山东省潍坊市浮烟山中学高二数学文月考试题含解析

山东省潍坊市浮烟山中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数,其中,为的导函数,则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是（

）A.若,，则∥B.若，，，且，则C.若且,，则D.若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.参考答案：D3.数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n为A．11

B．99

C．120

D．121参考答案：C4.极坐标方程和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（

）A．直线、直线

B．圆、圆

C．直线、圆

D．圆、直线参考答案：D由，得，将代入上式得，故极坐标方程表示的图形为圆；由消去参数t整理得，故参数方程表示的图形为直线。选D。

5.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】简单随机抽样；等可能事件的概率．【专题】计算题．【分析】根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的样本容量除以总体的个数．【解答】解：用简单随机抽样法从中抽取，∴每个个体被抽到的概率都相同，为，故选C．【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，．随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便．6.设命题p：?x＞0，x＞lnx．则￢p为（）A．?x＞0，x≤lnx B．?x＞0，x＜lnxC．?x0＞0，x0＞lnx0 D．?x0＞0，x0≤lnx0参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解；∵命题是全称命题的否定，是特称命题，只否定结论．∴￢p：x0≤lnx0故选：D．7.已知i是虚数单位，若复数z满足，则(

)A.－2i

B.2i

C.－2

D.2参考答案：B8.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时等于()A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：A略9.等差数列的前n项和为，且

=6，=4，则公差d等于（

）A．1

B

C.-2

D3参考答案：C10.设，则（

）A.2

B.-2

C.4

D.-4参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是

.参考答案：12.已知四面体P-ABC，，，，，则

．参考答案：5∵四面体，，，，，∴，∴.

13.若（xR），则的值为

．参考答案：403714.函数的最大值为________.参考答案：【分析】先利用导数判断函数的单调性，即可求出最大值。【详解】，所以在上递增，在上递减，故的最大值为。【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值。15.在东经圈上有甲、乙两地，它们分别在北纬与北纬圈上，地球半径为，则甲、乙两地的球面距离是

.参考答案：16.观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是

，其通项公式为

.参考答案：45;

17.命题“任意x∈R，都有|x－1|－|x＋1|3”的否定是

。参考答案：存在x∈R，使得|x－1|－|x＋1|>3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.参考答案：解：（1）设公比为，则

--------------------6分

（2）由（1）得则

略19.已知双曲线M的标准方程﹣=1．求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的几何量，即可求双曲线M的实轴长、虚轴长、焦距、离心率．【解答】解：由题意，2a=4，2b=2，2c=2，e=．20.哈三中高二某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（元）908483807568（I）求回归直线方程;（其中）（II）预计今后的销售中，销量与单价服从（I）中的关系，且班刊的成本是元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元?参考答案：(Ⅰ)

(Ⅱ)元获得最大利润21.点P在椭圆+=1上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．参考答案：【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系．【分析】可设P（4cosθ，3sinθ），由点到直线的距离公式，运用两角和的余弦公式，化简结合余弦函数的值域即可得到最值．【解答】解：由于点P在椭圆上，可设P（4cosθ，3sinθ），则，即，所以当时，；当时，．22.(本小题满分14分)已知函数，且