信息化教学设计方案

信息化教学设计方案YUKIwascompiledonthemorningofDecember16,2020《正弦定理》：数学与应用数学：《正弦定理》是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。大边对大角，小边对小角，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边……学生在高中已学过必修4(包括三角函数与平面向量)单的实际问题中抽象出数学模型。所以，本节课会由简到难，逐步学习与强化新知识。知识与技能：(1)正弦定理的发现。2)证明正弦定理的几何法和向量法。3)正弦定理的简单应用。2.能力与方法：1)培养学生观察、分析问题、应用所学知识解决实际问题的能力。形的边长和三角函数建立起关系，在解决问题的过程中培养学应用知识的能力。(3)通过画图等将抽象问题具体化，让学生们学会数形结合、转化、归纳等数学思想3.情感态度价值观：(1)设置情景，培养学生的独立探究意识，激发学生学习兴趣。(2)鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题，让其发现数学美及其在生活中(3)通过共同剖析、探讨问题，推进师生合作意识，加强相互评价、自我反思、独立思考的好品质。教学重点：几何法和向量法证明正弦定理。正弦定理是三角形边角关系中之一，它准确反映了三角形中各边与它所对角的正弦的关系明方法和应用必须引起足够的重视。正弦定理要求学生综合等众多基础知识解决几何问题和实际应用问题，这些知识掌握，有助于培养分析问题和解决问题能力，所以一向为数学教育所重视。2.教学难点：。突破此难点的关键是引导学生通过向量的数量积把系起来。用平面向量的数量积方法证明这个定理，使量知识，突出了向量的工具性，是向量知识应用的范例。贯彻“以学定教”原则，即根据教学中的实际情况及时地调施分为五个部分：(1)结合实例提出问题；(2)观察特例提出究；(4)证明猜想得出定理；(5)运用定理解决问题。为了促进优，进而去解决实际问题。七.教学方法： “发现学习”的模式，在教学中贯彻“启发性”原则，“以学定教”方法。—观察特例提出猜想——数学实验深入探究——证明猜想得出定理——运用定理解决问题。新授课(第一课时)助突出了知识的产生过程，同时又可以增加课堂的趣ACABABCo∠教师总结：学生答案：C点，构造Rt△ABC，测出∠C与AC的长，即可算出AB的长教师提问：如果构造出Rt△ABC时，发现点C在海上(或者由于地形、建筑等因素)，无法测出∠C与AC的作探讨(1)师生探讨：①能构造出Rt△，那只能构造一般的三角形ABC；②这时，我们能够测出哪些量？学生分析讨论后得出：可以测出∠A、∠C与AC的长；③出这些量后，怎样求出AB长？引导学生，将实际问题抽象为数学问题，再来求解⑤可以作辅助线，构造Rt△来求解：作BD⊥AC于D点，在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD=ABsin∠BAC，AD=ABcos∠BAD=AB们就可以直接利用，快速求解。教学步骤：让学生用几何画板进行数学实验：改变三角形的某个顶点的位置(即改变了三角形的形状)，的数值大小变化情况.观察发现：在拖动三角形的某个顶点的过程中，表持相等.给学生探索的空间，使学生真统演绎性和实验归纳性的两个侧面.归纳总结通过实验后，猜想成立，即有下面的结论：在任意的△ABC中,各边和它所对角的正弦的比相等,(2)教学内容：①教师启发：能否把锐角三角形转化为直角三角形来求证？——直角三角形？——作高线(例如：作CD⊥AB，则出现两个直角三角形)③将欲证的连等式分成两个等式证明，若先证明，识解决新的问题.教师提问：①还有其他的证明方法吗在我们所学过的知识中，有没有什么知识，同时包含长度和三角到平面向量；②平面向量中学过哪些知识？算；④向量的这些运算中，哪种运算与三角形有关？——加法和减法满足三角形法则，如：——将式子的两边与某个向量e作数量积根据数量积的定义得：⑤应将式子的两边与什么样的向量作数量积？AA围a与b的关系A角或直角a>b⑥同学们下去自行探讨，下节课进行简答。法：几何法：作三角形的高线，构造直角三角形。向量法：作垂直于三角形一边的向量，利用数量积运算。3.正弦定理的应用上正弦定理可解决两类问题：1．两角和任意一边，求其它两边和一角；2．两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。.反馈总结：解斜三角形三角形有两解或一解列表如下：((按角A分类)②运用方程的思想。a<=bA角a>=b通过这节课的研讨，请大家谈谈自己的体会.(1)在这节课中，学习了哪些知识？①弦定理及其发现和证明。定理的初步应用。①用从特殊到一般，一般到特殊的转化思想。③用“观察、猜想、实验、证明”解决问题的方法。向量的方法。(1)b=1，a=2，B=30o有.解；baB30o有.解；(3)b=1，a=3^(1/2)，B=30o有.解；(4)b=1，a=3^(1/2)，B=150o有.解；.(5)b=3^(1/2)，a=1，B=120o有.解。黑板展示:流程： 价 价教师总结问题，问题1-3，让学生更加了解知识点。PPT展示提问4,5,