安徽省铜陵市职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析

安徽省铜陵市职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1＜x2.又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为()A.

B.

C．3

D.参考答案：C∵E(X)＝x1＋x2＝.∴x2＝4－2x1，D(X)＝2×＋2×＝.∵x1＜x2，∴，∴x1＋x2＝3.

2.将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有()种．A．

B．

C．

D．参考答案：C略3.设函数若则等于

（

）A.2

B.-2

C.3

D.-3参考答案：C.试题分析：由题意得，，将代入到即可求得，故选C.考点：导函数的求值.4.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（

）

A

B

C

D参考答案：C5.某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B6.已知f(x)=·sinx，则f’(1)=

(

)A、+cos1

B、sin1+cos1

C、sin1-cos1

D、sin1+cos1参考答案：B略7.设锐角中则的取值范围（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.执行上面图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （）A．105

B．16

C．15

D．1参考答案：C9.如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合。若，则A*B为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.将正方体的纸盒展开如图，直线AB，CD在原正方体的位置关系是（）A．平行

B．垂直

C．相交成角

D．异面且成角参考答案：C【知识点】点线面的位置关系【试题解析】因为直线AB、CD的位置关系在直观图中如图所示，，所以AB，CD在原正方体的位置关系是相交成角

故答案为：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则

。参考答案：12.设命题：不等式的解集为，命题：不等式的解集为，若是的充分而非必要条件，则实数的取值范围是

．参考答案：[3,+∞)13.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．参考答案：14.五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为

参考答案：2略15.三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是____

.参考答案：.解析：当三棱锥的顶点V在底面ΔABC所在平面的“起始”位置V1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为．故第三条侧棱长的取值范围是()．16.若存在过点O(0,0)的直线l与曲线f(x)＝x3－3x2＋2x和y＝x2＋a都相切，则a的值是________．参考答案：1或略17.命题

的否定为

▲

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；如果正确，且不正确，有．

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所以实数的取值范围为略19.(本题满分14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.参考答案：20.（12分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求证：AB⊥BC

参考答案：证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB略21.（13分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，

（1）求和边长；（2）若△ABC的面积，求的值。参考答案：解：（1）由正弦定理得…………2分

又………3分

∴

∴，……………4分

∴

又由得…………………6分（2）由得，……………8分

又∵a=c＝5

∴………10分

∴略22.（本小题满分13分）设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=－m(m>0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A,B．（Ⅰ）当M的坐标为（0，－l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；（Ⅱ）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由。参考答案：（Ⅰ）当M的坐标为时，设过M点的切线方程为，代入，整理得，①令，解得，代入方程①得，故得，.因为M到AB的中点(0，1)的距离为2，从而过三点的圆的标准方程为．易知此圆与直线l：y=-1相切.………（6分）（Ⅱ）设切点分别为、，直线l上的点为M，过抛物线上点的切线方程为，因为，，从而过抛物线上点的切线方程为，又切线过点，所以得，即.同理可得过点的切线方程为，………（8分）因为，且是方程的两实根，从