2022年贵州省贵阳市花溪区久安乡久安中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年贵州省贵阳市花溪区久安乡久安中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)参考答案：A略2.已知函数f（x）=x5+2x4+x3﹣x2+3x﹣5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V3=（）A．27 B．36 C．54 D．179参考答案：D【考点】秦九韶算法．【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可．【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3﹣x2+3x﹣5=（（（（x+2）x+1）x﹣1）x+3）x﹣5则当x=5时，V0=1，V1=5+2=7，V2=35+1=36，V3=180﹣1=179．故选D．3.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2、a+1、c成等差数列，则

:等于

A．2:1

B．:1

C．1:1

D．1:2参考答案：B略4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）A．＞，s1＜s2 B．=，s1＜s2C．=，s1=s2 D．=，s1＞s2参考答案：B【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【分析】根据题意，得出y、x、z的值；求出甲、乙测试成绩的平均数，得出=；由标准差的意义得出s1＜s2．【解答】解：根据题意，得20+y﹣9=12，∴y=1，x=5，z=3；∴甲测试成绩的平均数是==15，乙测试成绩的平均数是=15，∴=；又∵甲的测试成绩数据极差小，数据比较集中，∴标准差小，乙的测试成绩数据极差相对大，数据比较分散，∴标准差大，∴s1＜s2；故选：B．5.已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】将的坐标代入双曲线，求得的值，进而求得的值和离心率.【详解】将的坐标代入双曲线方程得，解得，故，所以离心率为，故选B.6.在中，分别是角的对边，且满足，那么的形状一定是（

）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形

参考答案：C7.下面是一个2×2列联表：

y1y2总计x1a2173x282533总计b46

则表中a、b处的值分别为

()A．94、96

B．52、50

C．52、60

D．54、52参考答案：C8.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A．8 B．9 C．12 D．16参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据四棱锥的三视图，得出该四棱锥底面为直角梯形的直四棱锥，结合图中数据求出它的体积．【解答】解：根据四棱锥的三视图，得；该四棱锥是如图所示的直四棱锥，四棱锥的底面为直角梯形，梯形的上底长为2，下底长为4，高为4；所以，该四棱锥的体积为V=S底面积?h=×（2+4）×4×4=16．故选：D．9.已知命题且，命题．下列命题为真命题的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B命题p：，且，例如当a大于0，b小于0时，表达式就成立；命题q：，，故表达式成立。故两个命题均为正。故A，错误；B正确的；CD均错误。故答案为：B。

10.已知等差数列{an}的公差d为整数，首项为13，从第五项开始为负，则d为（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1参考答案：A【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由题意可得，求出d的范围，结合d为整数得答案．【解答】解：在等差数列{an}中，由a1=13，a5＜0，得，得，∵公差d为整数，∴d=﹣4．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则=___________．参考答案：12.一物体的运动方程是，则该物体在时的速度为参考答案：略13.函数的最小正周期________.参考答案：π14.直线被圆所截得的弦长等于____________。参考答案：略15.下列结论中:①对于定义在R上的奇函数,总有；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是

(把你认为正确的序号全写上).参考答案：①.试题分析：①根据奇函数的定义可知，①正确；

②若函数是奇函数，则有；若，则必有，所以当，函数有可能是奇函数，所以②错误；

③当函数的定义域和对应法则相同时，函数的值域相同，但值域相同时，定义域不一定相同.

比如函数，当定义域为时，值域为，当定义域为时，值域为，所以③错误；

④若是函数的零点，则根据根的存在性定理可知，不一定成立，比如函数的零点是0，但，所以④错误．

故答案为：①考点：函数的定义；函数的奇偶性；函数的零点判定定理.16.命题“任意x∈R，都有|x－1|－|x＋1|3”的否定是

。参考答案：存在x∈R，使得|x－1|－|x＋1|>317.已知集合A={x|（x2+ax+b）（x﹣1）=0}，集合B满足条件：A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，U=R，则a+b等于．参考答案：1考点：交、并、补集的混合运算．专题：探究型．分析：先根据条件A∩B={1，2}，A∩（CUB）={3}，确定集合A的元素，然后代入方程求a，b．解答：解：因为A∩B={1，2}，所以1∈A，2∈A．又因为A∩（CUB）={3}，所以3∈A．所以2，3是方程x2+ax+b=0的两个根，所以有根与系数的关系可知2+3=﹣a，2×3=b，解得a=﹣5，b=6，所以a+b=1．故答案为：1点评：本题的考点是利用集合的关系判断集合的元素，以及利用根与系数之间的关系求方程系数问题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分13分)已知函数f(x)＝ax2＋lnx(a∈R)(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e2]上的最大值和最小值；(Ⅱ)如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)<g(x)<f2(x)，那么就称g(x)为f1(x)，f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)＝x2＋2ax＋(1－a2)lnx，f2(x)＝x2＋2ax.若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f1(x)，f2(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.参考答案：另解：(接在(*)号后)先考虑h(x)，19.在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线方程．参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求切点A的坐标及过切点A的切线方程，先求切点A的坐标，设点A的坐标为（a，a2），只须在切点处的切线方程，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而得到切线的方程进而求得面积的表达式．最后建立关于a的方程解之即得．（2）结合（1）求出其斜率k的值即可，即导数值即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：（1）如图示：，设点A的坐标为（a，a2），过点A的切线的斜率为k=y'|x=a=2a，故过点A的切线l的方程为y﹣a2=2a（x﹣a），即y=2ax﹣a2，令y=0，得x=，则S=S△ABO﹣S△ABC=﹣（??a2﹣x2dx）=﹣==，∴a=1∴切点A的坐标为（1，1），（2）由（1）得：A的坐标为（1，1），∴k=2x=2，∴过切点A的切线方程是y=2x﹣1．20.如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．（1）+﹣；（2）﹣﹣．参考答案：【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用向量的平行四边形、三角形法则，求解．【解答】解：（1））+=；（2）﹣﹣==．21.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2）若平行于OA（O为坐标原点）的直线l与抛物线C相交于M、N两点，且|MN|=3．求△AMN的面积．参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与抛物线的位置关系．【分析】（1）点的坐标代入方程求出p即可得到抛物线方程．然后求解准线方程．（2）设出直线方程，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理以及弦长公式求出t，求出点到直线的距离，然后求解三角形面积．【解答】解：（1）将（1，﹣2）代入y2=2px，得（﹣2）2=2p?1，所以p=2．故抛物线方程为y2=4x，准线为x=﹣1．…（2）设直线l的方程为y=﹣2x+t，由，得y2