2022-2023学年山东省泰安市新泰岙阴中学高二数学文知识点试题含解析

2022-2023学年山东省泰安市新泰岙阴中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A2.执行右面的程序框图，输出的S是（

）A．－378

B．378

C．－418

D．418参考答案：D3.若复数满足，则的虚部为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A．

B．

C．

D．参考答案：A5.P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°参考答案：B6.i是虚数单位，（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据复数的乘法和除法运算法则计算即可得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题.7.计算机通常使用若干个数字0到1排成一列来表示一个物理编号，现有4个“0”与4个“1”排成一列，那么用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是（）A．140 B．110 C．70 D．60参考答案：C【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】由题意，用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是，即可得出结论．【解答】解：由题意，用这8个数字排成一列能表示的物理信号的个数是=70，故选C．【点评】本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．8.设a∈Z，且0≤a<13，若512014＋a能被13整除，则a＝()．A．11

B．12

C．1

D．3参考答案：B9.随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为,则A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（

）A．１条

B．２条

C．３条

D．１条或２条参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于

．参考答案：略12.若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是

参考答案：a＝－1略13.设函数的导数为，则数列的前项和是______________参考答案：14.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=．参考答案：考点：等比数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a3a9=2a52，结合等比数列的性质可求q，然后由可求解答：解：∵a3a9=2a52，由等比数列的性质可知，∴?a5∵an＞0∴q=∵a2=2∴=故答案为：点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的简单应用，属于基础试题15.已知的展开式中项的系数是-35，则________.参考答案：1【详解】试题分析：∵，∴．又展开式中的系数是－35，可得，∴m=1．∴．在①，令x=1，m=1时，由①可得，即考点：二项式系数的性质16.已知点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是

。参考答案：略17.若幂函数的图象经过点（2，），则f（）=______．参考答案：【分析】利用待定系数法求出函数的解析式，再计算的值．【详解】设幂函数f（x）＝xα，α∈R；其函数图象过点（2，），∴2α，解得α；∴f（x），∴．故答案为：．【点睛】本题考查了利用待定系数法求出函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，点是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1，A2B2于点M，N.(1)求椭圆的离心率；(2)若，求椭圆C的方程；(3)在第（2）问条件下，求点Q()与椭圆C上任意一点T的距离d的最小值．

参考答案：略19.已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)?(cosx－sinx)．（1）求函数f(x)的周期；（2）若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．参考答案：(1)T=(2).【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式把化为的类型，利用正弦函数的性质可得周期.（2）由条件，计算，利用及两角和与差的余弦公式可得答案.【详解】(1)，周期．(2)，,又,,.【点睛】本题考查三角函数的性质、三角函数求值，运用三角变换公式将化为正弦型函数是关键，利用角的变换可简化运算，考查运算能力，属于基础题.20.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（I）求椭圆方程；（II）求m的取值范围．参考答案：【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）先设椭圆的标准方程，根据短轴长为、离心率为可求出a，b，c的值，从而得到答案．（2）先设l与椭圆C交点为A、B的坐标，然后联立直线和椭圆方程消去y，得到关于x的一元二次方程，进而得到两根之和、两根之积，再表示出再将两根之和、两根之积代入可得，整理可得＞0解出m的范围．【解答】解：（I）设C：=1（a＞b＞0），设c＞0，c2=a2﹣b2，由条件知2b=，，∴a=1，b=c=故C的方程为：（II）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）由得（k2+2）x2+2kmx+（m2﹣1）=0得（k2+2）x2+2kmx+（m2﹣1）=0△=（2km）2﹣4（k2+2）（m2﹣1）=4（k2﹣2m2+2）＞0（*），∵∴﹣x1=3x2∴得3（x1+x2）2+4x1x2=0，∴3整理得4k2m2+2m2﹣k2﹣2=0m2=时，上式不成立；m2时，，由（*）式得k2＞2m2﹣2因k≠0∴＞0，∴﹣1＜m＜﹣或＜m＜1即所求m的取值范围为（﹣1，﹣）∪（，1）．21.(1)不等式