2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）众数

众数57．（2023•鄂州）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是90．【答案】90．【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．【解答】解：在数据95，90，85，90，92中，90出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数为90．故答案为：90．【点评】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．58．（2023•通辽）已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是5．【答案】5．【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．【解答】解：在数据3，4，5，5，6中，5出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数为5．故答案为：5．【点评】本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．众数56．（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2【考点】众数；中位数．【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解．【解答】解：数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，所以中位数为3；数据2出现了2次，最多，所以这组数据的众数为2．故选：C．【点评】本题考查了中位数和众数，熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键．众数58．（2023•云南）为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80．这组数据的众数为（）A．65 B．60 C．75 D．80【考点】众数．菁优网版权所有【分析】根据众数的定义解答即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【解答】解：这组数据中，60出现的次数最多，故这组数据的众数为60．故选：B．【点评】本题考查了众数，熟记定义是解题的关键．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．众数55．（2023•重庆）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝15，m＝88，n＝98；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）用“1”分别减去其他三个等级所占百分比可得a的值，根据中位数的定义可得m的值，根据众数的定义可得n的值；（2）用600乘A款自动洗车设备“比较满意”所占百分比即可；（3）通过比较A，B款设备的评分统计表的数据解答即可．【解答】解：（1）由题意得，a%＝1﹣10%﹣45%−620×100%=把A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数m=87+89在B款设备的评分数据中，98出现的次数最多，故众数n＝98．故答案为：15；88；98；（2）600×15%＝90（名），答：估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；（3）A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图，中位数、众数以及样本估计总体，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的前提．众数56．（2023•岳阳）在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176，178，178，180，182，185，189（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（）A．180，182 B．178，182 C．180，180 D．178，180【答案】D【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：这组数据178出现2次，次数最多，所以这组数据的众数为178，这组数据的中位数为180，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．57．（2023•广元）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时）2468学生数（人）2341​下列说法错误的是（）A．众数是1 B．平均数是4.8 C．样本容量是10 D．中位数是5【答案】A【分析】根据众数的定义对A选项进行判断；根据平均数的计算方法对B选项进行判断；根据样本容量的定义对C选项进行判断；根据中位数的定义对D选项进行判断．【解答】解：A．这组数据的众数为6，所以A选项符合题意；B．这组数据的平均数为110（2×2+4×3+6×4+8×1）＝4.8，所以BC．样本容量为10，所以C选项不符合题意；D．这组数据的中位数为5，所以D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了总体、样本容量、加权平均数、中位数．众数57．（2023•随州）某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5【答案】A【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7，所以这组数据的众数为5，中位数为5+55故选：A．【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数49．（2023•内江）某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93【答案】D【分析】将这组数据从小到大排列，出现次数最多的数据就是众数，处于中间位置的数就是这组数据的中位数．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：88，89，91，93，94，95，95，所以这组数据的众数是95，中位数是93．故选：D．【点评】本题考查了众数，中位数，掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键．众数53．（2023•乐山）小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为160．【答案】160．【分析】根据众数的定义求解即可．【解答】解：由题意知，这组数据中160出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为160，故答案为：160．【点评】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．众数57．（2023•温州）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．型号平均里程（km）中位数（km）众数（km）B216215220C227.5227.5225（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数；（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．【答案】（1）平均里程为200km，中位数为200km，众数为205km；（2）选择B型号汽车．理由见解答．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义即可求解；（2）根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为210km，三种型号电动汽车出租的每辆车每天的费用即可作出判断．【解答】解：（1）A型号汽车的平均里程为：190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+2=200（20个数据按从小到大的顺序排列，第10，11个数据均为200km，所以中位数为200km；205km出现了六次，次数最多，所以众数为205km；（2）选择B型号汽车．理由如下：A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于210km，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B，C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km，其中B型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车．【点评】本题考查的是折线统计图，平均数、众数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．掌握定义是解题的关键．众数23．（2023•湖北）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6【答案】B【分析】根据众数及中位数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．结合所给数据即可作出判断．【解答】解：将数据从小到大排列为：3，3，4，4，5，6，6，6，7，∴这组数据的中位数为5，众数为6．故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．众数56．（2023•黑龙江）已知一组数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，则这组数据的众数是（）A．﹣3 B．5 C．﹣3和5 D．1和3【答案】C【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解可得．【解答】解：∵数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，∴1+0﹣3+5+x+2﹣3＝7×1，解得x＝5，则这组数据为1，0，﹣3，5，5，2，﹣3，∴这组数据的众数为﹣3和5，故选：C．【点评】本题主要考查众数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念．众数58．（2023•常德）我市体育中考有必考和选考项目，挪实心球是必考项目之一，在一次训练