基于启发式算法的含BESS配电网线损最小化策略研究

摘要

分布式能源大规模并网加剧了电力系统的不确定性、波动性和随机性。本文提出了一种基于模拟退火(simulatedannealing，SA)的启发式算法，以及结合了建筑能源模拟EnergyPlus软件/模拟配网的Matpower软件的协同仿真框架，实现了配电网负载均衡和损耗最小化问题的公式化，在配网层面研究了应对线路故障(如断线)的负荷均衡和功率损耗最小化策略。基于需求响应(demandresponse，DR)信号实现了分布式用户的电池储能系统(batteryenergystoragesystems，BESS)的合理调度。本工作采用一个9节点网络进行仿真验证，并赋予模型不同权重系数。研究结果表明，所提算法对分布式能源接入配电网的负载均衡和线损最小化具有准确性和可拓展性，研究结果对分布式能源接入配电网有重要的现实意义。关键词

分布式能源；启发式算法；电池储能系统；线损可再生能源大规模并网加剧了电力系统面临的不确定性，其波动性和间歇性对电网的安全经济运行带来了巨大的挑战。可再生能源的并网对配电系统的性能和运行方式有重要影响。台区层面的控制动作会对电网产生供需不平衡、电压/频率偏差等影响，威胁电网稳定运行。在“双碳”目标下，分布式能源中城市楼宇等分布式光伏项目进展迅速。但分布式光伏接入配电网会改变传统的辐射状、单电源配电网结构，使得配电网成为多源网络结构。同时光伏发电自身的波动性、间歇性和随机性特点，对配网的负荷调节造成了较大的压力。另外，随着配电网中分布式光伏的接入比例提高，会对配电网的能量损耗、节点电压和继电保护造成一定的影响。目前线损异常文献大多是通过单一台区信息的异常点检测来判断线损异常，分布式光伏并网后，配电网的网络结构和运行方式发生了改变，均方根电流法、最大电流法、平均电流法、潮流法等传统的线损计算方法已不再适用，同时分布式光伏出力的随机性、不确定性极大地影响了线损的计算过程。电网的分布式可再生能源与大型电池等储能系统的耦合会面临高复杂性、对用户行为模式的高依赖性等挑战，利用具有电池储能系统(BESS)的台区与配电网之间的相互作用能够实现负载平衡以及损耗优化。启发式算法是一种通过启发式策略来寻找问题解决方案的方法，能够在大规模复杂问题中找到近似最优解或有效解决方案，在许多领域中都得到了广泛应用，包括组合优化问题、图论问题、机器学习、人工智能等。其中著名的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索、粒子群优化等。在研究方面，学者们不断提出新的启发式算法以应对不同类型的问题。同时也在不断改进现有算法以提高性能和效率，并致力于将启发式算法与其他优化方法相结合，以期获得更好的结果。协同仿真框架可以将不同模型和仿真工具进行集成，以实现大规模复杂系统的整合建模和仿真。其涉及不同子系统之间的数据交换和通信，研究重点在于开发高效的通信和协作机制，以确保各个子系统能够实时共享模拟数据，并相互协作达到整体目标。需要进行多尺度建模和仿真才能更好地揭示系统行为。本文提出了一种基于模拟退火的启发式算法与协同仿真框架，该框架结合了用于台区能源模拟的EnergyPlus软件与用于模拟配电网的Matpower软件，将配电网中的负载平衡和损耗最小化问题公式化，在区域和配电网层面研究了应对线路故障(如断线)的负荷均衡和功率损耗最小化策略。通过DR信号实现分布式用户的BESS合理调度。1BESS协同仿真框架均衡用户电池储能系统(batteryenergystoragesystems，BESS)的负荷和最小化损耗的协同仿真框架，协同仿真框架的简化图如图1所示。该框架主要由四个部分组成。第一个是模拟建筑能耗的组件，可用于建筑物内温度等精确预测的集成仿真，将光伏阵列建模为可再生能源，将电池建模为储能系统，使用建筑管理系统(buildingmanagementsystem，BMS)在建筑层面或外部来源层面，调度BESS进行充放电。第二个是利用MATLAB并行处理的工具箱组件，具有从MATLAB程序内部启动、通信和同步多个同时运行的EnergyPlus模拟器实例的能力，以便收集仿真数据或调度新的控件。例如，启动蓄电池放电供应建筑中全部或部分的能耗，有效实现能源调峰，时长从几分钟到1h不等，总的仿真时间从24h到1年不等。图1

协同仿真框架单建筑的BESS调度会对配电系统产生显著的影响，并且这种影响会迅速变化，导致配电网运行的波动。为了能够在配电网层面模拟这种影响，使用matpower软件的仿真工具作为图1中的第三个组件。matpower软件在24h内的每个仿真时间步长均处于运行状态，可以有效地监测配电网从时间步到时间步的状态。当配电网的负荷或结构发生重大变化时，可以调用各种优化技术，进而对网络进行优化处理，例如关闭联络、打开分段化开关、发送DR信号。优化技术包括负荷均衡、服务恢复和以损失最小化为目标的网络重构。图1所示的协同仿真框架的第四个主要组成部分是控制/优化模块以及优化技术。2分布式储能均衡负荷和最小化损耗策略2.1关键问题本工作研究了在线路故障和供电恢复两种变化的影响下，电网侧通过DR信号协调BESS重调度，解决具有BESS高渗透率的配电网中，负荷均衡和损失最小化问题。当配电网发生线路断线等故障时，减少功率损耗、进行负荷均衡所需的资源昂贵且部署受限。然而，有研究认为，在分布式能源(distributedenergyresources，DER)渗透率较高的情况下，微电网和DER可以与BESS一起，通过合理的系统规划、系统升级和制度安排，在故障期间供电，帮助系统恢复电力供应。由于电力网络负荷及其结构可能时刻发生变化，因此需要持续监控系统运行，有效利用可用资源来缓解和最小化系统扰动。然而，BESS和DER的装机容量的增加，导致负荷和运行的不可预测性加大。配电网上用户生成和储存的能源，可能与用于调节系统扰动的方法相冲突，且极端天气事件越来越频繁，配电和输电系统的弹性受到威胁。从系统优化的角度来看，BESS数量的增加会导致优化方案中的问题变大，其原因主要包括调度复杂性增加、系统碎片化以及资源分配问题。调度复杂性增加：随着电池储能系统数量的增加，系统中涉及的变量和决策空间也随之增加。在优化问题中，需要考虑的变量和决策变得更加多样化和复杂化，这将增加问题的调度复杂性。优化算法需要处理更多的变量和决策，可能会导致求解问题变得更加困难和耗时。系统碎片化：电池储能系统的增加可能会引发系统的碎片化。每个储能系统都需要管理、监控和调度，这可能会导致系统中存在大量的微小储能系统，从而增加了系统的碎片化程度。碎片化可能会增加系统的管理和协调难度，降低整体的效率和性能。资源分配问题：随着电池储能系统数量的增加，需要分配更多的资源来支持其运行和维护。这包括电池储能系统本身的成本、运行管理人员和基础设施等方面的资源。资源的分配可能会带来额外的开销和管理难度，对系统的整体优化带来影响。然而，需要指出的是，在某些情况下，增加电池储能系统的数量可能会带来一些优化的好处，例如提高系统的可靠性、降低短期负载平衡问题等。2.2有功和无功功率计算方法针对配电网的优化方法大多基于节点电压幅值，以及各节点和支路的有功和无功功率实现。图2为典型的配电网图例，每条线路阻抗可以表示为，单位Ω，每一个负荷作为功率汇集点，即，单位VA。辐射状系统的潮流用一系列递归的支路方程来表示，支路k送端的有功功率为Pk，单位W；无功功率为Qk，单位Var；电压幅值为Vk，单位V。对于任意节点i，定义：(1)其中，电流相量的共轭用于识别电压V和电流I之间的相位差。定义节点i处的电压幅值为Vi，节点k和i之间的电压相角为θik：(2)其中rik和xik分别为节点i和k之间系统阻抗矩阵Yik的实部和虚部。定义n条节点的配电网系统阻抗矩阵Y为(3)结合式(1)～(3)求解复功率：(4)通过建筑管理系统(BMS)控制BESS或DER来改变负荷大小，在公式(1)和(4)中定义了节点i的有功和无功功率，其中包含额外的发电和负荷。定义和为节点i处的有功和无功负荷消耗，而和为节点i处的有功和无功电量。有功和无功功率计算公式为(5)此外，为了计及建筑负荷、BESS充电、BESS放电和光伏发电，定义有功负荷[式(6)]和无功负荷[式(7)]的消耗量和电量为(6)(7)建筑层面的有功负荷消耗用表示，若为智能建筑，则。定义BESS负荷消耗为，BESS负荷发电为。是位于节点i的任何DER产生的有功功率。定义关于x的有功率和无功功率方程为(8)功率平衡方程可以表示为(9)对于含有一个松弛节点(在潮流计算时为保证雅可比矩阵非奇异而选取的节点)和其余为PQ节点的系统，根据给定的节点发电量和用电量，利用功率平衡方程求解未知的电压幅值和角度。然后利用这些解计算松弛节点处的有功和无功注入。假设松弛节点为一号节点(具有固定的电压角度/幅值)，则可以确定其他节点处的电压相角/幅值。求解(10)对v=0，(11)对每个函数关于每个变量求微分来计算雅克比元素：(12)(13)式(13)中为节点i的有功功率方程，在式(10)中假定时，可求解式(12)和(13)中的实雅克比元和反应雅克比元：(14)求解式(14)可以得到电压幅值V，电压相角θ，以及有功功率P和无功Q功率。在知道松弛节点等信息的情况下，式(12)中的元素可以简化，可以用(1)式中的方法求解。求解中的方程组，得到配电网中未知的P、Q、V、θ值，作为潮流求解器的输出。图2

配电网辐射状线路基于计算配电系统变量的表达式，可以推导出用于计算功率损耗，以及衡量负荷均衡的目标函数。为了在调用平衡启发算法时识别配电网的变化，定义系统负荷平衡指标，系统功率损耗，在图4中的每个时间步t中进行计算。为每个节点k在整个网络中的分支复功率与最大允许复功率之比的总和：(15)其中，为每个节点k的最大系统复功率容量，在每个仿真时间步t，支路送端的有功功率为，支路送端的无功功率为。可通过在时间步长t时将整个系统的损耗相加，计算得到系统损耗：(16)其中n为配电网中的节点数，为支路受端电压的标幺值。对所研究的系统定义目标项，可以将t时刻任意线路开断的成本目标定义为式(15)和(16)的和：(17)其中α是一个权重参数，用于对一个或另一个成本成分赋予更高的优先级，其值在区间[0,1]内，和均在[0,1]之间进行标准化。图3

断线后故障恢复、负荷均衡和功率损耗最小化的流程图图4

断线检测算法3框架实现与启发式算法集成3.1框架实现本工作使用建筑物管理系统(BMS)来控制电池储能系统(BESS)，启发式算法(图1中控制/优化模块的优化例程之一)在协同仿真框架中实现。初步证明了协同仿真框架在实际部署前，评估配电网运行模式和配电自动化策略的可扩展性和实用性。本算法的仿真时间为3分钟，能够检测由于支路开断，或BESS的使用导致负荷变化引起扰动，其中优化算法可以用来生成更新的DR信号，以减少扰动引起的问题。如图3所示，如果检测到断线，则首先运行故障恢复程序，后采用图4所示的启发式算法，对配电网进行负荷均衡和损耗最小化优化。该启发式算法的输出是一组DR信号，通过这些信号控制建筑，按照指定的比例来调整其耗电量。假设建筑物配备有光伏系统和BESS，其充放电也可以通过调度控制信号进行控制，利用BESS调度来实现负荷均衡和损失最小化。3.2启发式算法本节介绍了一种基于模拟退火(SA)的启发式算法，通过利用用户BESS的分布式重调度作为主要控制机制，解决分支故障后配电网中的负荷均衡和功率损失最小化问题。模拟退火(SA)算法可应用于多目标优化问题，其局限性在于优化速度缓慢，但该算法的解非常接近最优解。具体来讲，启发式算法是一种基于经验和启发性规则的搜索算法，通过利用问题特征和结构，以快速有效的方式搜索解空间中的最优解。相比之下，模拟退火算法是一种随机搜索算法。启发式算法较于模拟退火算法具有如下优点：求解效率更高，可以根据问题的特点设计相应的搜索策略，利用可行解信息进行快速搜索和剪枝，从而提高求解效率；全局搜索能力更优，采用多个搜索路径，在解空间中进行全局搜索，使得启发式算法能够更好地避免陷入局部最优解，从而增加了找到全局最优解的可能性；适用范围广，适用于各种复杂的优化问题，其灵活性使得可以根据具体问题的特点进行调整和扩展。在求解效率、全局搜索能力和适用范围等方面具有优势。本工作对SA算法进行了优化，通过改进算法框架，以解决特定问题、提高算法的适用性和性能，利用并行计算方法来加速算法运行，提高算法的效率和性能，扩展到多目标优化领域，得到更全面的结果，在所述算例中，在定义的3分钟时间步长下，启发式算法执行时间步长小于3分钟。图4中折线算法能够识别两个不同的时间步之间发生的网络变化，即在仿真工具matpower软件连续运行之间发生的网络变化。例如，断线会导致系统运行偏离最优运行状态，引起网络重构，导致系统负荷平衡指标和系统网损的升高，降低发电效率，此时，式(17)计算得到的成本便会产生显著增加。本工作通过监控图4中的网络配置来识别断线，然后通过式(15)和(16)评估系统的负荷均衡和功率损耗。利用对进行归一化处理，可以得到式(15)在[0,1]范围内的最优系统运行状态，即任意>0。当系统运行在低效或次优状态，会导致系统功率损耗增加，如式(16)所示。当检测到这种差异时，计算所有配备BESS的建筑调整负荷百分比。为了评估式(17)，对BESS充电或在指定节点处添加有功负荷，放电或移除特定节点处的有功负荷，或维持当前节点负荷来调节建筑物有功负荷。表1为BESS状态以及负荷调整比例。负荷调整比例使用模拟退火(SA)算法进行优化，本工作对SA算法进行了修改，通过式(17)评估候选解并识别断线。表1

负荷调整比例、BESS状态、节点动作表本文定义了如表2所示的SA参数，针对配电网中BESS的所有状态改变负荷调整百分比，从式(17)中得到检测线路故障时目标成本函数最小的最佳组合。然后将负荷调整比例作为DR信号发送到所有建筑物。为了成功进行断线检测，采用图4中的算法跟踪待测配电网的变化。步骤1为启发式算法的输入包括待测配电网、t时刻的所有节点负荷和发电量以及迭代次数。表2

初始温度T=1的配电网模拟退火参数步骤2为断线检测算法的输出，为每个节点的建筑负荷调整比例，每次负荷调整均由建筑管理系统(BMS)控制用户的BESS完成。从步骤3开始，时间步长从1增加到M，在每个时间步长t，通过计算式(17)来跟踪网络配置(第4～5行)的变化。步骤6用于识别目标成本的增量，如果目标成本增加，步骤7～12调用模拟退火启发式，将当前时间步的配置、节点负荷和节点生成输入。SA算法利用表1中定义的范围进行负荷调整比例优化。步骤12将SA算法产生的负荷调整比例转换为对应节点的DR信号，并将其转换为小数，算法完成后发送给每个节点上的建筑物作为负荷调整乘数。3.3算法优势与可行性分析启发式算法通过不断搜索和优化过程，能够有效地处理复杂的负荷均衡和功率损耗最小问题。它们能够根据实时数据和条件，找到最优或次优的解决方案。负荷均衡和功率损耗最小是电力系统中的重要问题。启发式算法和协同仿真框架可以优化系统中各个节点的负荷分配，以实现负荷均衡，并减少系统中的功率损耗。通过减少不必要的能量浪费，可以提高电力系统的总体效率。此外，启发式算法和协同仿真框架能够适应不同规模和复杂度的电力系统。它们可以根据系统的特征和需求进行定制和优化，适用于各种不同类型的电力系统。关于负荷均衡的响应时间尺度，启发式算法和协同仿真框架通常在较短的时间尺度内能够给出解决方案。具体的响应时间取决于系统的规模和复杂度，以及算法的实现方式和计算资源。在快速响应的场景中，可以进行实时地负荷均衡调整。然而，在某些情况下，如果系统变化很快或存在较大的不确定性，可能需要进一步优化算法和增加计算资源以减少响应时间。4仿真结果如图5所示为一个小型9节点16栋建筑网络中的单断点案例。假设BESS可以处理建筑75分钟的峰值负荷，该网络拓扑具有如图所示的联络开关，在指定的分支处设置一个故障。在大配电网中，此类扰动可能会产生停电等较大影响。协同仿真框架可以通过与接入BMS和BESS的智能建筑交互来解决，从而平衡负荷和最小化损失。使用SA算法，以一定的概率接受较差解，以避免陷入局部最优解，并逐渐降低接受较差解的概率，使搜索逐渐趋向于全局最优解。在本例中，假设断线发生在上午10点，持续75min，目标函数如式(17)所示，其中α=0.5，如图6所示。为了突出断线的影响，做了3条曲线：基础(无断线)响应、系统对断线的响应以及利用所提算法找到的最优解。由图可知，若断线后不进行操作，目标代价函数具有较高的归一化峰值