典中点《12.1 全等三角形的性质》目标练

2/2典中点《12.1全等三角形的性质》目标练认知基础练练点一已知全等三角形的图形性质1.如图，△ABE≌△ACF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④∠C=∠B.其中正确的有（填序号）.2.【2020·淄博】【教材P33习题T5变式】如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED3.如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A.10B.6C.4D.24.如图，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD=∠ECD.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个练点二图形变换的全等三角形的性质5.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，则△ABC△A'B'C'.若图中BC=10，BB′=4，则B'C=.6.【2020·天津】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）A.AC=DEB.BC=EFC.∠AEF=∠DD.AB⊥DF7.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A.12B.13C.14D.158.【2021·衡水至臻中学月考】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与B重合，点C落到G处，折痕为EF.若∠ABE=20°，则∠EFG的度数为（）A.125°B.120°C.135°D.150°思维发散练发散点一利用全等三角形的性质说明边、角的大小关系9.【教材P33习题T2拓展】如图，已知点B，D，E，C在同一直线上，△ABE≌△ACD.（1）说明△ABE经过怎样的变化后可与△ACD重合.（2）∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由.（3）BD与CE相等吗？为什么？发散点二利用等三角形的性质证线段的和差关系10.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.（1）求证BD=DE+CE.（2）问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

参考答案1.①②④2.B3.D4.D点拔：如图，延长AD交CE于点F，延长CD交AE于点G.由△ABD≌△EBC，得∠ABD=∠EBC，AB=EB，BD=BC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°.∴△ABE和△CBD都是等腰直角三角形.∴∠BAE=∠AEB=∠BCD=45°.∴∠AGC=90°，即CD⊥AE，故①正确.∵∠ABD=90°，∴∠BAD+∠ADB=90°.又由△ABD≌△EBC得∠ADB=∠ECB，∴∠BAD+∠ECB=90°.∴∠AFC=90°，即AD⊥CE，故②正确.∵∠ADB=∠EAD+∠AEB=∠EAD+45°，∠ECB=∠BCD+∠ECD=∠ECD+45°，且∠ADB=∠ECB，∴∠EAD=∠ECD，故③正确.5.≌；66.D点拔：由题意得△ABC≌△DEC，所以AC=DC，BC=EC，故A，B错误；由△ABC≌△DEC，得∠DEC=∠B，而∠AEF=∠DEC，所以∠AEF=∠B，故C错误；由∠ACB=90°得∠B+∠A=90°，所以∠AEF+∠A=90°，则∠AFE=90°，即AB⊥DF，故D正确.7.A点拔：∵D为BC边的中点，且BC=6，∴BD=BC=3.由折叠的性质知△DMN≌△AMN，∴ND=NA. ∴△DNB的周长为ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.8.A点拔：由折叠的性质知∠BEF=∠DEF，∠EBG=∠D=90°，∠BGF=∠C=90°.∴BE∥GF.∴∠EFG+∠BEF=180°.又∵∠ABE=20°，∴∠AEB=70°.∴∠BEF=∠DEF=55°.∴∠EFG=180°-∠BEF=180°-55°=125°.9.解：（1）略（2）∠BAD=∠CAE.理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD.∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，即∠BAD=∠CAE.（3）BD与CE相等.理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD.∴BE-DE=CD-DE，即BD=CE.10.（1）证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE.又∵A，D，E三点在同一直线上，∴AE=DE+AD.∴B