，向上滑行过程-=gsin61+"gcose,向下滑行

2rι

F=gsine-〃geos®,整理可得gsin6>=W=,从而可计算出斜面的倾斜角度。以及动摩擦因数，选项AC对.根

*14

据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度SSine=今4X乎乎=%为誉，选项D对.仅根据速度时间图像，

22gf∣4g

无法找到物块质量，选项B错.

11.BC

【解析】A.对整体受力分析，根据牛顿第二定律有尸-（町+s）gsin6=（町+∕n2）”

解得Q=-----gsin9,故A错误；

ml+胆

B.对〃?2受力分析，根据牛顿第二定律有。-"gsin（9=,%α

mF

解得4=j-，故B正确；

W1+m2

fm2F=F

nιn

C.根据~my+m2~L+↑-可知若只增大叫，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知

m1

伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；

JYlP

D.根据可知只增大。，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，

故它们的间距不变，故D错误。

故选BC。

12.（1）3m∕s28m∕s（2）30o2.6√3N

【解析】试题分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

乙=卬+a”「①

v=v0+at②

联立解得；a=^3m∕s2,V=Sm/s

（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图

FN

mg

根据牛顿第二定律，有:

平行斜面方向：尸COSa-mgsin30。-Ff=

7o

垂直斜面方向：∕sinα+Fv-mgcos30=0

其中：Ff=μFfj

"7g(sin3(yj+4CoS30。)+“Wg(Sin30。+4cos30。)+/%〃

联立解得「一CoSa+"Sina^j√3sin(60o+σ)

故当α=30。时，拉力F有最小值，为工面；

(-)强基部分

1.C

【解析】设A、B之间的弹力大小为"，斜面与B之间的弹力大小为用，对A,由牛顿第二定律得"吆-K

对B,由牛顿第二定律有2mg+4-ECoS45"=2WKZV

F2sin45°=2max

联立可得

Fi=OAmg

ay=0.6g

„6√2

F2

A竖直向下运动的位移为，，由

可得A在B的上表面滑动的时间为r=J等，故选Co

V3g

2.C

【解析】将螺线管等效看作是高为/7,长度为/的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为α=坐

设小球在进行第“次圆周运动时的初、末速度大小分别为山、V2,根据运动学规律有

(n-l)∙2πRl

v2=2a

1yjl2-h2

、c〃∙2π/?/

v2=2a/

^

解得小球第〃次圆周运动所用的时间为y亍=就餐（向g）,故选C。

3.ABD

【解析】竖直墙上的A点与水平地面上的M点到墙角的距离相等，设羽则AM与水平方向夹角为45。，设与

水平方向的夹角为α,可知Ot大于45。，则有

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