江西省九江市艾城中学高二数学文期末试题含解析

江西省九江市艾城中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列的前项和48，60，则

（

）（A）63

（B）64

（C）66

（D）75参考答案：A2.一个质点在如图所示的平面直角坐标系中移动，每秒移动一步，第一个四步：第一步，从原点出发向右移动一个单位长度，第二步，向上移动一个单位长度，第三步，向左移动一个单位长度，第四步，向上移动一个单位长度，第二个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度．第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，该质点第101秒所在的坐标为（）A．（25，625） B．（25，650） C．（26，625） D．（26，650）参考答案：D【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，能求出该质点第101秒所在的坐标．【解答】解：由题意，前四秒质点向上移动了2个单位长度，第五至八秒，质点向上移动了4个单位长度，第三个四步：与前四步方向一致，但移动长度都增加一个单位长度，照此规律，由101=4×25+1，该质点第101秒所在的坐标为：（26，），即（26，650）．∴该质点第101秒所在的坐标为（26，650）．故选：D．【点评】本题考查排列、组合的综合应用，关键是分类讨论“移动4次又回到原点”的可能情况，考查学生分析解决问题的能力，考查函数的性质及应用，是中档题．3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B．C. D．参考答案：D4.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（

）A

B

C

D

参考答案：A略5.若，则“”是方程“”表示双曲线的

(

)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.抛物线x2＝16y的准线与双曲线－＝1的两条渐近线所围成三角形面积是(

)A．16

B．8

C．4

D．2参考答案：A略7.设集合，，则下列结论正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与圆相切，则（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】符合条件的渐近线方程为，与圆相切，即d=r，代入公式，即可求解【详解】双曲线C的渐近线方程为，与圆相切的只可能是，所以圆心到直线的距离d=，得，所以，故选B。【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查分析推理，计算化简的能力，属基础题。9.若，，且，则(

)A. B.C. D.参考答案：A10.执行右边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．当n=2时，当n=3时，，此时n+1=4．则输出的n=4故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在正方体ABCD—中，,分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是

参考答案：

12.一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积是

.参考答案：13.设△ABC的三个顶点的坐标为，则AB边上的高线CD所在直线的方程为

▲

．参考答案：

14.复数的模为

▲

.参考答案：115.已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则__

参考答案：略16.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为

。参考答案：217.数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.将下列问题的算法改用“Do…EndDo”语句表示,并画出其流程图。参考答案：19.一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分．（1）设抛掷5次的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；（2）求恰好得到n（n∈N*）分的概率．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）由题意分析的所抛5次得分ξ为独立重复试验，利用二项分布可以得此变量的分布列；（2）由题意分析出令pn表示恰好得到n分的概率．不出现n分的唯一情况是得到n﹣1分以后再掷出一次反面．“不出现n分”的概率是1﹣pn，“恰好得到n﹣1分”的概率是pn﹣1，利用题意分析出递推关系即可．【解答】解：（1）所抛5次得分ξ的概率为P（ξ=i）=（i=5，6，7，8，9，10），其分布列如下：ξ5678910PEξ==（分）．（2）令pn表示恰好得到n分的概率．不出现n分的唯一情况是得到n﹣1分以后再掷出一次反面．

因为“不出现n分”的概率是1﹣pn，“恰好得到n﹣1分”的概率是pn﹣1，因为“掷一次出现反面”的概率是，所以有1﹣pn=pn﹣1，即pn﹣=﹣．于是是以p1﹣=﹣=﹣为首项，以﹣为公比的等比数列．所以pn﹣=﹣，即pn=．答：恰好得到n分的概率是．20.(本小题满分14分)如图，将宽和长都为x,y（x<y）的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为.（注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上，且两矩形长所在的直线互相垂直的图形）（1）求y关于x的函数解析式;（2）当x,y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值.参考答案：21.设锐角三角形ABC的内角A,