2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试卷

2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟

（三）数学试卷

一、单选题

1.已知集合。={2,3,4,5,7},/={2,3},B={3,5,7},则/口([8)=()

A.{2,3,5,7}B.{2,3,4}C.{2}D.{2,3,4,力

2.下列函数中，是基函数的是()

A.y=2xB.尸"C.尸2*D.尸叱了

3.若加，"均为正数，且得+奈=1，则加+〃的最小值等于（）

A.4+2亚B.3+2亚C.3+亚D.5

4.不等式（-x+1）（2%+1）20的解集为（）

B.1kW或

A.卜|一,<x<C.{xl-,j<x<1}D.<x<1}

x>l)

5.已知向量3=(2,3),6=(-1,-2),则23-]=()

A.(3,5)B.(-5,-7)C.(5,8)D.(3,4)

6.已知角a的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（-3,4）,则cosa=

（）

A4B3c_4D_3

A.555.5

7.已知Q=COS冬6=0.22,。=1046贝ij()

A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b

8.若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的

正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和小于10的概率是

A-IB,iC,3D,4

9.设a/为两个不同的平面,为两条不同的直线，且/ua,加u£,则

"a//"是"HIni'的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.为了得到函数y=sin3x的图象,只要把函数尸sin（3x-号）的图象（）

A.向左平移去个单位长度B.向右平移4个单位长度

C.向左平移号个单位长度D.向右平移亨个单位长度

+l,x<1,

11.已知函数/（力=1贝1/（7（-1））=（）

A.2B.4C.1D.-I

12.已知表面积为27兀的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为

)

A.3B.3亚C.6D.44

二、填空题

13.已知向量方=(1,2),b=(~3,x),若41(4一励，则》=.

14.若复数z=(a2-3a+2)+(a-l)i(i为虚数单位)为纯虚数，则实数。=

15.已知/(x)为奇函数，当x<0时，/(x)=x2-2x-l；则当x>0,/(x)的

解析式为〃x)=.

16.函数/(x)=#=+"的定义域为.

17.已知圆柱的底面积为9TT,侧面积为12TT,则该圆柱的体积为

18.幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福

感的一种指数.某机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数(满分:

10分)分别是7.6,8.5,7.8,9.2,8.1,9,7.9,9.5,8.3,8.8,则这组数据的

中位数是

三、解答题

19.记A/BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

acosB+bcosA+2ccosC=0.

⑴求c；

(2)若b=4,c=2币,求A/8C的面积.

20.某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，

不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定

的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额折扣率

不超过500元的部分5%

超过500元的部分10%

某人在此商场购物总金额为X元，可以获得的折扣金额为y元.

(1)写出y关于x的解析式.(2)若y=30,求此人购物实际所付金额.

21.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该

班所有学生进行了调查，调查结果如下表：

阅读名著的

12345

本数

男生人数31213

女生人数13312

(1)试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；

(2)若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各

1人的概率；

(3)试比较该班男生阅读名著本数的方差词与女生阅读名著本数的方差"的大

小(只需